【 – 写作指导】
篇一:《巧算24点的经典题目及技巧》
巧算24的经典题目
⑴5 5 5 1： 5（5-1/5）=24 ⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24 ⑶2 7 10 10: ((2×(7+10))-10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2×(8+8))-8)=24 ⑸2 8 10 10: ((2+(10/10))×8)=24 ⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24 ⑺2 8 8 9: ((2-(8-9))×8)=24 ⑻2 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=24 ⑼2 8 9 9: ((2+(9/9))×8)=24 ⑽2 8 9 10: ((2×(8+9))-10)=24 ⑾3 3 3 9: ((9-(3/3))×3)=24 ⑿3 3 3 10: ((3×(10-3))+3)=24 ⒀3 3 3 3: ((3×(3×3))-3)=24 ⒁3 3 3 4: ((3×(3+4))+3)=24 ⒂3 3 3 5: ((3×3)+(3×5))=24 ⒃3 3 3 6: ((3×(3+3))+6)=24 ⒄3 3 3 7: ((7+(3/3))×3)=24 ⒅3 3 3 8: ((3+(3-3))×8)=24
“算24点”的技巧
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d） 如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
例题1： 3388：解法8/(3-8/3)=24 按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.
例题2： 5551：解法5*（5-1/5） 这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种
一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，
如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J）
（6，10，10，K）
（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24 d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）,
（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J）
（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。
（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
只能用此法的更少，只有7种。
（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有16种。
（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。
篇二:《巧算24点题目》
2， 2 7 9 10 3， 2 7 10 10 4， 2 8 8 8 5， 2 8 8 9 24， 3 3 4 6 25， 3 3 4 7 26， 3 3 4 8 27， 3 3 4 9 6， 2 8 8 10 7， 2 8 9 9 8， 2 8 9 10 9， 2 8 10 10 10， 2 9 9 9 11， 2 9 9 10 12， 2 9 10 10 13， 2 10 10 10 14， 3 3 3 3 15， 3 3 3 4 16， 3 3 3 5 17， 3 3 3 6 18， 3 3 3 7 19， 3 3 3 8 20， 3 3 3 9 21， 3 3 3 10 22， 3 3 4 4
28， 3 3 4 10 29， 3 3 5 5 30， 3 3 5 6 31， 3 3 5 7 32， 3 3 5 8 33， 3 3 5 9 34， 3 3 5 10 35， 3 3 6 6 36， 3 3 6 7 37， 3 3 6 8 38， 3 3 6 9 39， 3 3 6 10 40， 3 3 7 7 41， 3 3 7 8 42， 3 3 7 9 43， 3 3 7 10 44， 3 3 8 8
1
46， 3 3 8 10 47， 3 3 9 9 48， 3 3 9 10 49， 3 3 10 10 68， 3 4 7 7 69， 3 4 7 8 70， 3 4 7 9 71， 3 4 7 10 50， 3 4 4 4 51， 3 4 4 5 52， 3 4 4 6 53， 3 4 4 7 54， 3 4 4 8 55， 3 4 4 9 56， 3 4 4 10 57， 3 4 5 5 58， 3 4 5 6 59， 3 4 5 7 60， 3 4 5 8 61， 3 4 5 9 62， 3 4 5 10 63 3 4 6 6 64， 3 4 6 7 65， 3 4 6 8 66， 3 4 6 9
72， 3 4 8 8 73， 3 4 8 9 74， 3 4 8 10 75 ， 3 4 9 9 76 ， 3 4 9 10 77 ， 3 4 10 10 78 ， 3 5 5 5 79 ， 3 5 5 6 80 ， 3 5 5 7 81， 3 5 5 8 82 ， 3 5 5 9 83 ， 3 5 5 10 84 ， 3 5 6 6 85 ， 3 5 6 7 86 ， 3 5 6 8 87 ， 3 5 6 9 88 ， 3 5 6 10
2
