【 – 字数作文】
【篇一】乘法分配律教学设计
乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教学设计
—-儿歌助我渡难关
陕西省略阳县高台小学 高庆梅
邮编:724300 电话:0916-4827762
摘要:众所周知,在运算定律中,乘法分配律是难点,它的运用最广泛,在整数、小数,分数中都适用。学生在学习时,不易理解接受,应用时也常常出现错误。针对这种情况,如何先入为主,让学生在学习新知识–乘法分配律时,就在心中牢固扎根,是我从开学就不断思考的问题。因为专家说过:“改正一个错别字,比学习20个新字更费事。”经过反复酝酿、仔细斟酌,终于有了解决方案——编首儿歌解决它。
关键词:乘法分配律 创新 儿歌易记易用
一、教材依据
人教版四年级下册第三单元运算定律与简算中的乘法分配律。
二、教学目标
知识与能力目标:通过观察、分析、比较、引导学生概括出乘法分配律,理解并掌握它,并学会应用。渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。使学生感受数学与现实生活的联系,培养学生学习的兴趣。
方法与途径:让学生独立完成所出示的数学问题,通过自己动手、动脑,总结规律。
情感与评价:让学生自主探究发现,获得规律,获得成功,体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。
现代教学手段的运用:运用多媒体主要出示例题,练习题,丰富内容,加大课堂容量。
三、教学重点:探究、发现乘法分配律。
四、教学难点:正、反应用乘法分配律。
五、教学资源:儿歌,课件。
六、教学过程
㈠听算并集体订正,全对的画上自己喜欢的符号。
125×8 25×4 125×2×8 25×5×2
25×32×5
说说怎样算的又对又快?
㈡出示应用题,为乘法分配律的引出做伏笔。
1、出示例题
⑴看图并计算,用两种方法。
杜鹃花和菊花的面积共多少平方米?
①
② 引导分析,学生完成 方法一: (24+16)×5 方法二: 24×5+16×5
=40×5 =120+80
=200(平方米) =200(平方米)
⑵一个商店要进10套儿童衣服,上衣每件56元,裤子每条44元,一共花了多少元?(用两种方法)
方法一: (56+44)×10 方法二:56×10+44×10
=100×10 =560+440
=1000(元) =1000(元)
2、汇报,并说说先算什么,再算什么?
3、引导探索总结规律。
⑴你发现了什么?说明了什么问题?(它们的计算结果相同,说明它们相等。)
板书:(24+16)×18 = 24×18+16×18
(56+44)×12= 56×12+44×12
⑵哪种方法简便?(第一种)
⑶试用语言叙述上面的等式,多人叙述,引导完善,得出乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘再相加。这叫做乘法分配律。
⑷强化记忆。
⑸试用你喜欢的方式表示,并每次画出箭头,至少三人回答。
( ○ +
○×□+
△×□
( ■ +
●×■+★×●
×Z+Y×Z
(6)用字母表示(a+b)× c =a×c+b×c
设计意图:箭头图示表示先入为主,以免以后纠错任务繁重,此点至关重要。 (激趣)同学们真不错,自己发现了乘法分配律。这是最重要应用最广的运算律,谁想把它一次就学会学牢靠。跟我一起学习吧。
㈢示范
1、正用
102×54 98×24
=(100+2)×54 =(100-2)×24
=100×54+2×54 =24×100-2×24
=5400+108 =2400-48
=5508 =2352
要点:102、98都接近100,可以写成100+2,100-2来简算。
试编口诀:因数分成和或差,用个括号括住它。
一数乘上几数和,有几个数乘几次。
2、提问:因数拆成两数积,和谁结合靠近谁(前面学过),不用括号,因数拆成和或差,为什么要用括号括住呢?
生先答,师小结:拆成积是同级运算,所以不用括号,而拆成和或差,不是同级运算,所以要用括号括住。
3、练习,并强化口诀。
101×48 98×38
4、反用示范
68×54+32×54 18×58-18×28
=54×(68+32) =18×(58-28)
=54×100 =18×30
=5400 =540
试编口诀:几个积的和或差,相同因数括号外放,括号内写上和或差。强调相同因数括号外放。
5、生练习并强调口诀
118×32+82×32 102×45-2×45 99×28+28
完善口诀 乘法分配律很重要,简便运算离不了。
正用反用都要熟, 简算才能快又准。
因数分成和或差,用个括号括住它。
一数乘上几数和,有几个数乘几次。
几个积的和或差,相同因数括号外放,
括号里写上和或差,和或差。
(四)拓展练习,生先练,师引导,试试还有别的办法吗?
