【 – 高中作文】
篇一:《大连市2016年第二次模拟考试参考答案及评分标准-数学(理科)》
大连市2016年第二次模拟考试参考答案及评分标准
数学（理科）
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一．选择题
1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 二．填空题
13. 48 14. 2 15. (-1，2) 16. 6 三．解答题
17.解：(Ⅰ
)bacosCsinC sinAsinC……………………………………………………………………………..2分 3
sinAcosCcosAsinCsinAcosCsinAsinC…………………………………………………..4分
3
3
sinAsinC 即cosAsinC3
sinA 又sinC0cosA3
即tanA3A……………………………………………………………………………………………………..6分
3sinBsinAcosC
222
(Ⅱ)abc2bccosA
22b2c2bc(bc)23bc………………………………………………………………………………….8分 bc2bc
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(bc)216，即bc4 又由题意知bc4，
bc4.(当bc2时等式成立.)……………………………………………………………………………..10分
1
SABC22sin……………………………………………………………………………………..12分
23
18.解：（Ⅰ）设比赛局数分别为3,4,5时,甲获胜分别为事件A1,A2，A3， 则由相互独立事件同时发生的概率乘法公式可得：
28231823121622
P(A1)()3），P(A2)C3(),P(A3)C4()（，………..3分
32733273381
所以由互斥事件的概率加法公式可得， 甲获胜的概率为P=P(A1)+P(A2)+P(A3)=（Ⅱ）由题意可知，X的取值为3,4,5，
881664
++=…………………………………………6分 27278181
1391211210
=，P(X4)C32()3+C32()3,
3273333327218
P(X5)C42()2()2……………………………………………………………………………………..9分
3327
所以，
的分布列为
108107
（X）=3+4+5=……………………………………………………..12分 X的数学期望E
3272727
则P(X3)()+()
3
2
3
19.证明：(Ⅰ)取MC中点，记为点D,连结PD,QD
P为MA中点，D为MC中点 PD//AC
11
又CDDC1,BQQC1,
33
QD//BC
又PDQDD
平面PQD//平面ABC…………………………………….4分
又PQ平面PQD
第2页（共7页）
PQ//平面ABC…………………………………………………6分
（Ⅱ）BC,BA,BB1两两互相垂直，
建立如图所示空间直角坐标系Bxyz，设BCa,BAb,则各点的坐标分别为： C(a,0,0),A(0,b,0),A1(0,b,2),M(a,0,1)，
BA1(0,b,2),BA(0,b,0),BM(a,0,1)…………………………………………………………..8分
设平面ABM的法向量为n(x,y,z)，则
nBA0nBM0
,
by0
，
axz0
取
x1
，则可得平面
ABM
的一组法向量
n(1,0,
a)
，
cosn,BA1
2
2
………………………………………………………….10分 又因为ab8，a44a2120,a22或6（舍）. 即a
2,sinBAC
21
,BAC…………………………………………………………12分
6222
20.解：e
c2
，a2c a2
MF1MF2F1F22a2c22c2c422
c2，a2……………………………………………………3分
x2y2
1………………………………………4分 椭圆方程为
42
（Ⅱ）PF1F2QF1F290，…………………………5分
证明如下：
设B(x0,y0)，D(x1,y1)，则A(x0,y0), 直线BD方程为yy1
y0y1
(xx1)，
x0x1
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x0y1y0x1
x0x1
xyyx
Q(00101)
x0x1
xyy0x1
同理P(001)………………………………………………………………………………………………………7分
x0x1
PF1F2均为锐角， 1F2和QF
x0y1y0x1x0x1xyy0x1
tanPF1F201
cc(x0x1)
令x0，则y
tanQF1F2
x0y1y0x1
c(x0x1)
2222
x0y1y0x1x0y1y0x1x0y1y0x1
tanPF1F2tanQF1F222
c(x0x1)c(x0x1)c(x0x12)
2
x0x122
x(2)x1(2)2
x12)112(x01…………………………………………………………10分 22
2×0x122x0x12
2
PF1F2互余, 1F2与QFPF1F2QF1F290…………………………………………………………………………………………..12分
1
21.解：（Ⅰ）k1时，f(x)lnxxf(x)10x1，f(x)在(0,1)单调
x
递增，在(1,)单调递减，故函数f(x)有唯一的极大值点x1，无极小值点……………….2分 （Ⅱ）k0时，f(x)则g(x)
bbb
alnxa，设g(x)lnxa,(x0)， xxx
1bxb
2. xx2x
当b0时，则g(x)0，所以g(x)在(0,)单调递增，又x0且x0时，
g(x)与题意矛盾，舍.
