【 – 字数作文】
第一篇:《数值线性代数大作业报告》
数值线性代数实验
大报告
指导老师：赵国忠
姓名：1108300001
1108300004
1108300032
刘帅 王敏 郭蒙
一、实验名称：16题P75上机习题
二、实验目的：编制通用的子程序，完成习题的计算任务
三、实验内容与要求：
P75上机习题
先用熟悉的计算机语言将算法2.5.1编制成通用的子程序，然后再用所编制的子程
序完成下面两个计算任务：
（1） 估计5到20阶Hilbert矩阵的无穷范数条件数。
1
（2） 设An= 0……
11…1 -1…
…….
1…11
n 先随机地选取x∈R，并计算出b=A
nx;然后再用列主元Gauss消去法求解该方
程组，假定计算解为x.试对n从5到30估计计算解x的精度，并且与真实的相对误差作比较。
四、 实验原理：
（1）矩阵范数（martix norm）是数学上向量范数对矩阵的一个自然推广。利用for
循环和cond（a）Hilbert求解Hilbert矩阵的无穷范数，再利用norm(a,inf)求矩阵的无穷范数条件数。
（2）本题分为4步来求解。先运用rand随机选取x∈R，输入An矩阵，编制一个M文件计算出b。第二步用列主元高斯消去法求解出方程的解X2。第三步建立M文件: soluerr.m 估计计算解x的精度。第四步, 建立M文件: bijiao.m ,与真实相对误差作比较。
五、 实验过程：
(1)程序：
clear
for n=5:20 n
for i=1:n
for j=1:n
a(i,j)=1/(i+j-1);
end
end
c=cond(a);
f=norm(c,inf);
fprintf('n=%3.0f\nnorm(c,inf)%e\n',n,f) end
运行结果：
n= 5
norm(c,inf)4.766073e+005
n= 6
norm(c,inf)1.495106e+007
n= 7
norm(c,inf)4.753674e+008
n= 8
norm(c,inf)1.525758e+010
n= 9
norm(c,inf)4.931542e+011
n= 10
norm(c,inf)1.602467e+013
n= 11
norm(c,inf)5.224376e+014
n= 12
norm(c,inf)1.698855e+016
n= 13
norm(c,inf)3.459404e+017
n= 14
norm(c,inf)4.696757e+017
n= 15
norm(c,inf)2.569881e+017
n= 16
norm(c,inf)7.356249e+017
n= 17
norm(c,inf)4.362844e+017
n= 18
norm(c,inf)1.229633e+018
n= 19
norm(c,inf)9.759023e+017
n= 20
norm(c,inf)1.644051e+018
（2）程序：
M文件：matrix1.m
function [a,b,x1]=matrix1(n)
format long
A1=-1*ones(n,n)
A2=tril(A1)
for i=1:n
A2(i,i)=1
end
A2(:,n)=1
a=A2
x1=rand(n,1)
b=A2*x1
end
运行结果：
>> A1 =
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
A2 =
-1 0 0 0 0
-1 -1 0 0 0
-1 -1 -1 0 0
-1 -1 -1 -1 0
-1 -1 -1 -1 -1
A2 =
1 0 0 0 0
-1 -1 0 0 0
-1 -1 -1 0 0
-1 -1 -1 -1 0
-1 -1 -1 -1 -1
A2 =
1 0 0 0 0
-1 1 0 0 0
-1 -1 -1 0 0
-1 -1 -1 -1 0
-1 -1 -1 -1 -1
A2 =
1 0 0 0 0
-1 1 0 0 0
-1 -1 1 0 0
-1 -1 -1 -1 0
-1 -1 -1 -1 -1
A2 =
1 0 0 0 0
-1 1 0 0 0
-1 -1 1 0 0
-1 -1 -1 1 0{1.68557E,19}.
