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2016南京三检数学试题 2016南京三模数学

小学作文 zuowen 3浏览

【 – 小学作文】

篇一:《南京市2016届高三年级第三次模拟考试数学(含参考答案)》

南京市2016届高三年级第三次模拟考试

数 学 2016.05

注意事项:

1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.

2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题..纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. .参考公式

1n1n-2-样本数据x1,x2,,xn的方差s= ∑(xi-x),其中x= ∑xi.

ni=1ni=1

2

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位

置上)

1.已知全集U={-1,2,3,a},集合M={-1,3}.若UM={2,5},则实数a的值为________▲. 2.设复数z满足z(1+i)=2+4i,其中i为虚数单位,则复数z的共轭复数为 3.甲、乙两位选手参加射击选拔赛,其中连续5轮比赛的成绩(单位:环)如下表:

则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是________▲.

4.从2个白球,2个红球,1个黄球这5个球中随机取出两个球,则取出的两球中恰有一个红球的概率是________▲.

5.执行如图所示的伪代码,输出的结果是

6.已知α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同直线,l⊥α,mβ. 给出下列命题:

①α∥βl⊥m; ②α⊥βl∥m; ③m∥αl⊥β; ④l

⊥βm∥α.

其中正确的命题是________▲. (填写所有正确命题的序号). ...........

a7.设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2,则= ▲ .

a6

8.设F是双曲线的一个焦点,点P在双曲线上,且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点,则

高三数学答案 第 1 页 共 17 页

(第5题图)

双曲线的离心率为________▲.

9.如图,已知A,B分别是函数f(x)3sinωx(ω>0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低

π

点,且∠AOB=,则该函数的周期是________▲.

2

10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x-2,则不等式f(x-1)≤2的解集是________▲.

(第11题图)

→→→→

11.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD.若AC·BM=-→→

3,则AB·AD=________▲.

12.在平面直角坐标系xOy中,圆M:(x-a)2+(y+a-3)2=1(a>0),点N为圆M上任意一点.若以N为圆心,ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点,则a的最小值为________▲.

1x-x≥a,13.设函数f(x)=eg(x)=f(x)-b.若存在实数b,使得函数g(x)恰有3个零点,则实数

-x-1,x<a,a的取值范围为________▲.

x-2y

14.若实数x,y满足2×2+xy-y2=1________▲.

5x-2xy+2y二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分14分)

在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边.若向量m=(a,cosA),向量n=(cosC,c),且m·n=3bcosB. (1)求cosB的值;

11

(2)若a,b,c成等比数列,求

tanAtanC

高三数学答案 第 2 页 共 17 页

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱BC上一点.

(1)若AB=AC,D为棱BC的中点,求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; BD

(2)若A1B∥平面ADC1,求

DC

17. (本小题满分14分)

x2y22

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C+1(a>b>0),

ab2点(2,1)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程;

(2)设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.

①若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积; ②求证: OP⊥OQ.

高三数学答案 第 3 页 共 17 页

(第17题图)

A

B

(第16题图)

C

A1

BC

1

如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从A地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时.

(1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围;

(2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用

对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.

19.(本小题满分16分)

设函数f(x)=-x3+mx2-m(m>0). (1)当m=1时,求函数f(x)的单调减区间;

(2)设g(x)=|f(x)|,求函数g(x)在区间[0,m]上的最大值;

(3)若存在t≤0,使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点,且函数f(x)的图象在这两点处的两条切线都经过点(2,t),试求m的取值范围.

20.(本小题满分16分)

S已知数列{an}的前n项的和为Sn,记bn=

n

(1)若{an}是首项为a,公差为d的等差数列,其中a,d均为正数. a

①当3b1,2b2,b3成等差数列时,求

d

②求证:存在唯一的正整数n,使得an+1≤bn<an+2.

bt+2

(2)设数列{an}是公比为q(q>2)的等比数列,若存在r,t(r,t∈N*,r<t),求q

brr+2

的值.

高三数学答案 第 4 页 共 17 页

(第18题图)

D

南京市2016届高三年级第三次模拟考试

数学附加题 2016.05

注意事项:

1.附加题供选修物理的考生使用. 2.本试卷共40分,考试时间30分钟.

3.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答.题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. ..

21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答卷纸指定区域.......

内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .

A.选修4—1:几何证明选讲

如图,已知半圆O的半径为2,P是直径BC延长线上的一点,PA与半圆O相切于点A, H是OC的中点,AH⊥BC.

(1)求证:AC是∠PAH的平分线; (2)求PC的长.

B.选修4—2:矩阵与变换

已知曲线C:x2+2xy+2y2=1,矩阵A=方程.

C.选修4—4:坐标系与参数方程

高三数学答案 第 5 页 共 17 页

1 2 所对应的变换T把曲线C变成曲线C,求曲线C的

11

1 0

篇二:《南京市2016届高三年级第三次模拟考试数学(含答案)》

南京市2016届高三年级第三次模拟考试

数 学 2016.05

注意事项:

1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟.

