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初一平行线证明题 初一数学平行线解答题

初中作文 zuowen 1浏览 0评论

【 – 初中作文】

第一篇、七年级上册平行线经典题型及答案解析(经典)

初一平行线证明题

1、如图,∠1=∠2,∠3=110°,求∠4.

2、如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.

3、如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽动E

点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示:先画出示意图,再说明理由)提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于E点位置的不确定性,可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB,CD之间或之外。

结论:①∠

AEC=∠A+∠C ②∠AEC+∠A+∠C=A

④∠AEC=∠A-∠C ⑤∠AEC=∠A-∠C C-∠A.

43的度数为( )

A、80 B、50 C、30 D、20

5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( )

A、43° C、30° D、60°

6、如图,点ACM、DN上,CM∥DN.

(1)如图1+∠ABD = ;

(2)如图2,点是直线CM、DN内部的一个点,连结错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。.求证:=360°;

(3)如图3,点、错误!未找到引用源。是直线CM、DN内部的一个点,连结错误!未找到引用源。、、错误!未找到引用源。.

试求错误!未找到引用源。的度数;

(4)若按以上规律,猜想并直接写出错误!未找到引用源。…错误!未找到引用源。的度数(不必写出过程). M P1 1

P2 D B N B 图2 7、如图,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点PB (1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由; 图3 (2)如果点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?

(3)如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)

8、如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角)

(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P选择其中一种结论加以证明.

9、如图,AB∥CD,则∠2+∠4﹣(∠1+∠3+∠5)

10、如图,直线a∥b,那么∠x

的度数是

11、如图,AB∥CD,∠ABF=∠DCE。试说明:∠BFE=∠FEC。

A

C

12、如图,直线AB、CD与EF相交于点G、H,且∠EGB=∠EHD.

(1)说明: AB∥CD

(2)若GM是∠EGB的平分线,FN是∠EHD的平分线,则GM与HN平行吗?说明理由

O13、如图,已知AB//CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=70,

O(1)求∠EDC的度数;(2)若∠BCD=40,试求∠BED的度数.

14、如图,DB∥FG∥EC,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,∠PAG=12°,则∠ABD=

15、如图,已知DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90 ,求证:BC⊥

AD

E

2

BC

16、如图,

AB∥EF,AB∥CD,∠1=∠

B,∠2=∠D,那么

DE,为什么?

17( )

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D倍少30,那么这两个角是

A. 42 、138 B. 都是1018、如图,若∠1=∠2,AB∥CD

D. 以上都不对

19、

20、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由.

21、已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

22、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由.

23、如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试判断ED与FB

24、如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么?

25、如图,CB∥OA,∠B=∠A=100°,E、F在CB

上,且满足∠

,OE平分∠BOF.

(1)求∠EOC的度数;

(2)若平行移动AC,那么∠OCB:∠值;

(3)在平行移动ACOEB=∠OCA?若存在,求出∠OCA度数;若不存在,说明理由.

26、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.

(1)如图,一束光线m射到平面镜上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= _________ °,∠3= _________ °;

(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= _________ °,若∠1=40°,则∠3= _________ °;

(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行,请说明理由.

27、四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线,

(1)分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系;

(2)选择其中一个图形,证明你得出的结论.

28、探索与发现:

(1)若直线a1⊥a2,a2∥a3,则直线a1与a3的位置关系是 _________ ,请说明理由.

(2)若直线a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,则直线a1与a4 _________ (直接填结论,不需要证明)

(3)现在有2011条直线a1,a2,a3,…,a2011,且有a1⊥a2,a23⊥a4,a4∥a5…,请你探索直线a1与a2011的位置关系.

例、如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.

29、已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,⊥H.问CD与AB有什么关系?

30、已知:如图,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD.

31、如图,已知∠HDC与∠ABC互补,∠HFD=∠BEG,∠H=20°,求∠G的度数.

第二篇、【原创】平行线与相交线必背20个证明题

初一平行线证明题

一、平行线之间的基本图

1、如图已知,AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、

∠ECD的角平分线,F是两条角平分线的交点;

E

F

B

1

求证:∠F=∠AEC.

2

D

2、已知AB//CD,此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何?你能找出其中的规律吗?

E

D

3、将题变为如下图:AB//CD

C

此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何?你能找出其中的规律吗? 4、如图,AB//CD,那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系?

