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必修一数学期末试卷
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一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集 ，集合 ， ，则 等于 ( )
A.{0，4｝ B.{3，4｝ C.{1，2｝ D.
2、设集合 ， ，则 等于( )
A.{0｝ B.{0，5｝ C.{0，1，5｝ D.{0，-1，-5｝
3、计算： =( )
A 12 B 10 C 8 D 6
4、函数 图象一定过点 ( )
A (0,1) B (0,3) C (1,0) D(3,0)
5、;龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 ( )
6、函数 的定义域是( ) 必修一数学期末试卷
A {x|x>0} B {x|x≥1} C {x|x≤1} D {x|0<x≤1}
7、把函数 的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 ( )
A B C D
8、设 ，则 ( )
A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数
9、使得函数 有零点的一个区间是 ( )
A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)
10、若 ， ， ，则( )
A B C D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11、函数 在区间[-2，2]上的值域是______
12、计算： + =______
13、函数 的递减区间为______
14、函数 的定义域是______
三、解答题 ：共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (15分) 计算
16、(16分)已知函数 。
(1)求 、 、 的值;
(2)若 ，求 的值.
17、(16分)已知函数 必修一数学期末试卷
(1)求函数 的定义域; (2)判断函数 的奇偶性，并说明理由.
18、(16分)已知函数 = 。
(1)写出 的定义域; (2)判断 的奇偶性;
19、(17分)某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为 ( )，则出厂价相应提高的比例为 ，同时预计销售量增加的比例为 .已知得利润 (出厂价 投入成本) 年销售量.
(1)2007年该企业的利润是多少?
(2)写出2008年预计的年利润 与投入成本增加的比例 的关系式;
(3)为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例 应是多少?此时最大利润是多少?
试题答案
一. 选择题
1-5：ACDBB 6-10:DCBCA
二. 填空题
11： 12：43 13： 14：
三. 简答题
15：
=
= =-1
16、解：(1) =-2， =6， =
(2)当 ≤-1时， +2=10，得： =8，不符合;
当-1< <2时， 2=10，得： = ，不符合;
≥2时，2 =10，得 =5， 所以， =5
17、解：(1)
由 得 所以，
18、解：(1)R
(2) = = =- = ， 所以 为奇函数。
(3) = =1- ， 因为 >0，所以， +1>1，即0< <2，
即-2<- <0，即-1<1- <1 所以， 的值域为(-1,1)。
19、解：(1)2000元
(2)依题意，得
( );
(3)当x=- =0.375时，达到最大利润为：
=2112.5元。
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