90， 3 5 7 8 91， 3 5 7 9 92， 3 5 7 10 93， 3 5 8 8 112， 3 6 9 10 113， 3 6 10 10 114， 3 7 7 7 115， 3 7 7 8 94， 3 5 8 9 95， 3 5 8 10 96， 3 5 9 9 97， 3 5 9 10 98， 3 5 10 10 99， 3 6 6 6 100， 3 6 6 7 101， 3 6 6 8 102， 3 6 6 9 103， 3 6 6 10 104， 3 6 7 7 105， 3 6 7 8 106， 3 6 7 9 107， 3 6 7 10 108， 3 6 8 8 109， 3 6 8 9 110， 3 6 8 10
116， 3 7 7 9 117， 3 7 7 10 118， 3 7 8 8 119， 3 7 8 9 120， 3 7 8 10 121， 3 7 9 9 122， 3 7 9 10 123， 3 7 10 10 124， 3 8 8 8 125， 3 8 8 9 126， 3 8 8 10 127， 3 8 9 9 128， 3 8 9 10 129， 3 8 10 10 130， 3 9 9 9 131， 3 9 9 10 132， 3 9 10 10
3
134， 4 4 4 4 135， 4 4 4 5 136， 4 4 4 6 137， 4 4 4 7 156， 4 4 8 8 157， 4 4 8 9 158， 4 4 8 10 159， 4 4 9 9 138， 4 4 4 8 139， 4 4 4 9 140， 4 4 4 10 141， 4 4 5 5 142， 4 4 5 6 143， 4 4 5 7 144， 4 4 5 8 145， 4 4 5 9 146， 4 4 5 10 147， 4 4 6 6 148， 4 4 6 7 149， 4 4 6 8 150， 4 4 6 9 151， 4 4 6 10 152， 4 4 7 7 153， 4 4 7 8 154， 4 4 7 9
160， 4 4 9 10 161， 4 4 10 10 162， 4 5 5 5 163， 4 5 5 6 164， 4 5 5 7 165， 4 5 5 8 166， 4 5 5 9 167， 4 5 5 10 168， 4 5 6 6 169， 4 5 6 7 170， 4 5 6 8 171， 4 5 6 9 172， 4 5 6 10 173， 4 5 7 7 174， 4 5 7 8 175， 4 5 7 9 176， 4 5 7 10
4
178， 4 5 8 9 179， 4 5 8 10 180， 4 5 9 9 181， 4 5 9 10 200， 4 7 7 9 201， 4 7 7 10 202， 4 7 8 8 203， 4 7 8 9 182， 4 5 10 10 183， 4 6 6 6 184， 4 6 6 7 185， 4 6 6 8 186， 4 6 6 9 187， 4 6 6 10 188， 4 6 7 7 189， 4 6 7 8 190， 4 6 7 9 191， 4 6 7 10 192， 4 6 8 8 193， 4 6 8 9 194， 4 6 8 10 195， 4 6 9 9 196， 4 6 9 10 197， 4 6 10 10 198， 4 7 7 7{巧算24点}.
204， 4 7 8 10 205， 4 7 9 9 206， 4 7 9 10 207， 4 7 10 10 208， 4 8 8 8 209， 4 8 8 9 210， 4 8 8 10 211， 4 8 9 9 212， 4 8 9 10 213， 4 8 10 10 214， 4 9 9 9 215， 4 9 9 10 216， 4 9 10 10 217， 4 10 10 10 218， 5 5 5 5 219， 5 5 5 6 220， 5 5 5 7
5
篇三:《巧算24点题目》
1， 2 7 9 9 2， 2 7 9 10 3， 2 7 10 10 4， 2 8 8 8 5， 2 8 8 9 6， 2 8 8 10 7， 2 8 9 9 8， 2 8 9 10 9， 2 8 10 10 10， 2 9 9 9 11， 2 9 9 10 12， 2 9 10 10 13， 2 10 10 10 14， 3 3 3 3 15， 3 3 3 4 16， 3 3 3 5 17， 3 3 3 6 18， 3 3 3 7 19， 3 3 3 8 20， 3 3 3 9 21， 3 3 3 10 22， 3 3 4 4 23， 3 3 4 5 24， 3 3 4 6 25， 3 3 4 7 26， 3 3 4 8 27， 3 3 4 9 28， 3 3 4 10 29， 3 3 5 5 30， 3 3 5 6 31， 3 3 5 7 32， 3 3 5 8 33， 3 3 5 9 34， 3 3 5 10 35， 3 3 6 6 36， 3 3 6 7 37， 3 3 6 8 38， 3 3 6 9 39， 3 3 6 10 40， 3 3 7 7 41， 3 3 7 8 42， 3 3 7 9
43， 3 3 7 10 44， 3 3 8 8 45， 3 3 8 9 46， 3 3 8 10 47， 3 3 9 9 48， 3 3 9 10 49， 3 3 10 10 50， 3 4 4 4 51， 3 4 4 5 52， 3 4 4 6 53， 3 4 4 7 54， 3 4 4 8 55， 3 4 4 9 56， 3 4 4 10 57， 3 4 5 5 58， 3 4 5 6 59， 3 4 5 7 60， 3 4 5 8 61， 3 4 5 9 62， 3 4 5 10 63 3 4 6 6 64， 3 4 6 7 65， 3 4 6 8 66， 3 4 6 9 67， 3 4 6 10 68， 3 4 7 7 69， 3 4 7 8 70， 3 4 7 9 71， 3 4 7 10 72， 3 4 8 8 73， 3 4 8 9 74， 3 4 8 10 75 ， 3 4 9 9 76 ， 3 4 9 10 77 ， 3 4 10 10 78 ， 3 5 5 5 79 ， 3 5 5 6 80 ， 3 5 5 7 81， 3 5 5 8 82 ， 3 5 5 9 83 ， 3 5 5 10 84 ， 3 5 6 6