E

D

E

C

D

二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】

1.已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,∠DCE=∠FEB,求证:EF平分∠DEB.

C

E

B

3、已知:如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥

AB.

3、如图,已知EF⊥AB,∠3=∠B,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。

4、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.

三、两组平行线构造平行四边形

1.已知:如图,AB是一条直线,∠C = ∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G. 求证:AB∥CD .

2、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC.

3、如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上, 且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:∠M=∠R。

四、证特殊角

D

2

E

4

F

A

(第22题)

B C

1、AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是 .

2、AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作PF EP垂足为P,若∠PEF=300,则∠PFC=_____.

3、如图,已知:DE∥AC,CD平分∠ACB ,EF平分∠DEC,∠1与∠2互余,求证:DG∥EF.

A

7 图8

4.已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN.

5.如图已知直线a∥b,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD,DE⊥AC于E,求证:∠1=∠2.

4、求证:三角形内角之和等于180

°.

五、寻找角之间的关系

1、如图2-97,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

2、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。

D C

E

C

F 图10

B 1 3

D

3.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.

求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.

六、翻折

1、如图1,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=55°,则∠AED′的度数为

2、如图2,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠B的度数等于 。

A

D′B

E

D

C′C

图1

CD沿对角线BD折叠,3、如图(1),已知矩形ABCD,将△B记点C的对应点为C′,

若∠ADC′=20°,则∠DBC=的度数为 _。

D

4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=20°按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,

使点C落在边AB上的点C′处,则∠BDC=__________.

5、(2010江苏宿迁)如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中

①②③④四个三角形的周长之和为 .

6. 如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF=200,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.

D F C

第16题

(第1题)

第三篇、平行线的证明测试题

初一平行线证明题

第七章 平行线的证明本章测试题

一、 填空题(每题4分,共32分)

1.在△ABC中,∠C=2(∠A+∠B),则∠C=________.

2.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分

∠BEF,若∠1=72 ,则∠2= ;

3.在△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC

的大小关系是________ AEBCF1

2GD

4.写出“同位角相等,两直线平行”的题设为_______,结论为_______. 第2题

5.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,那么∠B +∠D =__________.

A B E C D B E 第7题 第5题 第6题

6.如图,∠1=27,∠2=95,∠3=38,则∠4=_______

初一平行线证明题

7.如图,写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.

8.满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________

二、 选择题(每小题4分,共24分)

9.下列语句是命题的是 【 】

(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗? (C)直角都相等 (D)连接A,B两点

10.如图,已知∠1+∠2=180,∠3=75,

那么∠4的度数是 【 】

(A)75 (B)45 (C)105 (D)135

11.以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”

是假命题是 【 】

(A)设这个角是30,它的余角是60°,但30°<60°

(B)设这个角是45°,它的余角是45°,但45°=45°

第10题 (C)设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°

(D)设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°

12.若三角形的一个内角等于另外两个内角之差,则这个三角形是 【 】

(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定

13.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,

则∠DEC等于【 】

(A)63° (B) 118°

(C) 55° (D)62° D 14.三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是 【 】

(A)锐角三角形

(B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)无法确定

三、 (每小题10分,共20分)

15.如图,AD=CD,AC平分∠DAB,求证DC∥AB.

16.如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,求∠BDC

的度数.

四、(每小题12分,共24分)

17.如图,BE,CD相交于点A,∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.

(1)探求:∠F与∠B、∠D有何等量关系?

(2)当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时,x为多少?

18.如图,已知点A在直线l外,点B、C在直线l上.

(1)点P是△ABC内一点,求证:∠P>∠A;

(2)试判断:在△ABC外又和点A在直线l同侧,

是否存在一点Q,使∠BQC>∠A?试证明你的结论.

C

参考答案

1、120°;2、54°;3、相等;4、同位角相等,两直线平行;5、180°;6、20°;7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180;8.直角三角形;9、C;10、C;11、A;12、B;

13、D;14、B;

15、AD=CD∠1=∠2∠2=∠CABDC平行AB;16、100; AC平分∠DAB∠1=∠CAB

17、(1)连CE,记∠AEC=∠1,∠ACE=∠2,则∠D+∠2+∠1+∠DEA=180,

∠B+∠1+∠2+∠BCA=180,∠F+∠1+∠2+11∠DEA+∠BCD=180. 22

∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360, 111(∠D+∠B)+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180, 222

111∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180-(∠D+∠B), 222

11即∠F+180-(∠D+∠B)=180,∴∠F=(∠B+∠D); 22

1(2)设∠B=2α,则∠D=4α,∴∠F= (∠B+∠D)=3α. 2∴

又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x,∴x=3.

