【 – 写作指导】
第一篇:《管理科学与工程计算-作业题》
第一题：(20) 求解微分方程初值问题yyx2。
y(0)1
(1) 自选方法，在步长h10.05，h20.2时求解，并与精确解y(x)1x2ex进行比较；(2) 在步长h1和h2求解的基础上，运用外推方法提高求解精度。
解：
用改进的Euler公式计算：
令h=0.05结果如下：
x y yr b
0 1.0000e+000 1.0000e+000 0
5.0000e-002 8.5250e-001 8.5246e-001 4.1151e-005
1.0000e-001 7.0975e-001 7.0967e-001 7.8289e-005
1.5000e-001 5.7153e-001 5.7142e-001 1.1171e-004
2.0000e-001 4.3760e-001 4.3746e-001 1.4168e-004
2.5000e-001 3.0777e-001 3.0760e-001 1.6847e-004
3.0000e-001 1.8183e-001 1.8164e-001 1.9230e-004
3.5000e-001 5.9590e-002 5.9376e-002 2.1341e-004
4.0000e-001 -5.9128e-002 -5.9360e-002 2.3201e-004
4.5000e-001 -1.7450e-001 -1.7474e-001 2.4828e-004
5.0000e-001 -2.8668e-001 -2.8694e-001 2.6242e-004
5.5000e-001 -3.9583e-001 -3.9610e-001 2.7458e-004
6.0000e-001 -5.0209e-001 -5.0238e-001 2.8494e-004
6.5000e-001 -6.0561e-001 -6.0591e-001 2.9363e-004
7.0000e-001 -7.0653e-001 -7.0683e-001 3.0080e-004
7.5000e-001 -8.0496e-001 -8.0527e-001 3.0657e-004
8.0000e-001 -9.0103e-001 -9.0134e-001 3.1106e-004
8.5000e-001 -9.9486e-001 -9.9517e-001 3.1439e-004
9.0000e-001 -1.0865e+000 -1.0869e+000 3.1665e-004
9.5000e-001 -1.1762e+000 -1.1765e+000 3.1795e-004
1.0000e+000 -1.2639e+000 -1.2642e+000 3.1836e-004
误差小于3.18*10^-4；
令h=0.025结果如下：
x y yr b
0 1.0000e+000 1.0000e+000 0
2.5000e-002 9.2563e-001 9.2562e-001 5.1759e-006
5.0000e-002 8.5247e-001 8.5246e-001 1.0096e-005
7.5000e-002 7.8050e-001 7.8049e-001 1.4771e-005
1.0000e-001 7.0969e-001 7.0967e-001 1.9208e-005
1.2500e-001 6.4002e-001 6.3999e-001 2.3417e-005
1.5000e-001 5.7144e-001 5.7142e-001 2.7407e-005
1.7500e-001 5.0395e-001 5.0391e-001 3.1185e-005
2.0000e-001 4.3750e-001 4.3746e-001 3.4760e-005
2.2500e-001 3.7207e-001 3.7203e-001 3.8140e-005
2.5000e-001 3.0764e-001 3.0760e-001 4.1331e-005
2.7500e-001 2.4419e-001 2.4414e-001 4.4342e-005
3.0000e-001 1.8168e-001 1.8164e-001 4.7179e-005
3.2500e-001 1.2010e-001 1.2005e-001 4.9848e-005
3.5000e-001 5.9429e-002 5.9376e-002 5.2358e-005
3.7500e-001 -3.6673e-004 -4.2144e-004 5.4712e-005
4.0000e-001 -5.9303e-002 -5.9360e-002 5.6919e-005
4.2500e-001 -1.1740e-001 -1.1746e-001 5.8983e-005
4.5000e-001 -1.7468e-001 -1.7474e-001 6.0911e-005
4.7500e-001 -2.3117e-001 -2.3123e-001 6.2708e-005
5.0000e-001 -2.8687e-001 -2.8694e-001 6.4378e-005
5.2500e-001 -3.4182e-001 -3.4189e-001 6.5928e-005
5.5000e-001 -3.9603e-001 -3.9610e-001 6.7363e-005
5.7500e-001 -4.4952e-001 -4.4959e-001 6.8686e-005
6.0000e-001 -5.0231e-001 -5.0238e-001 6.9903e-005
6.2500e-001 -5.5441e-001 -5.5448e-001 7.1018e-005
6.5000e-001 -6.0584e-001 -6.0591e-001 7.2035e-005
