【 – 写作指导】
篇一:《证明题的基本格式及基本方法》
证明题的基本格式及基本方法
1、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B求证：∠ACD=∠B。
证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD是∠DCA的余角
∵∠BCD是∠B的余角（已知）
∴∠ACD=∠B （
）
2.如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠5 （ ）
∴∠1=∠5 （ ） ∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180° （ ）
3、已知，如图，AB∥CD，∠A+∠D=180°。
求证：AE∥FD
4、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。
5、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。
求证：AB∥CD。
E F G B
C
D
C
B
D C
E
6.已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
7.如图，已知AE平分∠BAC，过E作EF∥CA与AB交于F，EG∥BA，与AC交于G，求证：∠AEF=∠AEG
8、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。
求证：BE⊥DE。
9、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD∥BE。
B
D
A
C
D E
10、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。
11.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠E=∠F A
B F D
12.如图，已知AE平分∠BAC，过E作EF∥CA，EG∥BA，EF与AB交于F，EG与AC交于G，求证：∠AEF=∠AEG
13．如图19-1-（8） AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠DCB，则∠1+∠2=_______
14．如图1－32所示．CD是∠ACB的平分线，∠ACB=40°，∠B=70°，DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．
篇二:《数学证明题解题技巧与步骤》
数学证明题解题技巧与步骤
北师大版初中数学教材中《证明》占三章节，教材这样安排的目地是想：通过对《证明》的学习，让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索，在探索的同时，使学生经历推理的过程，进行了简单的推理训练，从而具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满，现实很骨干，许多学生在实际解决证明题的过程中，却因为种种原因而感到无从下手！那如何求解证明题呢？如何让学生不再畏惧证明题呢？通过对教材中《证明》的教学，根据学生的认知水平，本人认为可以从以下六个方面来解决：
[例题]
证明：等腰三角形两底角的平分线相等
1. 弄清题意
此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果..，那么.”的形式，其中“如果..”就是命题的条件，“那么.”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！
2. 根据题意，画出图形。
图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。
3. 根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。
众所周知，命题的条件—已知，命题的结论—求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。
已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。
求证：BD=CE
4. 分析已知、求证与图形，探索证明的思路。
对于证明题，有三种思考方式：
（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。
（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。
（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。
分析：此题要想证明 BD=CE ,就要引导学生观察图形（图形（1）），弄清题意。发现BD、CE分别存在于两对三角形中：△ABD与△ACE，△BEC与△CDB,只要能证明其中任何一对三角形全等，即可利用全等三角形性质得到对应边相等。（此思维属于逆向思维）
5. 根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程
证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒学生任何的“因为、所以”，在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据！ 证明：
∵AB=AC(已知)
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
∵BD、CE分别是△ABC的角平分线(已知)
∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB（角平分线的定义）
∴∠1=∠2(等量代换)
在△BEC与△CDB中，
∵∠ACB=∠ABC, BC=CB, ∠1=∠2
∴△BEC≌△CDB(ASA)
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
6. 检查证明的过程，看看是否合理、正确
任何正确的步骤，都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论，证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。最后，同学们在平时练习中要敢于尝试，多分析，多总结。
初中几何证明题不但是学习的重点。而且是学习的难点，很多同学对几何证明题。不知从何着手，一部分学生虽然知道答案，但叙述不清楚，说不出理由，对逻辑推理的证明过程几乎不会写，这样，导致大部分的学生失去了几何学习的信心，虽然新的课程理念要求，推理的过程不能过繁。一切从简，但证明的过程要求做到事实准确、道理严密，证明过程方能完整，教学中怎样才能把几何证明题的求解过程叙述清楚呢?根据教学经验，我在教学中是这样做的，希望与大家一起探讨。
(1)“读”——读题