18、(1)延长BP交AC于D,则∠BPC>∠BDC,∠BDC>∠A故∠BPC>∠A;

(2)在直线l同侧,且在△ABC外,存在点Q,使得∠BQC>∠A成立.此时,只需在AB外,靠近AB中点处取点Q,则∠BQC>∠A(证明略).

第四篇、七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

初一平行线证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题:(每题2.5分,共35分)

1.下列所示的四个图形中,∠1和∠2是同位角的是( ) ...

1

1

22

2

1

③②①

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

B

342

D

2.如右图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断...AB//CD( ) A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180

A

CE

3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )

A. 第一次向左拐30 ,第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50 ,第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50 ,第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50 ,第二次向左拐130 4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确的是( ) ..

A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 5.下列说法中错误的个数是( ) ..

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 (4)不相交的两条直线叫做平行线。

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下列说法中,正确的是( ) ..

A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。

1

7.如右图,AB//CD,且∠A=25 ,∠C=45 ,则∠E的度数是( ) A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8.如右图所示,已知AC⊥BC ,CD⊥AB,垂足分别是 的是( ) C、D,那 么以下线段大小的比较必定成立.... A. CD>AD B. AC<BC C. BC>BD D. CD<BD

9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

10. 如右图所示,BE平分∠ABC,DE//BC,图中相等的角共有( )DA. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

11.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.

图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )

(A)1条 (B)3条 (C)5条 (D)7条

12.若AO⊥BO,垂足为O,∠AOC︰∠AOB=2︰9,则∠BOC的度数等于( ) (A)20° (B)70° (C)110° (D)70°或110°

13、如图,AD∥EF∥BC,且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是( )

(A)2 (B)4 (C)5 (D)6

14.某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点,再从B点出发向南偏西15°方向速到

B初一平行线证明题

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点,则∠ABC等于( )

(A)75° (B)105° (C)45° (D)135°

三、填空题:(每题2.5分,共40分)

1.把命题“等角的余角相等”写成“如果,那么。”的形式 为 。

=110 ,则∠2=2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①,∠1

互相平行)

2

2

A

1

1

3

BC

图①

图②

图③

3.有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的∠1= °时,电线杆与地面垂直。

4.如图③,按角的位置关系填空:∠A与∠1是 ;∠A与∠3

是 ; ∠2与∠3是 。 5.如图④,若∠1+∠2=220 ,则∠3=。

a

123

C

B

B’

c

13

2

ab

图⑤图⑥

6.如图⑤,已知a//b,若∠1=50,则∠2= 若∠3=100,则∠2=。

‘’‘7.如图⑥,为了把ABC平移得到ABC,可以先将ABC向右平移格,再向上

图④

b

平移 格。

8、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°.则∠CDF= 9、如图,当∠1=∠时,AB∥DC;当∠D+∠=180°时,AB∥DC; 当∠B=∠ 时,AB∥CD.

10、如图,O是△ABC内一点,OD∥AB,OE∥BC,OF∥AC,∠B=45°,∠C=75°, 则∠DOE= ,∠EOF= ,∠FOD= .

第8题 第9题 第10题

11、在同一平面内,有五条直线两两相交,最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°.则这两个角的度数分别是 .

13、如图,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,

∠B-∠D=24°,则∠GEF= .

14、如图,AD∥BC,点O在AD上,BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB,若

∠A+∠D=m°.则∠BOC=______.

3

CA

E

BF

D

图⑦

第13题 第14题 第15题 15、三条直线AB、CD、EF相交于点O,如图⑦所示,∠AOD的对

顶角是 ,∠FOB的对顶角是 ,∠EOB的邻补角

是 。

16、有一条直的等宽纸带,按图(1)折叠时,纸带重叠部分中的∠a= 度.

四、解答题。(每题4分,共40分) 1、如图,已知:∠1=∠2,∠D=50 ,求∠B的度数。

E

A

1

B

D

GH

2

C

2、如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证:AD//BC。

3、如图,已知AB//CD,∠B=40 ,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数。

4

A

D

2

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E

4、如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.

5、如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.

6、如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC.

求∠PAG的度数.