-1 -1 -1 -1 -1
A2 =
1 0 0 0 0
-1 1 0 0 0
-1 -1 1 0 0
-1 -1 -1 1 0
-1 -1 -1 -1 1
A2 =
1 0 0 0 1
-1 1 0 0 1
-1 -1 1 0 1
-1 -1 -1 1 1
-1 -1 -1 -1 1
a =
第二篇:《武汉理工大学交通学院2011级桥梁工程课程设计》
1 方案拟定及比选
1.1工程建设背景介绍
徐家信江特大桥是江西景德镇至鹰潭高速公路D3标段中一座重要的控制过程,大桥全长1385米,全桥由主桥、副孔及引桥三部分组成,由北至南桥面纵坡分别为1.696% 至2.207%,，设计为双幅单向行驶。
1.2 工程主要技术标准
道路等级: 高速公路； 设计菏载：公路-I级； 设计车速：100km/h； 设计车道：每幅单向两车道；
桥面宽：横桥向分为左右两幅完全独立且对称的桥，每幅桥面净宽10.75m;
1.3 设计方案介绍
1.3.1 设计方案一——预应力混凝土连续刚构桥
预应力混凝土连续刚构桥是连续梁桥与T形刚构桥的组合体系，也称墩梁固结的连续梁桥。大跨径连续刚构桥结构的受力特点主要为：梁体连续，墩、梁、基础三者固结为一个整体共同受力。在恒载作用下，连续刚构桥与连续梁桥的跨中弯矩和竖向位移基本一致；其次，由于墩梁固结共同参与工作，连续刚构桥由活载引起的跨中正弯矩较连续梁要小，因而可以降低跨中区域的梁高，并使恒载内力进一步降低。因此，连续刚构桥的主跨径可以比连续梁桥设计大一些。它常用于大跨、高墩的结构中，桥墩纵向刚度较小，在竖向荷载作用下，基本上属于一种无推力的结构。 （1）孔径布置：60+90+90+60m，全长300m。
（2）结构构造：设计横断面为双幅单箱单室截面，横截面布置如图2-1和图2-2所示。梁高从根部截面的5.0m变化至跨中截面的2.3m，箱梁顶板宽取11.75m，底板宽6.75m，顶板厚0.30m，腹板厚：0.55m；底板厚度由根部截面的0.52m变化至跨中截面的0.30m.，箱梁悬臂部分长2. 5m，箱梁顶板翼缘端部厚度为0.28m。翼缘根部厚度为0.58m。腹板与顶板相接处做成120cm×40cm承托，腹板与底板相接处则做成40cm40cm承托，以利脱模并减弱转角处的应力集中。桥墩采用薄壁双墩结构；桩基础采用钻孔灌注桩；桥台采用U型桥台。详细布置见附图。
（3）施工方案：对称悬臂挂篮浇筑法。
2 桥梁结构主要尺寸拟定
2.1 主跨跨径及截面尺寸的拟定
2.1.1 主跨跨径拟定
主跨径定为90m,边跨跨径根据国内外已有经验，为主跨的0.5～0.8倍，采用0.667倍的中跨径，即60m，则全联跨径为：60+90+90+60=380(m) 2.1.2 顺桥向梁的尺寸拟定
（1）支点处梁高：根据文献[1]P67表2-16，梁高为1/16~1/20L，取L/16，即5.0m。 （2）跨中梁高：根据文献[1]P67表2-16，梁高为1/30~1/50L，取L/34.78,即2.3m。 （3）梁底曲线：根据文献[1]P67表2-16规定，选用二次抛物线。 2.1.3 横桥向的尺寸拟定
根据规定车行道每幅两车道，且为高速公路，时速为100km/h，选用分离式箱型截面，由规范，取右侧路肩2.5m，左侧路肩0.75m，中央分隔带宽1.0m，两桥间隔2m，车道宽3.75m，单幅桥面净宽10.75m。
设计横断面为双幅单箱单室截面，横截面布置如图2-1所示。梁高从根部截面的5.0m变化至跨中截面的2.3m，箱梁顶板宽取11.75m，底板宽6.75m，顶板厚0.30m，腹板厚：0.6m（根部处），0.40m（跨中）；底板厚度由根部截面的0.52m变化至跨中截面的0.30m.，箱梁悬臂部分长2.25m，箱梁顶板翼缘端部厚度为0.15m。翼缘根部厚度为0.58m。腹板与顶板相接处做成120cm×40cm承托，腹板与底板相接处则做成40cm40cm承托，以利脱模并减弱转角处的应力集中。
主墩墩顶箱梁综合考虑受力和变形情况箱梁内各设柔性横隔板2道，厚度取为0.7m;为了满足施工和管理需要在每道横隔板处均设置了过人洞。同时为保持箱内干燥，在箱梁根部区段底板上设有排水孔。
支点截面跨中截面
图2-1 横截面布置图（尺寸单位：
）
2.2 材料规格
主梁及横隔板：采用50号混凝土，容重为26kN/m3，弹性模量取3.45×104 MPa； 桥面铺装：采用防水混凝土，厚度为10cm，容重为25kN/m3； 防撞护栏：采用20号混凝土，容重为25kN/m3；
桥 墩 ：采用50号混凝土，容重为26kN/m3，弹性模量取3.45×104MPa
3 模型建立
3.1 结构单元划分
3.1.1 划分原则
根据选用的施工方案(悬臂浇筑)及所用施工机具(挂篮)的承重、支承点位置及支反力，对上部箱梁进行施工分段，梁段长度规格应尽量减少，以利于挂篮施工。梁段长度变化处的梁段重量差应尽量减少，以利于施工控制。箱梁分段完成后进行单元划分编号。 3.1.2 划分结果{1.68557E,19}.