430×27-170×43 66×33+78×99
=43 ×270-170×43 =22×99+78×99
=43×(270-170) =99×(22+78)
=43×100 =99×100
=4300 =9900
(五)、小结
1、先说说什么是乘法分配律。
2、儿歌结束。
3、布置作业38页5、6、7
(六)、教学反思:本课通过学生解决问题,自主探究,总结归纳出乘法分配律,学生体验了获得成功的快乐,又通过学生用自己喜欢的符号表示乘法分配律,学生在应用时掌握得好。儿歌让学生学得快,记得牢,在后面的教学中常练多练,效果令人满意。
【篇二】乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教学设计
《乘法分配律》教学设计
教材来源:小学四年级《数学》教科书/人民教育出版社2013版 内容来源:小学四年级数学(下册)第三单元 主 题:乘法分配律例3 课 时:共1课时 授课对象:四年级学生
设 计 者:母彩霞/新密市实验小学南校区 目标确定的依据 1.课程标准相关要求 在数学基础理论中,乘法分配律通常是以集合论为依据加以证明的。 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做 乘 法 分 配 律。 2.教材分析
本节所学习的这条运算定律,不仅适用于整数的乘法,也适用于有理数的加法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法中,它们仍然成立。因此,这条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。 3.学情分析
对于小学生来说,运算定律的运用具有一定的灵活性,对数学能力的要求较高,这是问题的一个方面。另一方面,运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了极好的机会。学习时,要注意让学生探究、尝试,让学生交流、质疑。相应地,教师也应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势利导,不失时机地给予适度启发;当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点拨,帮助学生讲清自己的算法,让其他同学也能明白。 学习目标:
1.通过探究、合作交流掌握乘法分配律,并会用字母表示乘法分配律。 2.能运用乘法运算定律进行一些简便运算 评价任务
任务1.通过观察、自主发现乘法分配律,再通过举例、发现、验证,真正理解乘法分配律,并能够用字母来表示乘法分配律。
任务2.通过小组汇报,经历探索乘法分配律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决,进行比较和分析,发现并概括出乘法分配律。 教学过程
【篇三】乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教学设计
《乘法分配律》教学设计
教学内容
北师大版小学数学四年级上册第56–58页
教学目标
知识技能
1、 使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配率的过程,理解并掌握乘法分配率。
2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中,培养简单的推理能力,增强
用符号表达数学规律的意识,体会用字母式子表达乘法分配率的严谨与简洁。
数学思考与问题解决
通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。
情感态度
养成实事求是、科学严谨的态度,养成质疑和独立思考的习惯,感受数学的严谨性 以及数学结论的确定性。
教学重难点
重点:引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。
难点:应用乘法分配律解决生活中实际问题。
教具准备
折纸
教学设计
一、生活引入,感知规律。
提出问题:同学们,下面有两句话,怎样把他们合为一句话而不改变原意
呢?
爸爸爱我。妈妈也爱我。爸爸妈妈都爱我。
小结:同样一句话可以有不同的说法,生活中的现象在我们数学中是怎样
的呢?今天我们就来探索数学中的这一规律。
揭示课题,板书:乘法分配律。
二、开放探究,建构规律。
(一)、情景导入。
新学期开学后,我们学校教学楼有两面墙体的瓷砖需要工人更换,工人
设计了一张图纸:(出示折纸)
1、请观察图纸,工人要更换的瓷砖共有多少块?你是如何列式计算的?
2、说说自己的解题方法,你的算式表示什么意思?
3、你还能用其他的方法计算吗?
(二)、自主探究。
结合题意说说自己的想法。
尝试一:
1、按颜色计算。
(1)、白色和蓝色每行都是10块,白色3行,蓝色5行,共8行。所 以: (3+5)×10
(2)、分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块?然后求和。
3×10+5×10
尝试二:乘法分配律教学设计
2、按左面和前面计算:
(1)、左面和前面合为一行(4+6)块,共8行。所以:
(4+6)×8
(2)、左面每行4块,共8行。前面每行6块,共8行。列式为:
4×8+6×8
3、总结并发现规律:
(3+5)×10 === 3×10+5×10乘法分配律教学设计
=8×10 =30+50
= 80(块) =80(块)
(4+6)×8 === 4×8+6×8
=10×8 = 32+48
= 80(块) = 80(块)
即:(3+5)×10 === 3×10+5×10
(4+6)×8 === 4×8+6×8
4、举例验证。建构规律。
(1)、通过观察上面两组算式,我们发现了乘法分配律的特点,那么它 是不是对所有算式都成立呢?