6.7500e-001 -6.5661e-001 -6.5669e-001 7.2959e-005
7.0000e-001 -7.0676e-001 -7.0683e-001 7.3793e-005
7.2500e-001 -7.5628e-001 -7.5635e-001 7.4541e-005
7.5000e-001 -8.0519e-001 -8.0527e-001 7.5208e-005
7.7500e-001 -8.5352e-001 -8.5359e-001 7.5796e-005
8.0000e-001 -9.0127e-001 -9.0134e-001 7.6310e-005
8.2500e-001 -9.4845e-001 -9.4853e-001 7.6751e-005
8.5000e-001 -9.9509e-001 -9.9517e-001 7.7125e-005
8.7500e-001 -1.0412e+000 -1.0413e+000 7.7433e-005
9.0000e-001 -1.0868e+000 -1.0869e+000 7.7679e-005
9.2500e-001 -1.1319e+000 -1.1319e+000 7.7866e-005
9.5000e-001 -1.1764e+000 -1.1765e+000 7.7996e-005
9.7500e-001 -1.2205e+000 -1.2206e+000 7.8072e-005
1.0000e+000 -1.2642e+000 -1.2642e+000 7.8097e-005
误差小于7.8*10^-5；
2、外推一次：
x yh yh/2 w yr w-yr
0 1.0000e+000 1.0000e+000 1.0000e+000 1.0000e+000 0 5.0000e-002 8.5250e-001 8.5247e-001 8.5246e-001 8.5246e-001 1.1510e-006 1.0000e-001 7.0975e-001 7.0969e-001 7.0967e-001 7.0967e-001 4.8361e-006
1.5000e-001 5.7153e-001 5.7144e-001 5.7141e-001 5.7142e-001 5.9529e-006 2.0000e-001 4.3760e-001 4.3750e-001 4.3747e-001 4.3746e-001 5.1605e-006
2.5000e-001 3.0777e-001 3.0764e-001 3.0760e-001 3.0760e-001 4.8995e-006 3.0000e-001 1.8183e-001 1.8168e-001 1.8163e-001 1.8164e-001 6.4414e-006
3.5000e-001 5.9590e-002 5.9429e-002 5.9375e-002 5.9376e-002 8.4610e-007 4.0000e-001 -5.9128e-002 -5.9303e-002 -5.9361e-002 -5.9360e-002 1.4254e-006
4.5000e-001 -1.7450e-001 -1.7468e-001 -1.7474e-001 -1.7474e-001 3.6968e-006 5.0000e-001 -2.8668e-001 -2.8687e-001 -2.8693e-001 -2.8694e-001 5.3472e-006
5.5000e-001 -3.9583e-001 -3.9603e-001 -3.9610e-001 -3.9610e-001 3.7126e-006 6.0000e-001 -5.0209e-001 -5.0231e-001 -5.0238e-001 -5.0238e-001 6.6055e-006
6.5000e-001 -6.0561e-001 -6.0584e-001 -6.0592e-001 -6.0591e-001 8.2202e-006 7.0000e-001 -7.0653e-001 -7.0676e-001 -7.0684e-001 -7.0683e-001 7.2742e-006
7.5000e-001 -8.0496e-001 -8.0519e-001 -8.0527e-001 -8.0527e-001 2.2785e-007 8.0000e-001 -9.0103e-001 -9.0127e-001 -9.0135e-001 -9.0134e-001 7.9282e-006
8.5000e-001 -9.9486e-001 -9.9509e-001 -9.9517e-001 -9.9517e-001 3.4694e-006 9.0000e-001 -1.0865e+000 -1.0868e+000 -1.0869e+000 -1.0869e+000 3.9319e-005
9.5000e-001 -1.1762e+000 -1.1764e+000 -1.1765e+000 -1.1765e+000 5.1286e-005 1.0000e+000 -1.2639e+000 -1.2642e+000 -1.2643e+000 -1.2642e+000 5.8882e-005 误差小于5.88*10^-5，但大部分误差小于7.9*10^-6；
第三题：（20分）价格、广告与赢利
某建材公司有一大批水泥需要出售，根据以往的统计资料：零售价格高，则销售量减少，具体数据现列于表1中；如果做广告，可使销售量增加具体增加量以销售提高因子k表示，k与广告费的关系列于表2中.现在已知水泥的进价是每吨250元.问如何确定该批水泥的价格和花多少广告费用，可使公司获利最大？
表2 销售量提高因子与广告费的关系
（1） 可以用x，y，z，c分别表示单价、预期销售量、广告费和成本单价，先根据表
（1）和（2）用曲线拟合建立预期销售量与单价及增量提高因子与广告费的关系.