85 ， 3 5 6 7 86 ， 3 5 6 8 87 ， 3 5 6 9 88 ， 3 5 6 10 89， 3 5 7 7 90， 3 5 7 8 91， 3 5 7 9 92， 3 5 7 10 93， 3 5 8 8 94， 3 5 8 9 95， 3 5 8 10 96， 3 5 9 9 97， 3 5 9 10 98， 3 5 10 10 99， 3 6 6 6 100， 3 6 6 7 101， 3 6 6 8 102， 3 6 6 9 103， 3 6 6 10 104， 3 6 7 7 105， 3 6 7 8 106， 3 6 7 9 107， 3 6 7 10 108， 3 6 8 8 109， 3 6 8 9 110， 3 6 8 10 111， 3 6 9 9 112， 3 6 9 10 113， 3 6 10 10 114， 3 7 7 7 115， 3 7 7 8 116， 3 7 7 9 117， 3 7 7 10 118， 3 7 8 8 119， 3 7 8 9 120， 3 7 8 10 121， 3 7 9 9 122， 3 7 9 10 123， 3 7 10 10 124， 3 8 8 8 125， 3 8 8 9 126， 3 8 8 10
128， 3 8 9 10 129， 3 8 10 10 130， 3 9 9 9 131， 3 9 9 10 132， 3 9 10 10 133， 3 10 10 10 134， 4 4 4 4 135， 4 4 4 5 136， 4 4 4 6 137， 4 4 4 7 138， 4 4 4 8 139， 4 4 4 9 140， 4 4 4 10 141， 4 4 5 5 142， 4 4 5 6 143， 4 4 5 7 144， 4 4 5 8 145， 4 4 5 9 146， 4 4 5 10 147， 4 4 6 6 148， 4 4 6 7 149， 4 4 6 8 150， 4 4 6 9 151， 4 4 6 10 152， 4 4 7 7 153， 4 4 7 8 154， 4 4 7 9 155， 4 4 7 10 156， 4 4 8 8 157， 4 4 8 9 158， 4 4 8 10 159， 4 4 9 9 160， 4 4 9 10 161， 4 4 10 10 162， 4 5 5 5 163， 4 5 5 6 164， 4 5 5 7 165， 4 5 5 8 166， 4 5 5 9 167， 4 5 5 10 168， 4 5 6 6
170， 4 5 6 8 171， 4 5 6 9 172， 4 5 6 10 173， 4 5 7 7 174， 4 5 7 8 175， 4 5 7 9 176， 4 5 7 10 177， 4 5 8 8 178， 4 5 8 9 179， 4 5 8 10 180， 4 5 9 9 181， 4 5 9 10 182， 4 5 10 10 183， 4 6 6 6 184， 4 6 6 7 185， 4 6 6 8 186， 4 6 6 9 187， 4 6 6 10 188， 4 6 7 7 189， 4 6 7 8 190， 4 6 7 9 191， 4 6 7 10 192， 4 6 8 8 193， 4 6 8 9 194， 4 6 8 10 195， 4 6 9 9 196， 4 6 9 10 197， 4 6 10 10 198， 4 7 7 7 199， 4 7 7 8 200， 4 7 7 9 201， 4 7 7 10 202， 4 7 8 8 203， 4 7 8 9 204， 4 7 8 10 205， 4 7 9 9 206， 4 7 9 10 207， 4 7 10 10 208， 4 8 8 8 209， 4 8 8 9 210， 4 8 8 10
212， 4 8 9 10 213， 4 8 10 10 214， 4 9 9 9 215， 4 9 9 10 216， 4 9 10 10 217， 4 10 10 10 218， 5 5 5 5 219， 5 5 5 6 220， 5 5 5 7 221， 5 5 5 8 222， 5 5 5 9 223， 5 5 5 10 224， 5 5 6 6 225， 5 5 6 7 226， 5 5 6 8 227， 5 5 6 9 228， 5 5 6 10 229， 5 5 7 7 230， 5 5 7 8 231， 5 5 7 9 232， 5 5 7 10 233， 5 5 8 8 234， 5 5 8 9 235， 5 5 8 10 236， 5 5 9 9 237， 5 5 9 10 238， 5 5 10 10 239， 5 6 6 6 240， 5 6 6 7 241， 5 6 6 8 242， 5 6 6 9 243， 5 6 6 10 244， 5 6 7 7 245， 5 6 7 8 246， 5 6 7 9 247， 5 6 7 10 248， 5 6 8 8 249， 5 6 8 9 250， 5 6 8 10 251， 5 6 9 9 252， 5 6 9 10
254， 5 7 7 7 255， 5 7 7 8 256， 5 7 7 9 257， 5 7 7 10 258， 5 7 8 8 259， 5 7 8 9 260， 5 7 8 10 261， 5 7 9 9 262， 5 7 9 10 263， 5 7 10 10 264， 5 8 8 8 265， 5 8 8 9 266， 5 8 8 10 267， 5 8 9 9 268， 5 8 9 10 269， 5 8 10 10 270， 5 9 9 9 271， 5 9 9 10 272， 5 9 10 10 273， 5 10 10 10 274， 6 6 6 6 275， 6 6 6 7 276， 6 6 6 8 277， 6 6 6 9 278， 6 6 6 10 279， 6 6 7 7 280， 6 6 7 8 281， 6 6 7 9 282， 6 6 7 10 283， 6 6 8 8 284， 6 6 8 9 285， 6 6 8 10 286， 6 6 9 9 287， 6 6 9 10 288， 6 6 10 10 289， 6 7 7 7 290， 6 7 7 8 291， 6 7 7 9 292， 6 7 7 10 293， 6 7 8 8 294， 6 7 8 9