如何指导学生读题？仁者见仁、智者见智，我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步：第一步，粗读（类似语文阅读的浏览）。快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求；第二步，细读。在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来（如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等），若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们；第三步，记忆复述。在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。到此读题这一环节，才算完成。
对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。
(２)“析”——分析
指导学生用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。
(３)“述”——口述
学生学习小组推选小组代表，由小组代表分析自己那一组探究到的证明的思路和方法，口述证明过程及每一步的依据。我们知道学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的，
那么学习几何语言，也可以尝试先“说”后写。特别是初一初二的学生，让他们先在小组内自主探索、讨论交流，弄清证题思路，然后再让学生代表口述证题过程，这对于训练学生应用和提高几何语言的表达能力很有好处。
(４)“择”——选择最简易的方法
在各位学生代表口述完解题过程后，教师引导学生比较、选择最简单的一种证题方法，这样做，不仅能帮助学生进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学生学习的兴趣和好奇心，从而激发学生学习的积极性和主动性。
(５)“演”——板演
在学生集体复述解题的基础上，教师板演上述解题过程，给学生作证题的书写示范，让学生体会怎样合理、规范、科学地书写证明过程。
(６)“练”——变式练习
变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的教学方法。通过变式训练，在课堂上展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。在教学实践中，笔者深深体会到：变式教学符合学生是认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。
因此，在学生获得某种基本的证法后，教师可以通过变式，改变问题中的条件，转换探求的结论，变化问题的形式或图形的形状位置等多种途径，指导学生从不同的方向、不同的角度、不同的层次去思考问题。
在此基础上，再让学生分组讨论，合作交流，作出更多的变式题目，并思考改变了已知或结论的题目又如何证明。
篇三:《证明题格式》
证明题格式把已知的作为条件 因为 (已知的内容)
因为条件得出的结论 所以 (因为已知知道的东西)
顺顺顺 最后就会得出 题目所要求的 东西了 谢谢 数学我的强项
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
【需要证的】
∵【从题目已知条件找】(已知)
∴【从上一步推结论】(定理)
(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“∴”后面都标上所根据的定理) ∴【最终所证明的】
就是不知道怎么区分这两种证明格式：
1 当 时，满足 。。 并证明
回答时好像要把该满足的内容当做条件证明
2 试探究 。。。。。。。。同上
怎么回答时就要自己在草稿本上算出当 时，然后把它作为条件 得到满足 的结论 2
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
3
把已知的作为条件 因为 (已知的内容)
因为条件得出的结论 所以 (因为已知知道的东西)
顺顺顺 最后就会得出 题目所要求的 东西了 谢谢 数学我的强项 尽管问我吧 谢谢…………..
4
格式就按照你的想法写就行。要说的是，不少证明题是可以"骗分"的。假如有一道题是要求证某三角形的形状，你知道是等边三角形，到不会算，那你就可以利用等边三角形的特性，随便写。多多益善，只要不是错的。老师改卷时一般先看结果，结果对的话，只要过程没有很明显毛病就会得到大部分分数。就是是被看出是错的，因为你写的特性没错。老师也不会给你零分。
试论推理格式与数学证明方法孙宗明摘要本文以命题真值代数的基本知识为依据，阐述五种主要的数学证明方法：演绎法、完全归纳法、反证法、半反证法、数学归纳法。关键词推理，推理格式，数学证明本文假定熟知命题真值代数的基本知识.本文所使用的符号是标准的，见
【川.1
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
3
把已知的作为条件 因为 (已知的内容)
因为条件得出的结论 所以 (因为已知知道的东西)
顺顺顺 最后就会得出 题目所要求的 东西了 谢谢 数学我的强项
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。
篇四:《[初中数学 证明试题》
九年级(上)单元测试卷
第一章 证明(二)
(时间90分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、两个直角三角形全等的条件是（ ）
A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等
2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）
A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对
4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：
(1)DE=AC；(2)DE⊥AC；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是（ ）
A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
(第2题图) (第4题图) (第5题图)
6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm
8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）
A、30° B、36° C、45° D、70°
9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件可以是（ ）
A、BB′⊥AC B、BC=B′C C、∠ACB=∠ACB′ D、∠ABC=∠AB′C
(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图){数学证明题的格式}.