（2） 建立利润函数的表达式
利润=销售收入-成本-广告费用
这里，实际销售量=k预期销售量.利用多元函数微分学求得问题的解.
解：
1、列点图分析：
（1）、销量与销售单价的关系：
设：销量为x、销售单价为y;
显示为直线，拟合曲线设为y=a*x+b，结果：
p =
-6.5768e-001 3.8283e+002
即：y=-0.65768*x+382.83
(2)、销售量提高因子与广告费的关系： 设销量提高因子为k、广告费用为z;
显示为抛物线，拟合曲线设为k= b2*z^2+b1*z+ b0 结果显示如下：
p = [ -1.1822e-005 6.8204e-003 1.0188e+000] 即：k=-1.1822*10^-5*z^2+6.8204*10^-3*z+1.0188
2、利润设为l，预期销量为100（10^4t） 即：x=100k
y=-0.65768*x+382.83
k=-1.1822*10^-5*z^2+6.8204*10^-3*z+1.0188 c=250
第二篇:《回归分析大作业》
回归大作业
国内旅游消费影响的回归分析
一、问题引入
我国第三产业发展迅速，在2010年其已占国内生产总值的43.14%，而旅游业在第三产业中占有重要地位，且与餐饮、住宿、休闲、运输等产业联系密切，所以此次分析以探究国内旅游消费的影响为目的，并建立回归模型。
二、模型设计
运用多元线性模型拟合，若拟合效果不显著，则进行log或平方根变换或使用多项式拟合等其他模型。
1、相关性分析，首先确定与因变量有相关性的变量。
2、建立全模型多元线性回归，若回归方程F检验未通过，则查找原因、更换模型；若有部分回归系数检验未通过，则进行选元（步骤2），剔除部分变量再继续；若所有检验都良好，则模型初步确立，跳过步骤2。{1.17619E,19}.
3、运用逐步回归方法筛选变量，并进行t检验，若效果显著，则可初步确立多元线性回归模型；若仍有部分变量未通过检验，则再单独进行变量筛选，综合运用AIC准则等确定剔除变量，直至所有变量都通过t检验。
4、回归诊断。
进行残差分析，检验残差是否满足正态分布，是否有相关性，也即自变量间是否有自相关性，检验是否存在异常值和强影响值，是否存在异方差性，是否存在多重共线性。若以上问题存在，则需修改模型，或重新筛选变量，或增减样本。 5、模型最终确立。 三、数据
数据说明：
数据来源：《中国统计年鉴2011》
Year：年份。
Income：国民总收入，单位亿元。 Number：旅游人数。
Expense：人均旅游花费，单位元。
Level：居民消费水平指数，以1978年为基年。 Road：公路里程，单位万公里。 Rail：铁路里程，单位万公里。 Air：民航里程，单位万公里。
Roadtran：公路客运量，单位万人。 Railtran：铁路客运量，单位万人。 Shiptran：水路客运量，单位万人。 Airtran：民航客运量，单位万人。
Travel：国内旅游消费总额，单位亿元。 四、回归分析 1、相关性
首先分析相关性，画出散布阵。{1.17619E,19}.
可较为直观地看出，travel与各变量间有较强的相关性，除了road，和shiptran两项，做相关性检验，可见,travel与road是线性相关的，相关系数为0.93，p-value = 4.563e-08，而travel与shiptran不相关，p-value = 0.9983，所以可先排除shiptran，再做回归。 2、全回归模型{1.17619E,19}.