7、如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.

8、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.

求证:EF平分∠BED.

5

第五篇、七年级下数学平行线相交线必背证明题

初一平行线证明题

一、平行线之间的基本图

1、如图已知,AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、

∠ECD的角平分线,F是两条角平分线的交点;

3、已知:如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC

⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.

E

F

B

1

求证:∠F=∠AEC.

2

D

2、已知AB//CD,此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何?你能找出其中的规律吗?

E

D

3、将题变为如下图:AB//CD

CD

此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何?你能找出其中的规律吗? 4、如图,AB//CD,那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系?

E

D初一平行线证明题

E

C

二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】

1.已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,∠DCE=∠FEB,求证:EF平分∠DEB.

C

E B

这一部分习题会了,就可以有很大提高了!——-董老师

3、如图,已知EF⊥AB,∠3=∠B,∠1=∠2,求证:CD⊥AB。

4、已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.

三、两组平行线构造平行四边形

1.已知:如图,AB是一条直线,∠C = ∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G. 求证:AB∥CD .初一平行线证明题

2、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC. D

F

4

2

A

(第22B 题)

C

3、如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上, 且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:∠M=∠R。

四、证特殊角

1、AB∥CD,∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E,则∠AEC的度数是 .

图7

图8

2、AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分∠AEF,过点F作PF EP垂足为P,若∠PEF=300,则∠PFC=_____.

3.已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN.

4.如图已知直线a∥b,AB平分∠MAD,AC平分∠NAD,DE⊥AC于E,求证:∠1=∠2.

这一部分习题会了,就可以有很大提高了!——-董老师

五、寻找角之间的关系

1、如图2-97,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

2

、已知,如图,BCE、

AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。 D C

E

第六篇、初一数学平行线证明题

初一平行线证明题

平行线证明题

1.如图所示,已知下列条件不能判断l1 ∥l2的是( )

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1=∠4 D.∠4+∠5=180°

l1

第1题图

l2

2.如图所示,已知DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠BFG=∠EDC,求证:CD⊥AB。

E

3.如图所示,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE与AC有何种位置关系?为什么?

A

D

B第3题图

C

4.如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME,那么AB∥CD,MP∥NQ,请说明理由。

EM

A

NF

BP

DQ

第4题图

C

5.如图所示,已知∠1 =85,∠2 =85,∠3 = 125,求∠4与∠5的度数.

6如图所示,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF平行吗?请给出理由。

F

初一平行线证明题

7、如图, 填空:

(1)∵ ∠2=∠B

∴ AB∥______( )

(2)∵ ∠1=∠A

∴ _____∥_____( )

(3)∵_____∥_____

∴ ∠1=∠D( )

(4)∵ AC∥DF

∴ _______+∠F=180°( )

8、完成推理过程并填写推理理由:

已知:如图BE//CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD。 求证:AB//CD.

证明:∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

∴∠1=

E

B

11

∠ ∠2=∠ ( ) 22

F

D

∵BE//CF(已知)∴∠1=∠2( ) ∴

11

∠ABC=∠BCD( ) 即∠ABC=∠BCD 22

∴AB//CD( )

9、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D

C

10、如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系?并证明。

11、如图,已知:AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.

求证:∠3 =∠B.

12、如图,直线AB、CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠COE=100°,求∠AOD和∠AOC的度数.

13、如图,已知∠1=∠3,∠P=∠T。

求证:∠M=∠R.

14已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B + ∠F =180°。

15、如图8,AB∥DE,∠1=∠ACB,AC平分∠BAD, (1) 试说明: AD∥BC.

(2) 若∠B=80°,求:∠ADE的度数。

16、如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.

第七篇、七年级平行线的证明练习题

初一平行线证明题

七年级平行线的证明练习题(8)

1、已知∠1与∠2是对顶角,且∠1=30,则∠2= 。

2、如果两个锐角的和是 ,则这两个角互为余角,如果两个角的和是 ,则这两个角互为补角。

3、若∠1=30,则它的余角是 ,它的补角是 。 12、如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。 4、若∠1=50,则它的余角是 ,它的补角是 。 5、若∠2=110,则它的补角是 ,它的补角的余角是 。 6、若∠1与∠2互余,∠3和∠2互补,且∠3=120,那么∠1= 。 7、在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 两种。 8、平面内,过一点 一条直线与已知直线垂直。

9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 最短。

10.如图,若直线a,b被直线c所截,在所构成的八个角中指出,下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?

