【 – 高中作文】
篇一:《2016合肥一模文科数学含答案》
合肥市2016年高三第一次教学质量检测
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x2-3x=0}，则A B=
(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}
(2)已知z=2i（i为虚数单位），则复数z= 12i
(A) -1 (B)l (C)i (D) -i
(3)sin18sin78cos162cos78等于
(A.)11 (B).
(D). 22(4)“x>2"是“x2 +2x -8>0"成立的
(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x2+y2 =1相切，则实数m的值为
(A)l或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l或-1
(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则
输入的a的值可以是
(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23
(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c，
7，c-a=2,b=3，则a= 8
75 (A)2 (B) (C)3 (D) 2 2 若cosA=
(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为
(C) 22
+6 7
x2y2x2y2
1与C2:221(a0,b0)的 (9)若双曲线C1:28ab
渐近线相同，且双曲线C2的焦距为
b=
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(10)函数y=sin(x
(A)6)在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为
(B) (C) (D) 2346
(11)已知等边△ABC的边长为2，若BC3BE,ADDC,则BDAE等于
(A) -2 (B)一1010 (C)2 (D) 33
(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和
点B，则|AB|的最小值为
(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.
____．
2xy6014.已知实数x,y满足xy0,则目标函数zxy的最大值是x213. 函数f(x)=
15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为16. 已知函数则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3= -15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列， 公比不为1．
(I)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn=1，求数列{bn}的前n项和Tn. Sn
18(本小题满分12分)
某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层 抽样，抽取90名同学做意向调查．
(I)求抽取的90名同学中的男生人数；
(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?
n(adbc)2
附:K,其中nabcd (
a2
19(本小题满分12分)
四棱锥EABCD中,AD//BC,ADAE2BC2AB2,ABAD,平面EAD平面 ABCD,点F为DE的中点.
(Ⅰ)求证:CF//平面EAB;
(Ⅱ)若CFAD,求四棱锥E-ABCD的体积.
20(本小题满分12分)
已知抛物线x22py（p>0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B.
(I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程；
(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值（用p表示）
21(本小题满分12分)
已知函数f(x)exxlnx,g(x)etxx,(tR),其中e是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 f(x)在点（1，f（1））处切线方程;
(Ⅱ)若g(x)f(x)对任意x(0,)恒成立，求t的取值范围.
x2
请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.
22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知AB是圆O的直径,点C在圆O上(异于点A,B),连接BC并延长至点
D,使得BCCD,连接DA交圆O于点E,过点C作圆O的切线交AD于
点F.
(Ⅰ)若DBA60,求证:点E为AD的中点;
1(Ⅱ)若CFR,其中R为圆C的半径,求DBA 2{合肥市2016年高考一模文科本科线}.
23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
1x1t2(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且两坐标系已知直线l:y2
中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C
的极坐标方程为2sina(a3) (Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C与直线l有唯一公共点,求实数a的值.
24(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知a0,b0,
记ABab.
(Ⅰ)
B的最大值;
(Ⅱ)若ab4,是否存在a,b,使得AB6?并说明理由.
篇二:《2016年合肥市高三一模文数》
合肥市2016年高三第一次教学质量检
测
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合A={0,l,3},B={x|x2-3x=0}，则A B=
(A)． {0) (B)．){0,1} (C)．{0,3} (D)．{0,1,3}
(2)已知z=2i（i为虚数单位），则复数z= 12i
(A) -1 (B)l (C)i (D) -i
(3)sin18sin78cos162cos78等于
(A.)11 (B).
(D). 22(4)“x>2"是“x2 +2x -8>0"成立的
(A) 必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
(5)已知直线x-my -1-m =0与圆x2+y2 =1相切，则实数m的值为
(A)l或0 (B)0 (C) -1或0 (D)l或-1
(6)执行如图所示的程序框图，如果输出的七的值为3，则
输入的a的值可以是
(A) 20 (B) 21 (C)22 (D) 23
(7)△ABC的角A,B,C的对边分别为a，b，c，
7，c-a=2,b=3，则a= 8
75 (A)2 (B) (C)3 (D) 2 2 若cosA=
(8)在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为
(C) 22
+6 7
x2y2x2y2
1与C2:221(a0,b0)的 (9)若双曲线C1:28ab
渐近线相同，且双曲线C2的焦距为
b=
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(10)函数y=sin(x
6)在x=2处取得最大值，则正数∞的最小值为
(B) (C) (D) 2346
(11)已知等边△ABC的边长为2，若BC3BE,ADDC,则BDAE等于 (A)
(A) -2 (B)一1010 (C)2 (D) 33
(12)直线x=t分别与函数f(x)=ex+1的图像及g(x)=2x-l的图像相交于点A和
点B，则|AB|的最小值为
(A)2 (B)3 (C)4-21n2 (D) 3-21n2
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题至第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题至第24题为选考题,考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置上.
____．
2xy6014.已知实数x,y满足xy0,则目标函数zxy的最大值是x213. 函数f(x)=
15. 将2红2白共4个球随机排成一排，则同色球均相邻的概率为16. 已知函数则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3= -15，且a1+l，a2+1，a4+1成等比数列， 公比不为1．
(I)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn=1，求数列{bn}的前n项和Tn. Sn
18(本小题满分12分)
某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人．按性别分层 抽样，抽取90名同学做意向调查．
(I)求抽取的90名同学中的男生人数；
(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0. 025的前提下
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?
n(adbc)2
附:K,其中nabcd (a2
19(四棱锥EABCD中,AD//BC,ADAE2BC2AB2,ABAD,平面EAD平面
ABCD,点F为DE的中点.
(Ⅰ)求证:CF//平面EAB;
(Ⅱ)若CFAD,求四棱锥E-ABCD的体积.
20(本小题满分12分)
已知抛物线x22py（p>0),O是坐标原点，点A,B为抛物线C1上异于O点的两点，以OA为直径的圆C2过点B.
(I)若A（-2，1），求p的值以及圆C2的方程；
(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值（用p表示）
21(本小题满分12分)
已知函数f(x)exxlnx,g(x)extx2x,(tR),其中e是自然对数的底数. (Ⅰ)求函数 f(x)在点（1，
f（1））处切线方程;
(Ⅱ)若g(x)f(x)对任意x(0,)恒成立，求t的取值范围.
请考生在第22题,23题,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.
22(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
已知AB是圆O的直径,点C在圆O上(异于点A,B),连接BC并延长至点
D,使得BCCD,连接DA交圆O于点E,过点C作圆O的切线交AD于
点F.
(Ⅰ)若DBA60,求证:点E为AD的中点;
1(Ⅱ)若CFR,其中R为圆C的半径,求DBA 2
23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
1x1t2(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴且两坐标已知直线l:y2
系中具有相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程
为2sina(a3)
(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C与直线l有唯一公共点,求实数a的值.
24(本小题满分10分)
已知a0,b0,
记ABab.
(Ⅰ)B的最大值;
(Ⅱ)若ab
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