【 – 小学作文】
篇一:《八年级下册数学教案(新人教版)》
第十六章 分式
16.1分式
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1. 了解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.
2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入
1.让学生填写P2[思考],学生自己依次填出:10,s,200,v.
7
a
33s
2.学生看P1的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为所以
10020v
10020v
小时,逆流航行60千米所用时间
6020v
小时,
=
6020v
.
10020v
3. 以上的式子同点? 五、例题讲解
,
6020v
,s,v,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不
a
s
P3例1. 当x为何值时,分式有意义.
[分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时,分式的值为0? (1m(2)1m1m3
m
m2m1
2
1分母不能为零;○2分子为零,这[分析] 分式的值为0时,必须同时满足两个条件:○..
样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, 7 , 9
x
20y
, m
45
, 8y3,
y
2
1x9
2. 当x取何值时,下列分式有意义? (1)(2)(3)x
32xx2
3
x5
2x5
2
4
3. 当x为何值时,分式的值为0?
x77x(1) (2)xx
2
x1
2
七、课后练习
5×213x
1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.
(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2.当x取何值时,分式x2
1
无意义?
3x2
3. 当x为何值时,分式x1的值为0?P4 1/2/3 x2
x
八、答案:
六、1.整式:9x+4, 9
y
, m
4 分式: 7 , 8y3,
1
205
x
y
2
x9
2.(1)x≠-2 (2)x≠3
2(3)x≠±2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 七、1.180
sx,xy; 整式:8x, a+b, xy;
ab
4
4
分式:80,
s
x
ab
2. 2
3.课后作业P8 1/2/3
3
x=-1
课后反思:
16.1.2分式的基本性质
一、教学目标
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点
1.重点: 理解分式的基本性质.
2.难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析
1.P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.
2.P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.
3.P9习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.
“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5. 四、课堂引入
15313与9与相等吗?为什么?
3{2016年三年级下册数学练习册68页的5、6、7题答案}.
15
420
9
24
3
8
2.说出与之间变形的过程,并说出变形依据? 4与20248
3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解
P5例2.填空:
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.
P6例3.约分:
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.
P7例4.通分:
[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母.
(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
6b5a
, x,
3y
2mn
,
7m6n
,
3x4y
。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.
解
:
6b6b= ,
x=
x,
2m=
2m,
5a5a
3y3y
n
n
7m=
7m3x3x6n
6n
,
。
4y
=4y
六、随堂练习
1.填空: 32
(1)
2x
2
=
(2)
6ab3a
3
x2
3x
x3
8b
3
=
(3)
b12
2ac
=
2
=
xy
ancn
(4)
xyxy
2.约分: 2
2
3
3
(1)
3ab (2)
8mn4x2yz (4)
2(xy)6ab2
c
2mn
2
(3)
16xyz
5
yx
3.通分: (1)
12ab{2016年三年级下册数学练习册68页的5、6、7题答案}.
3
和
2a5a2
b2
c (2)
和
b2xy3x
2
(3)
3ca (4)12ab
2
和8bc
2和
1
y1
y1
4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 3(1)
x3
y
3ab
2 (2)
a
a (4)
(ab)
2
17b
2
(3)
513x
2
m
七、课后练习
1.判断下列约分是否正确: (1)
acb=ac
b
(2)
xyx2
y
2
=
1xy
(3)
mnmn=0
2.通分: (1)
13ab
2
和
2x117a2
b
(2)
x2
x
和
xx2
x
3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号. (1)
2ab2yab
(2){2016年三年级下册数学练习册68页的5、6、7题答案}.
x3xy
八、答案:
六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
2.(1)
a2bc
(2)
4mn
(3)
x4z
2
(4)-2(x-y)2
3.通分: (1)(2)
12ab
3
=
5ac10abc
2
3
,
25abcb2
2
=
4b10abc
2
3
a=
3ax,
=
2by
2xy
6×2
y
)3c12c
3(32ab
2
= 2
2
8abc
(4)
1=
y1
y1
(y1)(y1)
3
34.(1)
xy3ab
2
(2)
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