(1)∠1与∠3是 ;(2)∠5与∠7是 _;

(3)∠1与∠5是 ;(4)∠5与∠3是 ;

(5)∠5与∠4是 ;(6)∠8与∠4是 ;

(7)∠4与∠6是 _;(8)∠6与∠3是 ;

(9)∠3与∠7是 ;(10)∠6与∠2是 _.

11、如图,∠1 =∠2=55°,∠3等于多少度?直线AB、CD平行吗?说明你的理由。 解:AB∥CD.初一平行线证明题

理由:∵∠1=∠2=55° (已知)

∴∠3= = (对顶角相等) ∴∠1=∠3 (等量代换)

∴ ∥ (同位角相等,两直线平行)

1

、如图所示。

∠1与 是同位角。 ∠1与 是同旁内角。 ∠1与 是内错角。 、如图所示, 1)∵∠1=∠4 (已知)

∴ ∥ ( 2)∵∠2=∠4 (已知)

∴ ∥ ( 3)∵∠1+∠3=1800 (已知)

∴ ∥ ( 、推理填空:

(1)∵∠A =∠ (已知),

∴AC∥ED( (2)∵∠2 =∠ (已知),

∴AC∥ED( (3)∵∠A +∠ = 180°(已知),∴AB∥FD( (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知),∴AC∥ED( ) ) ) ); ); ); )。

13(1) (2) (3)

14( ( (

15

16、填空并在括号中填理由:

(1)由∠ABD =∠CDB得 ∥ ( ); (2)由∠CAD =∠ACB得 ∥ ( ); (3)由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ ( )。

17、如图:

(1)∵∠1 =∠2(已知),

∴ ∥ ( ); (2)∵∠2 =∠M(已知),

∴ ∥ ( ); (3)∵∠2 +∠3 = 180°(已知),

∴ ∥ ( );

18、如果AB∥CD,∠1 =∠2,那么EF∥AB平行吗?说说你的理由。 解:∵∠1 =∠2(已知),

∴ ∥ ( ); 又 ∵AB∥CD(已知),

∴ ∥ ( );

19、已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107°,求°∠2,∠3的度数。 解:∵a∥b(已知),

∴∠2=∠1 = °( ); 又 ∵c∥d(已知),

∴∠1+∠3 = °( );

∴∠3 = °— ∠1= °— °= ° 20、已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据.

(1)如果∠2=∠3,那么___________.( )

(2)如果∠2=∠5,那么____________.( ) (3)如果∠2+∠1=180°,那么____________.( ) (4)如果∠5=∠3,那么____________.( ) (5)如果∠4+∠6=180°,那么____________.( ) (6)如果∠6=∠3,那么____________.( )

21、已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由. (1)∵∠B=∠3(已知),

∴______∥______.( ) (2)∵∠1=∠D(已知),

∴______∥______.( ) (3)∵∠2=∠A(已知),

∴______∥______.( ) (4)∵∠B+∠BCE=180°(已知),

∴______∥______.( ) 22、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角.

23、用科学记数法表示下列个数 (1)45 000 000 000 000 000= (2)155 000 000 000 000 000 000= (3) 0.000 000 000 7= (4) 0.000 000 001 235=

24、36的算术平方根是 ,平方根是 。 25

,算术平方根是 。

26、已知(x+1)2 + ︱y-1︱

=0,求 2(xy – 5xy2)-(3xy2-xy)+z的值。

2

第八篇、0七年级数学平行线经典证明题

初一平行线证明题

三、计算证明题:

15.如图,在四边形ABCD中,∠A=104°-∠2,∠ABC=76°+∠2,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,能辨认∠1=∠2吗?试说明理由.

22.已知:如图8,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D。

16..如图,CD∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?

23.已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥

BC.

17.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的

延长线于E,

求证:∠AGE=∠E。

26.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③. (1)若∠DEF=20,则图③中∠CFE度数是多少? (2)若∠DEF=α,把图③中∠CFE用α表示.

∠BAD,试说明:AD∥

BC.

18. 如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=

F

图①

D C 1

2

图③

27、 如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,

MP∥NQ.

20.如图,已知∠D = 90°,∠1 = ∠2,EF⊥CD,问:∠B与∠AEF是否相等?若相等,请说明理由。

A C

F

E B P D

Q

图11

1

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