296， 6 7 9 9 338， 8 10 10 10 297， 6 7 9 10 339， 9 9 9 9 298， 6 7 10 10 340， 9 9 9 10 299， 6 8 8 8 300， 6 8 8 9
301， 6 8 8 10 302， 6 8 9 9 303， 6 8 9 10 304， 6 8 10 10 305， 6 9 9 9 306， 6 9 9 10 307， 6 9 10 10 308， 6 10 10 10 309， 7 7 7 7 310， 7 7 7 8 311， 7 7 7 9 312， 7 7 7 10 313， 7 7 8 8 314， 7 7 8 9 315， 7 7 8 10 316， 7 7 9 9 317， 7 7 9 10 318， 7 7 10 10 319， 7 8 8 8 320， 7 8 8 9 321， 7 8 8 10 322， 7 8 9 9 323， 7 8 9 10 324， 7 8 10 10 325， 7 9 9 9 326， 7 9 9 10 327， 7 9 10 10 328， 7 10 10 10 329， 8 8 8 8 330， 8 8 8 9 331， 8 8 8 10 332， 8 8 9 9 333， 8 8 9 10 334， 8 8 10 10 335， 8 9 9 9 336， 8 9 9 10
篇四:《巧算24点》
巧算“24点”
孩子们，你们说数学难学，我说数学好玩。今天，李老师告诉大家玩一个简单有趣的数学游戏——算24点。
（请点击课件）“算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大王、小王剩下52张，任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次。那么，扑克牌中的A(jian)表示数1，J、Q、K分别表示数11、12和13。
（请点击课件）如抽到的牌组是6、J、2、3，那么，我们可以通过加、减、乘、除和括号列出算式，算得24。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不瞎碰乱凑。
今天李老师在这里向大家介绍三种常用的、便于我们掌握的方法： （请点击课件）1、利用2×12、3×8、4×6求解。
换句话说就是把牌面上的四个数想办法凑成2和12，3和8、4和6再相乘得到24。
（请点击课件）如3、3、6、10牌面上有3和6，咱们先从4张牌中定下来3或6，然后再从其他三张牌中去凑8或4。通过列出以下算式，得到24。 3×（10—6÷3）＝24或6×（10－3－3）=24
（请点击课件）那如果，抽得到4张牌中没有我们要的2、3、4等等这些数，这个时候怎么办呢？如5、7、J、A（jian）这牌组中就没有我们想要的2、3、4、6等数，但我们可以想办法从2张牌中凑出我们想要的2、3、4、6这些数，再在剩下的2张牌中去找另外一个数，算得24点。
（7-5）×(11+1)=24或（11-7）×（5+1）=24
（请点击课件）定2找12，定3找8，定4找6
总之，就是想办法先定下一个数再从剩下的牌中找另一个数。 即定几就找几。 实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．
（请点击课件）2、利用48÷2、72÷3得24求解。
既然可以用乘法，那我也可以反过来使用除法！确实，把牌面上的四个数想办法凑成48和2 、72和3，再利用除法求解。这里李老师就不举例啦。期待孩子们回家去验证。
（请点击课件）3、利用0、1的运算特性求解．
0和1都是特殊的数字，它们的这些运算特性对我们算24点也是很有帮助 （请点击课件） 如抽到的牌组3、4、4、8， 列式：3×8＋4—4＝24这其中用到了一个数加0还得这个数 ，我们还可以列式：3×8×4÷4=24，这其中就用
到了一个数乘1还得这个数。
又如4、5、J、K可列式：11×（5—4）＋13＝24等．
（请点击课件）需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，像2，2，2，5
不难看出，“算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．
（请点击课件）最后，李老师给大家留2个思考题：
1、哪4张牌最容易得到24点？
2、任意4张相同点数的牌都能算出24点吗？
谢谢大家的聆听！
篇五:《巧算24点》{巧算24点}.
能力提升：巧算24点
【知识点】
“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．
游戏规则：给定四个自然数，通过+，-，×，÷四则运算，可以交换数的位置，可以随意地添括号，但规定每个数恰好使用一次，连起来组成一个混合运算的算式，使最后得数是24。
如：3、8、8、9，
那么算式为（9—8）×8×3=24或3×8＋（9—8）=24
或（9—8÷8）×3=24等．
“数学24”游戏通常是用扑克牌进行的，此时，给定的四个自然数就被限定在1～13范围内了。“数学24”游戏可以1个人玩，也可以多个人玩，比如四个人玩，把扑克牌中的大、小王拿掉，剩下的52张牌洗好后，每人分13张，然后每人出一张牌，每张牌的点数代表一个自然数，其中J，Q，K分别代表 11，12和13，四张牌表示四个自然数。谁最先按游戏规则算出24，就把这四张牌赢走。然后继续进行。最后谁的牌最多谁获胜。{巧算24点}.
