【 – 话题作文】
第一篇:《第四章 放宽基本假定的模型》
一、 异方差性
1. 中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。农村人均纯收入除从事农业经营的收入外，还包括从事其他产业的经营性收入以及工资性收入、财产收入和转移支出收入等。为了考察从事农业经营的收入和其他收入对中国农村居民消费支出增长的影响，可使用如下双对数模型：
lnY01lnX12lnX2u
其中Y表示农村家庭人均消费支出，X1表示从事农业经营的收入，X2表示其他收入。表4.1.1列出了中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入及消费支出的相关数据。
表4.1.1 中国2001年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出
从事农业
地区 北 京 天 津 河 北 山 西 内蒙古 辽 宁 吉 林 黑龙江 上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南
人均消费支出Y 3552.1 2050.9 1429.8 1221.6 1554.6 1786.3 1661.7 1604.5 4753.2 2374.7 3479.2 1412.4 2503.1 1720 1905 1375.6
经营的收入X1 579.1 1314.6 928.8 609.8 1492.8 1254.3 1634.6 1684.1 652.5 1177.6 985.8 1013.1 1053 1027.8 1293 1083.8
其他收入X2 4446.4 2633.1 1674.8 1346.2 480.5 1303.6 547.6 596.2 5218.4 2607.2 3596.6 1006.9 2327.7 1203.8 1511.6 1014.1
湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆 地区
人均消费支出Y 2703.36 1550.62 1357.43 1475.16 1497.52 1098.39 1336.25 1123.71 1331.03 1127.37 1330.45 1388.79 1350.23 2703.36 1550.62
从事农业经营的收入X1 1242.9 1068.8 1386.7 883.2 919.3 764 889.4 589.6 614.8 621.6 803.8 859.6 1300.1 1242.9 1068.8{3.4132E,18}.
其他收入X2 2526.9 875.6 839.8 1088 1067.7 647.8 644.3 814.4 876 887 753.5 963.4 410.3 2526.9 875.6
用OLS法进行估计，结果如下：{3.4132E,18}.
对应的表达式为：
lnY1.6030.325lnX10.507lnX2
(1.86) (3.14) (10.43)
R20.7965,0.78,RSS0.8117
不同地区农村人均消费支出的差别主要来源于非农经营收入及其他收入的差别，因此，如果存在异方差性，则可能是X2引起的。 对异方差性的检验：
做OLS回归得到的残差平方项与lnX2的散点图：{3.4132E,18}.
从散点图可以看出，两者存在异方差性。下面进行统计检验。 采用White异方差检验：
EViews提供了包含交叉项和没有交叉项两个选择。本例选择没有包含交叉项。{3.4132E,18}.
得到如下结果：{3.4132E,18}.
所以辅助回归结果为：
^23.9820.579lnX10.042(lnX1)20.563lnX20.04(lnX2)2 e
(1.38) (-0.63) (0.63) (-2.77) (2.9){3.4132E,18}.
其他收入X2与X2的平方项的参数的t检验是显著的，且White统计量为13.36，在5%的显著性水平下，拒绝同方差性这一原假设，方程确实存在异方差性。
用加权最小二乘法对异方差性进行修正，重新进行回归估计，过程如下：
在EViews工作窗口输入如下命令，定义加权数：
估计过程如下：
得到加权后消除异方差性的估计结果：
回归表达式为：
^1.2280.376lnX0.51lnX lnY12
(4.13) (6.61) (28.69)
R20.993,0.992,RSS0.047
从上面的结果看出，运用加权最小二乘法估计的结果不论拟合度，残差，还是
各参数的t统计量的值都有了显著的改善。
2. 表4.1.2列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入（X）与消费性支出（Y）的统计数据。
表4.1.2 单位：元 地区 可支配收入X 消费性支出Y 地区 可支配收入X 消费性支出Y 北 京 10349.69 8493.49 浙 江 9279.16 7020.22 天 津 8140.5 6121.04 山 东 6489.97 5022 河 北 5661.16 4348.47 河 南 4766.26 3830.71 山 西 4724.11 3941.87 湖 北 5524.54 4644.5 内蒙古 5129.05 3927.75 湖 南 6218.73 5218.79 辽 宁 5357.79 4356.06 广 东 9761.57 8016.91 吉 林 4810 4020.87 陕 西 5124.24 4276.67 黑龙江 4912.88 3824.44 甘 肃 4916.25 4126.47 上 海 11718.01 8868.19 青 海 5169.96 4185.73 江 苏 6800.23 5323.18 新 疆 5644.86 4422.93