直接建立多元回归模型，得结果： Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -5.972e+03 3.193e+03 -1.870 0.110617 income 2.151e-02 4.779e-03 4.501 0.004100 ** number 1.039e+00 1.446e+00 0.719 0.499354 expense 6.805e+00 1.124e+00 6.052 0.000922 *** level -5.815e+00 1.261e+00 -4.610 0.003653 ** road -1.468e+00 1.019e+00 -1.441 0.199608 rail 6.274e+02 4.462e+02 1.406 0.209292 air -4.155e+00 2.790e+00 -1.490 0.186935 railtran 2.524e-02 8.492e-03 2.972 0.024903 * roadtran -4.093e-04 4.554e-04 -0.899 0.403410 airtran 1.058e-01 1.272e-01 0.832 0.437327 —
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 84.55 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9998, Adjusted R-squared: 0.9994 F-statistic: 2462 on 10 and 6 DF, p-value: 5.061e-10
其中，R2=0.9998, F检验的p-value: 2.632e-08，可见回归模型的检验是成立的，但回归系数并不是全能通过检验，所以应该进行选元。 3、选元
先进行逐步回归，逐步回归排除了roadtran，number两个变量，以AIC准则为主要判断依据，调整后的AIC值为153.73，达到最小值。
再检验一下回归模型：
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -4.393e+03 2.102e+03 -2.090 0.070022 . income 1.898e-02 2.320e-03 8.179 3.72e-05 *** expense 7.038e+00 9.369e-01 7.512 6.85e-05 *** level -5.427e+00 1.057e+00 -5.133 0.000893 *** road -1.460e+00 9.339e-01 -1.564 0.156518 rail 3.697e+02 2.865e+02 1.290 0.232935 air -3.589e+00 2.496e+00 -1.438 0.188431
railtran 2.166e-02 6.843e-03 3.165 0.013295 * airtran 2.032e-01 5.464e-02 3.719 0.005879 ** —
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 78.95 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9997, Adjusted R-squared: 0.9994 F-statistic: 3529 on 8 and 8 DF, p-value: 2.252e-13
可见回归模型改善，自由度调整负相关系数达到了0.9994，有所提高，这与AIC准则的判断相符，而回归系数的检验也有所好转，但仍然有road，rail，air通不过检验。 若去掉一个变量回归，可见：
Df Sum of Sq RSS AIC <none> 49866 153.73 income 1 416943 466809 189.75 expense 1 351763 401629 187.19 level 1 164237 214103 176.50 road 1 15241 65107 156.26 rail 1 10380 60246 154.94 air 1 12886 62752 155.63
railtran 1 62438 112303 165.53 airtran 1 86215 136081 168.79
去掉rail，AIC增加最小，同时RSS增加最小，而回归方程系数检验：
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -1.773e+03 5.648e+02 -3.140 0.011936 * income 1.935e-02 2.386e-03 8.112 1.98e-05 *** expense 7.977e+00 6.116e-01 13.043 3.77e-07 *** level -5.126e+00 1.069e+00 -4.797 0.000978 *** road -2.214e+00 7.550e-01 -2.933 0.016676 * air -5.129e+00 2.272e+00 -2.257 0.050398 . railtran 1.495e-02 4.613e-03 3.241 0.010144 * airtran 2.603e-01 3.323e-02 7.832 2.62e-05 ***
只有air一项在a=0.05的情况下是不能通过检验的，若排除air，则： Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -2.450e+03 5.683e+02 -4.310 0.00154 ** income 1.834e-02 2.782e-03 6.593 6.13e-05 *** expense 7.465e+00 6.742e-01 11.072 6.21e-07 *** level -5.389e+00 1.261e+00 -4.273 0.00163 ** road -2.381e+00 8.921e-01 -2.669 0.02355 * railtran 1.933e-02 4.970e-03 3.889 0.00301 ** airtran 2.451e-01 3.864e-02 6.343 8.42e-05 ***
所有回归系数通过检验，回归模型初步确立。
4、回归诊断
计算得出残差，进行W正态性检验，得到p-value = 0.9066，不能拒绝正态性假设。 而回归值与标准化残差的残差图为：
第三篇:《电工学1习题答案》
1－1 PN25W
1
发出
PN90W
2
吸收
1－2 U40V I4A U36V I3A 1－3 (a) u3V IR1.5A
PR4.5W PI3W PU1.5W
S
S
(b) u2V PR2W PI5W PU3W
S
S
(c) u13V IR1.5A u210V
PR4.5W PR10W PI13W PU1.5W
1
2
S
S
1－4 电压表、电流表都正偏，输出功率的是A1，电压表正偏，电
流表反偏，输出功率的是A2
1－9 I11A , I21A , I33A , I41A , I51A , I65A 1－10 U24V
1－11 PU48W PU72W PI20W
S1
S2
S
1－12 当R0时，I2A IE1A;
当R时，I5A IE4A
1－13 I6A, R7, US90V