(2)、引导鼓励学生尝试举不同例子进行验证。
(3)、独立思考并记录自己的验证。
我们刚才用了很多例子充分验证了这一数学规律,你能用自己的语言
描述一下吗?
交流后教师小结:
两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘,再把积相
加,结果不变。
(4)、用a、b、c分别代表三个数,你能写出发现的规律吗?
(a + b)×c== a ×c + b × c
爱心记忆法:a代表爸爸,b代表妈妈,×代表爱,c代表我。所以就是乘法分配律教学设计
(a + b)×c = a ×c + b × c
爸爸和妈妈爱我 = 爸爸爱我,妈妈也爱我。
三、激活联系,应用规律。
1、把相等的两个算式连线。
36×5=24×5 18×21+32×21
(77+23)×35 (36+24)×5
(18+32)×21 9×11+11×11
(9+11)×11 77×35+23×35
2、根据所学内容填空。
(100 + 2)×
×
12×25+38××
( 16 + 29)×
×
×
(a + 81)× 20 = a × 20 + 81 × 20
3、 这节课,同学们表现都很棒,老师为了表扬你们,在商场买了15支钢 笔和15支水笔作为奖品,钢笔每支8元,水笔每支2元,老师应该付 多少元钱呢?
四、课堂小结:
今天学习了乘法分配律,你有什么收获?
板书设计:
【篇四】乘法分配律教学设计
乘法分配律—优质课教案
乘法分配律
驿城区水屯镇王坡小学 张楠楠
教学内容:
人教版四年级下册第36页例3《乘法分配律》及相应的练习
教材分析:
乘法分配律是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析:
学生已经学习了加法、乘法的交换律和结合律,减法、除法的运算性质等,不仅掌握了这些运算定律的内容,能灵活地运用这些运算定律进行简算和解决一些实际问题;重要的是,学生已经具备了初步的研究意识和能力。大部分学生能够根据观察到的现象进行合理的猜想,知道用举例的方法验证猜想,能够对研究的过程进行比较规范的记录,知道如何合理用字母形式表示所获得的结论;了解发现规律形成结论的一般步骤。当然,乘法分配律相对于交换律和结合律来说,它的变化更加复杂多样,学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。
教学目标:
知识与技能:
使学生学会、理解和掌握乘法分配律;初步感受运用乘法分配律能进行一些简算;培养学生观察、分析、想象、概括能力。
过程与方法:
通过观察、分析、比较,引导学生推导出乘法分配律。
情感与价值:
通过情境创设,激发学生数学学习的兴趣,培养学生自主参与意识,主动探究精神、同学间合作交流的态度,并能获得成功的体验。
教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。乘法分配律教学设计
教学难点:理解乘法分配律的意义。
课时安排:1课时
教具准备:课件
教学流程:
一、复习导入
1、同学们,前几节课我们学习了加法、乘法的运算定律,能说一说掌握这些运算定律有什么作用吗?
(课件出示)27+48+52 25×19×4
很快说出得数,说一说自己是怎么算的?
2、大家回忆一下,我们学习过的运算定律是什么得到的?
二、情景导入
1、出示课文33页植树活动图,提出问题
一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。那么一共有多少名同学参加了这次植树活动?
2、你能根据提供的信息计算出有多少名同学参加了这次植树活动?请独立完成。
三、合作探究
1、提出合作要求(独立完成后,进行小组讨论)
A、独立完成后,请在小组内交流自己的做法,说说你是怎么想的。
B、如果组内有不同的做法,请比较各种方法有什么不同。
预设:学生一般出现两种解法:
① (4+2)×25 每组的人数再乘以小组数
② 4×25+2×25 分别计算挖坑种树的人数和抬水浇树的人数,再求和
2、集体交流
小组汇报A、B两题。
板书:(4+2)×25 4×25+2×25
师:同学们用不同的方法计算出了总人数,计算的结果是相同的。我们可以用“=”将它们连接起来,大家同意吗?(板书“=”进行连接)
师:谁能用自己的语言来描述这个等式?
预设:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。
3、举例、观察
师:我们知道了4加2的和与25相乘可以先把4和2分别与25相乘,再相加,结果不变。大家能不能再举几个这样的例子呢?
学生独立完成两组例子,并与同桌交流。
学生汇报(师根据汇报进行板书)
师:你能用字母或符号来举这样的例子吗?
师:请同学们观察这些等式,你有什么发现?
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
师:大家又发现了一条重要的运算定律,这条定律叫做乘法分配律。(板书课题)
师:刚才同学们还用字母或符号表示了乘法分配律,人们习惯于用字母来表这样的定律,请每位同学a、b、c来表示乘法分配律好吗?