10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC
，则
ABC的大小是（ ）
A、40° B、45° C、50° D、60°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度.
12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件 .
(第12题图) (第13题图) (第15题图)
13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C= °.
14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是.
15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为 .
16、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm.
17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是三角形.
18、如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上．）
(第16题图) (第17题图) (第18题图)
三、(每小题6分，共12分)
19、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1、A2、A3、…、A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成多少个等腰直角三角形？你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请简要写出你的探究过程
20、已知：菱形ABCD中（如图），∠A＝72°，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形．（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明．）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．
分法一： 分法二： 分法三：
四、(每小题6分，共18分)
21、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.
求证：OB=OC
22、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.
23、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．{数学证明题的格式}.
五、(每小题8分，共16分)
24、阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB和△AEC中，
EBECABEACE
AEAE
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
25、如图1，点C为线段AB上一点，△ACM， △CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。
(1)求证：AN=BM；
(2)求证： △CEF为等边三角形；{数学证明题的格式}.
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
篇五:《证明题的方法》
作业：
1．从上述案例中选择一个进行分析与评价。
《等腰三角形》的性质这一案例，本身这是最传统的一种几何知识的教学，如何做到传统的知识教学与新课程改革相联系，这是我们要考虑的一个问题。这节课通过学生观察图形得出等腰三角形的概念，然后通过学生绘制等腰三角形，得到最实际的一手资料后，让学生通过讨论和动手操作，得出一系列的性质，并且通过证明加以规范。
从上述老师的过程来说，应该是满足新课程的要求的。通过学生的观察，动手操作，小组讨论，加以证明等步骤，即将传统的知识分析讲解的十分透彻，又发展培养了学生的动手能力等。
．举例说明学生在几何学习过程中的主要困难。 学生在学习几何的过程当中主要有以下困难： （1）、几何概念不清，概念混淆。
在三角形全等的证明中有一个方法是（两条边和夹角对应相等的两个三角形全等），在这个定理中，我们要强调的是夹角对应相等，而不是两角对应相等。初学者经常要犯这样的错误。
（2）、几何概念多，不宜记忆。
与代数相比较而言，初中几何概念应该是比较多的，而且比较难记，这就是许多学生害怕数学的一个直接的原因。
（3）、几何学习的逻辑性强。
几何学习者都应该知道，几何学习肯定离不开几何证明。在进行几何证明时，首先要看题，了解题目的意思，然后选择适当的方法，然后书写证明过程，在这整个环节当中，都体现出了学生的理解力，逻辑思维能力。
3，如何培养推理证明能力？
每一道数学证明题都是由已知的条件和求证的结论两部分组成的。我们的任务就是根据题目中的已知条件，运用有关的数学概念、公理、定理，进行逻辑推理，逐步地推出求证的结论来。由此可以看出，做数学证明题的基本功，一般为下列四个方面的问题：
1、看清题目意思 分清什么是已知条件，什么是求证结论。 2、熟悉证明依据 能熟练运用与题意有关的概念、公理和定理。 3、掌握推理格式 能正确地运用合乎逻辑的推理、证明。 1、 积累解题思路 通过“学”、“练”结合，拓展解题思路。 [一]、如 何 看 清 题 意
看清题意应达到三会：“会审题”、“会变化”、“会称呼”。 会审题 会不会审题是能否看清题意的基础。在教学中，首先，要培养学生认真审题的习惯；其次，要教给学生审题的一般步骤：
1、一题到手，首先弄清题目中出现了哪几个主要的概念，并回忆出它们的定义来。
2、根据题意分清什么是已知条件，什么要求证的结论。
1
3、有的题目还需要根据题意作图，或者运用数学符号和数字术语，写出已知与求证，即把普通语言“转译”成数学语言表达的题目，以使题目内容更加明确，证明过程更加清楚。
会变化 命题有四种：原命题、逆命题、否命题、逆否命题。 将四种命题与两种条件的称呼联系起来。 [二]、掌 握 推 理 格 式
数学证明的依据是概念、公理、定理，它们都是数学中的基础知识。我们不但要正确地理解它们，还要牢固地记忆它们与灵活地运用它们。
四种命题的变化它是通过改变题目中已知条件与结论之间的地位和性质而得到的。
原命题与逆命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，原命题与逆命题之间没有必然的真假关系。
在已知条件或者求证结论比较复杂的命题中，应保留其他各项，仅以一项已知条件与一项求证结论来“变化”。
关于四种命题的变化，在教学安排上，应注意两点： 1、 要分两个阶段教给学生。第一阶段：只要求会由原命题变化出逆命题。第二阶段：会相互变化。
2、 应在平时学习中给学生以多变的启发与机会。
会称呼 会称呼就是指弄清“充分条件”与“必要条件”的含义，并会运用它们。{数学证明题的格式}.