“算24点”应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把4个自然数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
技巧一：分解成二数积，利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24 求解
把四个自然数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．
如1、6、7、9
这么想： 9-6=3
1+7=8
3×8=24
你来试试：1、5、3、2
技巧二：分解成二数之和求解
如：21+3= 24
20+4= 24
18+6= 24
16+8= 24
15+9= 24
14+10= 24
……
技巧三：分解成二数之差求解
如：25 -1= 24
27 -3= 24
28 -4= 24
30 -6= 24
31－7 = 24
……
补充：在有解的自然数组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示的四个自然数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等。{巧算24点}.
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等。
【例1】 3，3，5，6。
方法一：根据3×8=24，3已有，将另三个数凑成8， 得
方法二：根据6×4=24，6已有，将另三个数凑成4， 得
方法三：还是根据3×8=24，把3和8各分成两数， 得
方法四：先把其中两数相乘，积不足24的用另两数补足，得3×5+3+6=24。
方法五：先把其中两数相乘，积超过24的用另两数割去，得5×6-3-3=24。
【你来试试】（用多种方法解答）
2，2，4，8
【例2】 1，4，4，5。
分析：很明显，我们看到4×（1+5）=24，三个数已经能够算出24了，可惜的是还有一个4没有用过。根据规则，必须把这
个4也用进去，怎么办？怎样把这个多余的4用到算式里面而又不影响得数呢？
解：利用“乘法分配律”：4×（1+5）=4×1+4×5=24。
【你来试试】
(1)6，8，8，9{巧算24点}.
(2) 5，7，12，12
这里用到 a×（b+c）=a×b+a×c，
a×（b-c）=a×b-a×c。
【练习】 一、 用三个数算24点
（1）3,3,9 （2） 1,4,8 （3）
（4）3,8,9 （5） 2,6,9 （6）
3,6,7 1,3,6
二、 用四个数算24点
例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12×2=24。{巧算24点}.
（1）1， 1， 2， 7
（2）1， 3， 7 ，7
（3）1， 4， 6 ，9
（4）1， 5 ，6， 8
（5）1 ，7 ，9， 9
（6）2 ，2 ，7， 7
（7）2， 5， 5 ，7
（8）3， 4， 4， 4
（9）4， 9， 9 ，10
（10）5， 5 ，8 ，8
（11）6 ，6 ，7 ，10
（12）8， 8， 8 ，10
（13）1， 3 ，3 ，10
（14）2， 2， 6， 7
（15）2， 2 ，5， 8
（16）5， 6 ，6 ，9 （17） 1 ，7 ，7， 9
（18） 3 ，3， 5， 7
（19） 3， 3 ，3， 5
（20） 4， 5， 5， 7
（21） 1， 5 ，7 ，10
（22） 1 ，4 ，4， 9
篇六:《巧算24点题目》
2， 2 7 9 10 10+9=19 7-2=5 19+5=24 3， 2 7 10 10
4， 2 8 8 8 8÷8=1 2+1=3 3×8=24 5， 2 8 8 9 9-8-2=3 3×8=24 6， 2 8 8 10 8+8-2+10=24 7， 2 8 9 9 9÷9=1 2+1=3 3×8=24 8， 2 8 9 10 10-9=1 1+2=3 3×8=24 9， 2 8 10 10 8÷2=4 10+10+4=24 10， 2 9 9 9
11， 2 9 9 10
13， 2 10 10 10
14， 3 3 3 3 3×3×3=27 27﹣3=24 5， 3 3 3 4 3×3=9 9﹣3=6 6×4=24 16， 3 3 3 5 3×5=15 3×3=9 15﹢9=24 17， 3 3 3 6 3×6=18 3﹢3=6 18﹢6=24 18， 3 3 3 7 3÷3=1 1+7=8 3×8=24 19， 3 3 3 8 3×8=24 3-3=0 24+0=24 20， 3 3 3 9 3÷3=1 9-1=8 3×8=24 21， 3 3 3 10 10-3=7 3×7=21 21+3=24 22， 3 3 4 4 3×4+3×4=24
4×3=12 5-3=2 12×2=24 24， 3 3 4 6 3÷3=1 4×6=24 24×1=24 25， 3 3 4 7 4-3=1 1+7=8 8×3=24 26， 3 3 4 8 4-3=1 3×8=24 24×1=24 27， 3 3 4 9 9-（4-3）=8 3×8=24 28， 3 3 4 10
29， 3 3 5 5 30， 3 3 5 6 3×3=9 9-5=4 4×6=24 31， 3 3 5 7
32， 3 3 5 8 33， 3 3 5 9
34， 3 3 5 10 35， 3 3 6 6
3×7=21 6-3=3 21+3=24 37， 3 3 6 8