2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. ...参考公式

1n1n样本数据x1,x2,,xn的方差s2 ∑(xi--x)2,其中-x= ∑xi.

ni=1ni=1

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的

指定位置上)

1.已知全集U={-1,2,3,a},集合M={-1,3}.若UM={2,5},则实数a的值为________▲. 2.设复数z满足z(1+i)=2+4i,其中i为虚数单位,则复数z的共轭复数为 3.甲、乙两位选手参加射击选拔赛,其中连续5轮比赛的成绩(单位:环)如下表:

则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是________▲.

4.从2个白球,2个红球,1个黄球这5个球中随机取出两个球,则取出的两球中恰有一个红球的概率是________▲.

5.执行如图所示的伪代码,输出的结果是.

6.已知α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同直线,l⊥α,mβ. 给出下列命题:

①α∥βl⊥m; ②α⊥βl∥m; ③m∥α

l⊥β; ④l⊥βm∥α.

其中正确的命题是________▲. (填写所有正确命题的序号). ...........

a7.设数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2,则= ▲ .

a6

(第5题图)

8.设F是双曲线的一个焦点,点P在双曲线上,且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点,则双曲线的离心率为________▲.

9.如图,已知A,B分别是函数f(x)3sinωx(ω>0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一

π

个最低点,且∠AOB,则该函数的周期是________▲.

2

10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2x-2,则不等式f(x-1)≤2的解集是▲. ________

(第11题图)

→→→→

11.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD.若AC·BM→→

=-3,则AB·AD=________▲.

12.在平面直角坐标系xOy中,圆M:(x-a)2+(y+a-3)2=1(a>0),点N为圆M上任意一点.若以N为圆心,ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点,则a的最小值为________▲. 1x-x≥a,13.设函数f(x)=eg(x)=f(x)-b.若存在实数b,使得函数g(x)恰有3个零点,

-x-1,x<a,则实数a的取值范围为________▲.

x-2y

14.若实数x,y满足2×2+xy-y2=1,则的最大值为________▲.

5x-2xy+2y二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分14分)

在△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边.若向量m=(a,cosA),向量n=(cosC,c),且m·n=3bcosB. (1)求cosB的值;

11(2)若a,b,c成等比数列,求+的值.

tanAtanC

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱BC上一点.

(1)若AB=AC,D为棱BC的中点,求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; BD

(2)若A1B∥平面ADC1,求的值.

DC

17. (本小题满分14分)

x2y22

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,

ab2点(2,1)在椭圆C上. (1)求椭圆C的方程;

(2)设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.

①若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积; ②求证: OP⊥OQ.

(第17题图)

A{2016南京三检数学试题}.

B

(第16题图)

C

A1

BC

1

如图,某森林公园有一直角梯形区域ABCD,其四条边均为道路,AD∥BC,∠ADC=90°,AB=5千米,BC=8千米,CD=3千米.现甲、乙两管理员同时从A地出发匀速前往D地,甲的路线是AD,速度为6千米/小时,乙的路线是ABCD,速度为v千米/小时. (1)若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟,求乙的速度v的取值范围; (2)已知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始

终能用对讲机与甲保持有效通话,求乙的速度v的取值范围.

19.(本小题满分16分)

设函数f(x)=-x3+mx2-m(m>0). (1)当m=1时,求函数f(x)的单调减区间;

(2)设g(x)=|f(x)|,求函数g(x)在区间[0,m]上的最大值;

(3)若存在t≤0,使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点,且函数f(x)的图象在这两点处的两条切线都经过点(2,t),试求m的取值范围.

20.(本小题满分16分)

S已知数列{an}的前n项的和为Sn,记bn=

n

(1)若{an}是首项为a,公差为d的等差数列,其中a,d均为正数. a

①当3b1,2b2,b3成等差数列时,求

d

②求证:存在唯一的正整数n,使得an+1≤bn<an+2.

btt+2

(2)设数列{an}是公比为q(q>2)的等比数列,若存在r,t(r,t∈N*,r<t)使得brr+2

求q的值.

(第18题图)

D

南京市2016届高三年级第三次模拟考试

数学附加题 2016.05

注意事项:

1.附加题供选修物理的考生使用. 2.本试卷共40分,考试时间30分钟.

3.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. ...

21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答卷纸指....

定区域内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ....

A.选修4—1:几何证明选讲

如图,已知半圆O的半径为2,P是直径BC延长线上的一点,PA与半圆O相切于点A, H是OC的中点,AH⊥BC.

(1)求证:AC是∠PAH的平分线; (2)求PC的长.

B.选修4—2:矩阵与变换

1 2 已知曲线C:x+2xy+2y=1,矩阵A=所对应的变换T把曲线C变成曲线C1,求曲线

1 0

2

2

C1的方程.

篇三:《最新江苏省南京市2016-2017年三年级下数学期末模拟试卷》

三年级数学(下)期末练习(5)

一、

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