由有“前面的条件”证得“一定有后面的结果”，则称“前面的条件”是“后面的结果”的充分条件。
由“没有前面的条件”证得“一定不会有后面的结果”，则“前面的条件”是“后面的结果”的必要条件。
为了正确地进行推理、证明，我们仅仅会“看清题意”和熟悉依据还不够。也就是说，我们虽然对于要证明的题目已知，会用已知条件和有关数学概念、公理、定理来逐步地推出求证结论来，还是不够的。还需要掌握一些基本的证明方法与推理格式，善于用数学语言来表达自己的思维过程。
常见的推理格式有以下五种：
1. 综合顺证格式 2. 分析法逆推格式 3. 反证法三步格式 4. 穷列法讨论格式 5. 数学归纳法二步格式 在平面几何里，还有重合法、同一法。 综合法顺证格式
从已知条件出发，顺着推证：由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出求证的结论，这就是顺推法的格式。
综合法是最常见的推理证明方法。它的书面表达常用“∵ ∴”或“=>”等。
分析法逆推格式
2
分析法证明的思路与综合法正好相反，它是从要求证的结论出发，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知（已知条件、已经学过的定义、定理、公理、公式、法则等等）。这种证明方法的关键在于要保证分析过程的每一步都是可以逆推的。它的书写表达常用的是“要证只需”
用分析法证明最后一定要指出“以上各步均可以逆推。”
在通常做数学证明题时，我们一般不用分析法逆推格式来书写表达证明的过程，而是常常采用综合法顺证格式。用综合法顺着证明（即由已知到求证）有时思路不一定好想，因此，常在草稿纸上用分析法逆推来“想”，等找到证明的思路之后，再用综合法顺证格式来写。通常称为“逆推顺证”的方法。
反证法格式
有时直接证明命题比较困难，则可以改证与原命题等价的逆否命题。这就是反证法的基本思想。
运用反证法的一般步骤如下： 1．作出与求证结论相反的假定。
2．由这个假定出发，用正确的推理方法 ，推出某种结论。 3．指出所得结论与原题意（或相关定义、定理、公式等）不合，这一矛盾就可以断言与求证结论相反的假定是不正确的。因此，原题中求证
的结论是正确的。最后由矛盾而作的断定就是运用了“排中律”来推理的结果。{数学证明题的格式}.
穷举法讨论格式： 对于已知条件或求证结论的情形比较复杂的证明题，往往可将原题分解成几个特殊问题来分别讨论。如果分别证明了这几个特殊的问题，归纳起来也就是证明了原来的命题。
常用格式为“当时，如何如何；当时，如何如何；综上所述。”
用这种“穷举法”来证明，关键是要“穷举”，即对所有可能情形都要研究穷尽，不可以遗漏。
数学归纳法二步格式
数学归纳法（只适用于自然数集）的理论依据是数学归纳原理（可用反证法来证）。
原理：对于自然数集的命题，只要证明下列两个命题成立，就能断定原来的命题对于所有的自然数都成立