38， 3 3 6 9 3×6=18 9-3=6 18+6=24 39， 3 3 6 10 3+3=6 10-6=4 4×6=24 40， 3 3 7 7 41， 3 3 7 8 42， 3 3 7 9 43， 3 3 7 10 44， 3 3 8 8 45， 3 3 8 9 46， 3 3 8 10 47， 3 3 9 9 48， 3 3 9 10 49， 3 3 10 10 50， 3 4 4 4 51， 3 4 4 5 52， 3 4 4 6 53， 3 4 4 7
55， 3 4 4 9 56， 3 4 4 10 57， 3 4 5 5 58， 3 4 5 6 59， 3 4 5 7 60， 3 4 5 8 61， 3 4 5 9 62， 3 4 5 10 63 3 4 6 6 64， 3 4 6 7 65， 3 4 6 8 66， 3 4 6 9 67， 3 4 6 10 68， 3 4 7 7 69， 3 4 7 8 70， 3 4 7 9 71， 3 4 7 10 72， 3 4 8 8 73， 3 4 8 9 74， 3 4 8 10 75 ， 3 4 9 9
77 ， 3 4 10 10 78 ， 3 5 5 5 79 ， 3 5 5 6 80 ， 3 5 5 7 81， 3 5 5 8 82 ， 3 5 5 9 83 ， 3 5 5 10 84 ， 3 5 6 6 85 ， 3 5 6 7 86 ， 3 5 6 8 87 ， 3 5 6 9 88 ， 3 5 6 10 89， 3 5 7 7 90， 3 5 7 8 91， 3 5 7 9 92， 3 5 7 10 93， 3 5 8 8 94， 3 5 8 9 95， 3 5 8 10 96， 3 5 9 9 97， 3 5 9 10
99， 3 6 6 6 100， 3 6 6 7 101， 3 6 6 8 102， 3 6 6 9 121， 3 7 9 9 122， 3 7 9 10 123， 3 7 10 10 124， 3 8 8 8 103， 3 6 6 10 104， 3 6 7 7 105， 3 6 7 8 106， 3 6 7 9 107， 3 6 7 10 108， 3 6 8 8 109， 3 6 8 9 110， 3 6 8 10 111， 3 6 9 9 112， 3 6 9 10 113， 3 6 10 10 114， 3 7 7 7 115， 3 7 7 8 116， 3 7 7 9 117， 3 7 7 10 118， 3 7 8 8 119， 3 7 8 9
125， 3 8 8 9 126， 3 8 8 10 127， 3 8 9 9 128， 3 8 9 10 129， 3 8 10 10 130， 3 9 9 9 131， 3 9 9 10 132， 3 9 10 10 133， 3 10 10 10 134， 4 4 4 4 135， 4 4 4 5 136， 4 4 4 6 137， 4 4 4 7 138， 4 4 4 8 139， 4 4 4 9 140， 4 4 4 10 141， 4 4 5 5
143， 4 4 5 7 144， 4 4 5 8 145， 4 4 5 9 146， 4 4 5 10 165， 4 5 5 8 166， 4 5 5 9 167， 4 5 5 10 168， 4 5 6 6 147， 4 4 6 6 148， 4 4 6 7 149， 4 4 6 8 150， 4 4 6 9 151， 4 4 6 10 152， 4 4 7 7 153， 4 4 7 8 154， 4 4 7 9 155， 4 4 7 10 156， 4 4 8 8 157， 4 4 8 9 158， 4 4 8 10 159， 4 4 9 9 160， 4 4 9 10 161， 4 4 10 10 162， 4 5 5 5 163， 4 5 5 6
169， 4 5 6 7 170， 4 5 6 8 171， 4 5 6 9 172， 4 5 6 10 173， 4 5 7 7 174， 4 5 7 8 175， 4 5 7 9 176， 4 5 7 10 177， 4 5 8 8 178， 4 5 8 9 179， 4 5 8 10 180， 4 5 9 9 181， 4 5 9 10 182， 4 5 10 10 183， 4 6 6 6 184， 4 6 6 7 185， 4 6 6 8
篇七:《巧算24点题目》
1， 2 7 9 9 2， 2 7 9 10 3， 2 7 10 10 4， 2 8 8 8 5， 2 8 8 9 6， 2 8 8 10 7， 2 8 9 9 8， 2 8 9 10 9， 2 8 10 10 10， 2 9 9 9 11， 2 9 9 10 12， 2 9 10 10 13， 2 10 10 10 14， 3 3 3 3 15， 3 3 3 4 16， 3 3 3 5 17， 3 3 3 6 18， 3 3 3 7 19， 3 3 3 8 20， 3 3 3 9 21， 3 3 3 10 22， 3 3 4 4 23， 3 3 4 5 24， 3 3 4 6 25， 3 3 4 7 26， 3 3 4 8 27， 3 3 4 9 28， 3 3 4 10 29， 3 3 5 5 30， 3 3 5 6 31， 3 3 5 7 32， 3 3 5 8 33， 3 3 5 9 34， 3 3 5 10 35， 3 3 6 6 36， 3 3 6 7 37， 3 3 6 8 38， 3 3 6 9 39， 3 3 6 10 40， 3 3 7 7 41， 3 3 7 8 42， 3 3 7 9