根据以上原则采用有限元分析软件Midas建模，计算模型中上部结构划分为83个单元，其中1～4单元（左边跨现浇段）和80～83单元（右边跨现浇段）采用高度为2.3m的等截面箱梁；6～15单元、19～28单元、31～40单元、44～53单元、56～65单元，69～78单元都是按二次抛物线变化的变截面；16～18单元（左零号块处）、41～43单元（中零号块处）、66～68单元（右零号块处）采用高度为5m的等截面箱梁。主梁各个单元尺寸见表2-1。
表3-1 主梁各单元尺寸
下部结为双肢薄壁墩，墩高30m,将其划分为1个单元,两对双肢薄壁墩都用实心矩形截面，横桥向尺寸为6.75m,顺桥向尺寸为2m。全桥结构离散图如图3.1所示。
3.3 毛截面几何特性计算
由Midas自动生成梁截面特性{1.68557E,19}.
表3-2 毛截面几何特性值{1.68557E,19}.
续表3-2
第三篇:《MATLAB作业3参考答案》
MATLAB作业三参考答案
1、 请将下面给出的矩阵A和B输入到MATLAB环境中，并将它们转换成符号矩阵。若某
一矩阵为数值矩阵，另以矩阵为符号矩阵，两矩阵相乘是符号矩阵还是数值矩阵。
526A3
1074
7349728
6126646
5003047
1066002
6146771
5442,777
3{1.68557E,19}.
31B3
431
52251410
5511077
0415136
1632278
2241081
3562 1125
【求解】矩阵的输入与转换是很直接的。
>> A=[5,7,6,5,1,6,5; 2,3,1,0,0,1,4; 6,4,2,0,6,4,4; 3,9,6,3,6,6,2; 10,7,6,0,0,7,7; 7,2,4,4,0,7,7; 4,8,6,7,2,1,7]; A=sym(A) A =
[ 5, 7, 6, 5, 1, 6, 5] [ 2, 3, 1, 0, 0, 1, 4] [ 6, 4, 2, 0, 6, 4, 4] [ 3, 9, 6, 3, 6, 6, 2] [ 10, 7, 6, 0, 0, 7, 7] [ 7, 2, 4, 4, 0, 7, 7] [ 4, 8, 6, 7, 2, 1, 7]
>> B=[3,5,5,0,1,2,3; 3,2,5,4,6,2,5; 1,2,1,1,3,4,6; 3,5,1,5,2,1,2; 4,1,0,1,2,0,1; -3,-4,-7,3,7,8,12; 1,-10,7,-6,8,1,5]; B=sym(B) B =
[ 3, 5, 5, 0, 1, 2, 3] [ 3, 2, 5, 4, 6, 2, 5] [ 1, 2, 1, 1, 3, 4, 6] [ 3, 5, 1, 5, 2, 1, 2] [ 4, 1, 0, 1, 2, 0, 1]
[ -3, -4, -7, 3, 7, 8, 12] [ 1, -10, 7, -6, 8, 1, 5]
2、 利用MATLAB语言提供的现成函数对习题1中给出的两个矩阵进行分析，判定它们是
否为奇异矩阵，得出矩阵的秩、行列式、迹和逆矩阵，检验得出的逆矩阵是否正确。 【求解】以A 矩阵为例，可以对其进行如下分析。
>> A=[5,7,6,5,1,6,5; 2,3,1,0,0,1,4; 6,4,2,0,6,4,4; 3,9,6,3,6,6,2; 10,7,6,0,0,7,7; 7,2,4,4,0,7,7; 4,8,6,7,2,1,7]; A=sym(A); rank(A) ans = 7
>> det(A) ans =
-35432
>> trace(A) ans = 27
>> B=inv(A);
>> A*B ans =
[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]{1.68557E,19}.
3、试求出习题1中给出的A和B矩阵的特征多项式、特征值与特征向量，并对它们进行LU分解。
【求解】仍以A 矩阵为例。
>> A=[5,7,6,5,1,6,5; 2,3,1,0,0,1,4; 6,4,2,0,6,4,4; 3,9,6,3,6,6,2; 10,7,6,0,0,7,7; 7,2,4,4,0,7,7; 4,8,6,7,2,1,7]; A=sym(A); eig(A)
ans =
5.0093966800793665262158730069552
28.679593193974410579078264020229
.27480714110743938760483528351799e-1+1.1755376247101009492093136044131*i -1.6336795424500642956747726147329+6.9740721596526560301948635104611*i -3.4765922173751363914655588544224
-1.6336795424500642956747726147329-6.9740721596526560301948635104611*i .27480714110743938760483528351799e-1-1.1755376247101009492093136044131*i >> p=poly(A) p =