师:完成后在组内介绍一下你是怎样用字母表示的。(独立完成,组内交流)
集体交流:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
方便记忆:(爸爸+妈妈)爱我=爸爸爱我+妈妈爱我。
四、巩固提高
这是我们学校的蔬菜试验地,今年我们在试验地里种了茄子和辣椒,你知道我们这块试验地到底有多大吗?让我们一起算一算。(渗透简便计算)
8
米
11米 9米
预设:学生一般会选择(11+9)×8=160(平方米)
1、填一填:(根据乘法的分配律把算式填完整)
① (12+40)×3 =___×3+___×3
② 15 ×(40+8)=15×___+15×___
③ 78×20+22×20=(__+__)×___
师:现在你能不能直接说出③的结果,看来运算定律能让一些计算更简便,因此我们首先得把这些运算定律熟练掌握。有个同学也运用乘法分配律做了几道题,请你帮他检查一下他做的对不对,说明理由并改正。
2、判别正误:(组内完成,小组交流错因,再集体交流)
① 2×(6+5)=2×6+5 ""( )
②(25+7)×4=25×4×7×4 ""( )
③ 35×9+35=35×(9+1) ""( )
④ 9×6+4×6=(6+4)×9 ""( )
3、露一手(直接说出结果,并说说想法)
① (8+4)×25
③ 34×72+34×28
④ 34×15+27×15+39×15
④ 265×105-265×5
五、课堂小结:
谈谈你在这节课中的收获吧!
六、作业:
课本第38页“练习六”第5至8题。
板书设计:
乘法分配律
问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(4+2)×25 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
(4+2)×25 = 4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c) =a×b+a×c
【篇五】乘法分配律教学设计
《乘法分配律》教学设计·
《乘法分配律》教学设计
教学目标
1、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2、让学生经历独立思考和与同伴交流各自算法的过程,在解决问题的过程中加深对乘法分配律的理解。
教学重、难点
教学重点:能灵活运用乘法分配律和结合律进行简便计算。 教学难点:能灵活运用乘法分配律和结合律进行简便计算。 教学过程
〖一〗复习
1、回顾:说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。
2、简便运算。 25×16×4 33×125×8
〖二〗.联系实际,探究规律。
㈠数学来源于生活。
1、学校给老师购买校篮球、呼啦圈,每个篮球35元,每个呼啦圈15元。我们这层有6位教师,一共要多少元? (用两种方法解题)
【 ①学生读题,弄清题意。②合作讨论,研究策略。 ③展示思维过程,探究解题规律。】
2、分析比较:
35×6+15×6= (35+15)×6=
仔细观察两种方法有什么不同?
3、结论:两个算式的结果如何?用什么符号连接?仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律?
(设计意图)
通过观察、说特点,为下面口头概括定律收集语言材料。
㈡ 探究概括规律:
1、再一步计算、观察、分析、比较去发现规律。
(1) (11 +8) ×25 11×25+8×25
(2) (40+4) ×25 40×25+4×25
(3) (19+81)×20 19×20+81×20
(4) (125+11) ×8 125×8+11×8
先让学生独立计算,再组织学生进行全班交流。全班交流时,教师让学生议一议。通过上面的计算,你发现了什么?
通过全班交流,引导学生发现这些不同算式的共同特点。两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 (设计意图)
通过口头概括,培养学生的思维能力和概括能力,让学生在主动中获取知识。
2、这一规律是否适用于不同的数据呢?
同桌之间各写一组这样的算式进行验证。
通过验证,进一步得出:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
3、建立模型。
大家发现的这一规律也是乘法的运算定律——-乘法分配律。
如果用a 、b 、c表示三个数,谁能用含有字母的等式表示乘法分配律? (a +b)×c= a ×c+ b ×c
4、为了让学生记清这一定律,特安排一个游戏和儿歌。
白兔a和白兔b打着小伞一起去找白兔c做朋友,
白兔c热情又公平,
和a握握手,和b握握手,
a和b高兴地就把小伞丢。
小组之间个写出一道算式,做一做这一游戏,并算一算。
(设计意图)
让学生都能参与到活动中,在游戏、儿歌中突破本节的难点。
5、逆用乘法分配律、
我们知道减法是加法的逆运用,除法是乘法的逆运算。那么,乘法分配律有逆运算吗?你会运用吗?敢接受我的考验吗?