43， 3 3 7 10 44， 3 3 8 8 45， 3 3 8 9 46， 3 3 8 10 47， 3 3 9 9 48， 3 3 9 10 49， 3 3 10 10 50， 3 4 4 4 51， 3 4 4 5 52， 3 4 4 6 53， 3 4 4 7 54， 3 4 4 8 55， 3 4 4 9 56， 3 4 4 10 57， 3 4 5 5 58， 3 4 5 6 59， 3 4 5 7 60， 3 4 5 8 61， 3 4 5 9 62， 3 4 5 10 63 3 4 6 6 64， 3 4 6 7 65， 3 4 6 8 66， 3 4 6 9 67， 3 4 6 10 68， 3 4 7 7 69， 3 4 7 8 70， 3 4 7 9 71， 3 4 7 10 72， 3 4 8 8 73， 3 4 8 9 74， 3 4 8 10 75 ， 3 4 9 9 76 ， 3 4 9 10 77 ， 3 4 10 10 78 ， 3 5 5 5 79 ， 3 5 5 6 80 ， 3 5 5 7 81， 3 5 5 8 82 ， 3 5 5 9 83 ， 3 5 5 10 84 ， 3 5 6 6
85 ， 3 5 6 7 86 ， 3 5 6 8 87 ， 3 5 6 9 88 ， 3 5 6 10 89， 3 5 7 7 90， 3 5 7 8 91， 3 5 7 9 92， 3 5 7 10 93， 3 5 8 8 94， 3 5 8 9 95， 3 5 8 10 96， 3 5 9 9 97， 3 5 9 10 98， 3 5 10 10 99， 3 6 6 6 100， 3 6 6 7 101， 3 6 6 8 102， 3 6 6 9 103， 3 6 6 10 104， 3 6 7 7 105， 3 6 7 8 106， 3 6 7 9 107， 3 6 7 10 108， 3 6 8 8 109， 3 6 8 9 110， 3 6 8 10 111， 3 6 9 9 112， 3 6 9 10 113， 3 6 10 10 114， 3 7 7 7 115， 3 7 7 8 116， 3 7 7 9 117， 3 7 7 10 118， 3 7 8 8 119， 3 7 8 9 120， 3 7 8 10 121， 3 7 9 9 122， 3 7 9 10 123， 3 7 10 10 124， 3 8 8 8 125， 3 8 8 9 126， 3 8 8 10
127， 3 8 9 9 128， 3 8 9 10 129， 3 8 10 10 130， 3 9 9 9 131， 3 9 9 10 132， 3 9 10 10 133， 3 10 10 10 134， 4 4 4 4 135， 4 4 4 5 136， 4 4 4 6 137， 4 4 4 7 138， 4 4 4 8 139， 4 4 4 9 140， 4 4 4 10 141， 4 4 5 5 142， 4 4 5 6 143， 4 4 5 7 144， 4 4 5 8 145， 4 4 5 9 146， 4 4 5 10 147， 4 4 6 6 148， 4 4 6 7 149， 4 4 6 8 150， 4 4 6 9 151， 4 4 6 10 152， 4 4 7 7 153， 4 4 7 8 154， 4 4 7 9 155， 4 4 7 10 156， 4 4 8 8 157， 4 4 8 9 158， 4 4 8 10 159， 4 4 9 9 160， 4 4 9 10 161， 4 4 10 10 162， 4 5 5 5 163， 4 5 5 6 164， 4 5 5 7 165， 4 5 5 8 166， 4 5 5 9 167， 4 5 5 10 168， 4 5 6 6
169， 4 5 6 7 170， 4 5 6 8 171， 4 5 6 9 172， 4 5 6 10 173， 4 5 7 7 174， 4 5 7 8 175， 4 5 7 9 176， 4 5 7 10 177， 4 5 8 8 178， 4 5 8 9 179， 4 5 8 10 180， 4 5 9 9 181， 4 5 9 10 182， 4 5 10 10 183， 4 6 6 6 184， 4 6 6 7 185， 4 6 6 8 186， 4 6 6 9 187， 4 6 6 10 188， 4 6 7 7 189， 4 6 7 8 190， 4 6 7 9 191， 4 6 7 10 192， 4 6 8 8 193， 4 6 8 9 194， 4 6 8 10 195， 4 6 9 9 196， 4 6 9 10 197， 4 6 10 10 198， 4 7 7 7 199， 4 7 7 8 200， 4 7 7 9 201， 4 7 7 10 202， 4 7 8 8 203， 4 7 8 9 204， 4 7 8 10 205， 4 7 9 9 206， 4 7 9 10 207， 4 7 10 10 208， 4 8 8 8 209， 4 8 8 9 210， 4 8 8 10