当b0时，则g(x)0xb，所以g(x)在(b,)单调递增，(0,b)单调递减，
第4页（共7页）
所以g(x)ming(b)lnb1a，………………………………………………………………………………….5分 所以lnb1a0a1lnbe故e
a1
a1
bea1b11，
b1的最大值为1…………………………………………………………………………………………………7分
a1{2016大连高三二模数学答案}.
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当eb1取最大值1时，
ea1ba1lnbF(b)
记F(x)
lnb
m,(b0)， b
lnx
m,(x0)……………………………………………………………………………………………….9分 x
1
方法一：F(x)0lnxmx0，设h(x)lnxmx，则h(x)m，
x
若m0，则h(x)0恒成立，所以函数h(x)在(0,)单调递增，与题意不符，舍.
111
，h(x)在(0,)单调递增，在(,)单调递减，所以
mmm
11
若函数F(x)有两个零点，则只需h()0，解得0m.
me
1
不妨设x1x2，则0x1x2，
m
11111
设G(x)h(x)h(x),(0x)，则G(x)h(x)h(x),
mmmmm
若m0，则h(x)0x
2m3x21
G(x)0化简可得G(x)，所以函数在(0,)单调递增，
1m2x2m11
G(x)G(0)h()h()0
mm1112
0x时，h(x)h(x)，h(x1)h(x1)h(x2)，又因为
mmmm
2112
x1,x2(,+），且函数h(x)在(,)单调递减，x1x2，
mmmm
2
x1x2mx1mx22，即lnx1lnx22，
m
所以x1x2e成立………………………………………………………………………………………………………….12分
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2
篇二:《大连市2016年第二次模拟考试参考答案及评分标准-数学(文科)》
大连市2016年第二次模拟考试参考答案及评分标准
数学（文科）
说明：
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一．选择题
1. C 2.A 3. C 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A
二．填空题
13. 0.6 14. 2 15. 6 16.（-1,2）
三．解答题
17.解：(Ⅰ
)bacosCsinC sinAsinC……………………………………………………………………………..2分 3
sinAcosCcosAsinCsinAcosCsinAsinC…………………………………………………..4分 3
3sinAsinC 即cosAsinC3
sinA 又sinC0cosA3
即tanA3A……………………………………………………………………………………………………..6分 3
222(Ⅱ)解法一: abc2bccosA
22b2c2bc(bc)23bc………………………………………………………………………………….8分 sinBsinAcosC
第1页（共7页）
2bc4bc42
3
(bc)216，即bc4
又由三角形边的性质知，
bc2，……………………………………………………………………………………………………………………10分
…………………………………………………………………………………………………………………12分 bc2,4
解法二: abcsinAsinBsinC
4343bsinB,csinC 33
bc43sinBsinC…………………………………………………………………………………………..8分 343sinBsin(AB) bc3
bc4sinB………………………………………………………………………………………………….10分 6
2B0, 3
bc2,4…………………………………………………………………………………………………………………12分
18.解：(Ⅰ)由x110124130x4110111117得x4117…………………………..2分 6
(110117)2(124117)2(130117)2(117117)2(110117)2(111117)22S6 17658.673
………………………………………………………………………………………………………………………………………….6分
,135)之间的有两人，记为a1，a2，成绩不在(120,
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