(设计意图)
使学生懂得怎样用字母表示乘法分配律,从正反两方面理解乘法分配律。
〖三〗质疑联想,拓展认识。
乘法有分配律,那么当两个数的和或差除以一个数时,能不能像乘法分配律那样。
① (360-108)÷36 ② (720+96)÷24
让学生通过用两种方法计算,得出当然可以,并且简便。
〖四〗.巩固运用规律。
(一) 数学医院:判断正误。
① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- – – – – 〖 〗
② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- – – – – 〖 〗
③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 – – – – – -〖 〗
(二)找朋友。 (连一连)
3×17 + 5 ×17 (22 + 44)×30
(18 + 4)×6 18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30
60 ×(20 + 30) (3 + 5)×17
(三) 小组赛。
①(12+40)×3= ② 15×(40 + 8)= ③ 78×20+22×20= ④ 66×28 + 66×32 + 66×40= ⑤(125+25+5)×8=
(设计意图)
“兴趣是最好的老师”,是推动学生学习的强大动力。因此在设计练习时,采用多样性的练习来激发学生的学习兴趣,
〖五〗本节小结。
今天你有什么收获?
【篇六】乘法分配律教学设计
人教版四年级数学《乘法分配律》教学设计
《乘法分配律》教学设计
[教学依据]:
人民教育出版社四年级下册第三单元第七节课乘法分配律。
一、设计思路:
1、指导思想:
《课程标准》指出:“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发,设计了对同一句话 “小许是我的好朋友,小齐是我的好朋友”不同形式的的简洁描述,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。
2、教学目标:
知识与目标:
1、理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。
过程与方法:
经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。 情感态度与价值观:
感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重点:
理解并掌握乘法分配律。
教学难点:
区分乘法分配律与结合律的不同点。
教法与学法:
教法:创设情境,质疑引导。
学法:对比观察,分析推理。
二、教学准备:
首先我思考的是导入,接下来制作了多媒体课件。
三、教学过程:
(一)、谈话导入:
师:小许是我的好朋友,小齐是我的好朋友。请把这两句话合成一句话。 生回答。
师:小明和小东是我的同学。把这句话分成两句话,该怎么说? 生回答。
师:看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?那么,我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式,两个算式合成一个算式呢?今天,我们就一同来研究这个问题。
(二)、准备探索
1、(课件出示例题7)
引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。
植树活动中,一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
(1)让学生说列式及解答思路。
板书:(4+2)×25 4×25+2×25
(2)分组计算结果。
(3)观察两个算式计算结果可用什么符号连接?
板书并引导学生读一读这个等式:(4+2)×25 = 4×25+2×25
(4)观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?从左边到右边的计算顺序有什么改变?
(三)、发现规律
1、寻找相同特征的式子。
(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书:(2+3)×5 2×5+3×5
(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?
(2+3)×5=2×5+3×5
(3)探索归纳特征。
2、验证发现:
(1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?
(2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果: (板书学生的算式)
3、归纳乘法分配律:
(1)你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?
学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。
(2)用a、b、c表示乘法分配律。
(a+b)×c = a×c+b×c
(3)从右往左认识乘法分配律。a×c+b×c=(a+b)×c
(四)、巩固拓展
1、教材P26的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
27×(14+98)=27×14+98 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
2、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。
(42+35)×2=42×□+35×□
27×12+43×12=(27+□)×□
15×88+15×12= □○(□○□)
72×(30+6)=□○□○□○□
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8+36×8 25×17+25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
(五)、运用新知
细心观察,巧妙计算。
4×12+4×8 4×(25+9)
64×7+36×7 (125+11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
(六)、总结:
今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?
四、教学反思:
乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。为了避免练习课的枯燥乏味,因此我在教学设计了有趣的导入,让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律,从而概括出乘法分配律。
1、在对本课的教学目标上,我定位在:(1)从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 (2)渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。
2、在本课教学过程的设计上,我尽量想体现新课标的一些理念,注重从实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。举例:学生植树活动。让学生帮助出主意。出示:“一共有25个小组,每组里4个负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。”让学生尝试通过不同的方法得出:
(4+2)×25 4×25+2×25。此时,让学生观察通过计算方法得到了相同的结果,这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念:“两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。”用字母形式表示:
(a + b)× c = a × c + b × c
3、在本节课的练习设计上,我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习:由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到(250—115)×4和(245—110+25)×4,通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差,也可以是三个数的和,使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整,也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。
总之,在这堂课中新的理念也有所体现,但在具体的操作中还缺乏成熟的思考,对学生的积极性没有很好的充分调动起来。
板书设计
乘法分配律
例7:一共有多少人参加了这次植树活动?
(4+2)×25 4×25+2×25
= 6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
(4+2)×25 = 4×25+2×25
4×25+2×25=(4+2)×25
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫乘法分配律。
用a、b、c表示乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c