211， 4 8 9 9 212， 4 8 9 10 213， 4 8 10 10 214， 4 9 9 9 215， 4 9 9 10 216， 4 9 10 10 217， 4 10 10 10 218， 5 5 5 5 219， 5 5 5 6 220， 5 5 5 7 221， 5 5 5 8 222， 5 5 5 9 223， 5 5 5 10 224， 5 5 6 6 225， 5 5 6 7 226， 5 5 6 8 227， 5 5 6 9 228， 5 5 6 10 229， 5 5 7 7 230， 5 5 7 8 231， 5 5 7 9 232， 5 5 7 10 233， 5 5 8 8 234， 5 5 8 9 235， 5 5 8 10 236， 5 5 9 9 237， 5 5 9 10 238， 5 5 10 10 239， 5 6 6 6 240， 5 6 6 7 241， 5 6 6 8 242， 5 6 6 9 243， 5 6 6 10 244， 5 6 7 7 245， 5 6 7 8 246， 5 6 7 9 247， 5 6 7 10 248， 5 6 8 8 249， 5 6 8 9 250， 5 6 8 10 251， 5 6 9 9 252， 5 6 9 10
篇八:《巧算24点题目》
1， 2 7 9 9 2， 2 7 9 10 3， 2 7 10 10 4， 2 8 8 8 5， 2 8 8 9 6， 2 8 8 10 7， 2 8 9 9 8， 2 8 9 10 9， 2 8 10 10 10， 2 9 9 9 11， 2 9 9 10 12， 2 9 10 10 13， 2 10 10 10 14， 3 3 3 3 15， 3 3 3 4 16， 3 3 3 5 17， 3 3 3 6 18， 3 3 3 7 19， 3 3 3 8 20， 3 3 3 9 21， 3 3 3 10 22， 3 3 4 4 23， 3 3 4 5 24， 3 3 4 6
25， 3 3 4 7 26， 3 3 4 8 27， 3 3 4 9 28， 3 3 4 10 29， 3 3 5 5 30， 3 3 5 6 31， 3 3 5 7 32， 3 3 5 8 33， 3 3 5 9 34， 3 3 5 10 35， 3 3 6 6 36， 3 3 6 7 37， 3 3 6 8 38， 3 3 6 9 39， 3 3 6 10 40， 3 3 7 7 41， 3 3 7 8 42， 3 3 7 9 43， 3 3 7 10 44， 3 3 8 8 45， 3 3 8 9 46， 3 3 8 10 47， 3 3 9 9 48， 3 3 9 10
1
50， 3 4 4 4 51， 3 4 4 5 52， 3 4 4 6 53， 3 4 4 7 54， 3 4 4 8 55， 3 4 4 9 56， 3 4 4 10 57， 3 4 5 5 58， 3 4 5 6 59， 3 4 5 7 60， 3 4 5 8 61， 3 4 5 9 62， 3 4 5 10 63 3 4 6 6 64， 3 4 6 7 65， 3 4 6 8 66， 3 4 6 9 67， 3 4 6 10 68， 3 4 7 7 69， 3 4 7 8 70， 3 4 7 9 71， 3 4 7 10 72， 3 4 8 8
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2
100， 3 6 6 7 101， 3 6 6 8 102， 3 6 6 9 103， 3 6 6 10 124， 3 8 8 8 125， 3 8 8 9 126， 3 8 8 10 127， 3 8 9 9 104， 3 6 7 7 105， 3 6 7 8 106， 3 6 7 9 107， 3 6 7 10 108， 3 6 8 8 109， 3 6 8 9 110， 3 6 8 10 111， 3 6 9 9 112， 3 6 9 10 113， 3 6 10 10 114， 3 7 7 7 115， 3 7 7 8 116， 3 7 7 9 117， 3 7 7 10 118， 3 7 8 8 119， 3 7 8 9 120， 3 7 8 10
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3
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4
196， 4 6 9 10 197， 4 6 10 10 198， 4 7 7 7 199， 4 7 7 8 220， 5 5 5 7 221， 5 5 5 8 222， 5 5 5 9 223， 5 5 5 10 200， 4 7 7 9 201， 4 7 7 10 202， 4 7 8 8 203， 4 7 8 9 204， 4 7 8 10 205， 4 7 9 9 206， 4 7 9 10 207， 4 7 10 10 208， 4 8 8 8 209， 4 8 8 9 210， 4 8 8 10 211， 4 8 9 9 212， 4 8 9 10 213， 4 8 10 10 214， 4 9 9 9 215， 4 9 9 10 216， 4 9 10 10
224， 5 5 6 6 225， 5 5 6 7 226， 5 5 6 8 227， 5 5 6 9 228， 5 5 6 10 229， 5 5 7 7 230， 5 5 7 8 231， 5 5 7 9 232， 5 5 7 10 233， 5 5 8 8 234， 5 5 8 9 235， 5 5 8 10 236， 5 5 9 9 237， 5 5 9 10 238， 5 5 10 10 239， 5 6 6 6 240， 5 6 6 7
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