【 – 小学作文】
【篇一】垂直与平行教案
人教版四年级上册平行与垂直教案
平行于垂直
教学设计
执教教师：王军伟
麦南中心小学
2015-10-27
平行与垂直
1、教学目标。
（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。 重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
2、教学方法：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 教学过程：
一、导入：
师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：回答的真准确，谁还能再说说？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。
二、学一学
学习目标：（1）初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
自学提示：自学课本56、57页内容，在重要的内容下面画上横线。
1、重点看“互相平行”“互相垂直”的概念。试理解“同一平面”“不相交”“互相”的含义。
2、想一想，怎样判断同一平面内两条直线的位置关系是平行，还是垂直？
如有疑问可在小组内讨论。
师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？
生：敢。
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。
师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上画出你所画的。
师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。
生1：（1）和（3）是一类，（2）和（4）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。
生2：（1）是一类，（2）（3）（4）是一类
师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。
（学生延伸）
师：谁来说说通过延伸你发现了什么？
生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。
师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有
么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。 师：（3）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（1）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。
师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两条直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？
（生上黑板量角的度数，90°）
师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”
三、做一做
在 内 的两条直线叫做平行线，也可以说这两条
直线 。如果直线a、b互相平行，记作 ，读作
两条直线相交成 ，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。如果直线a、b互相垂直，记作 ，读作
四、议一议
师：这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？
生：不能，因为他们不在同一个平面内。
师：我们来看下这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（教师在黑板上画出来）
生：只有B是，其他三个都不是
师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。
师：其实在我们生活中也还存在着很多平行与垂直的现象，谁能举出例子？（生举例子）
师：看来大家都是善于观察生活的人。课堂上我们就不再找了，感兴趣的同学可以趁课下或回家的路上再仔细寻找，写到一个本子上，随后我们再来比比看看谁找的最多，谁是最善于发现的人。 师：引导做平行和垂直的手指游戏
师：引导学生闭眼想象平行、垂直的图形
五、练一练
1、我会说，下面各组直线，哪一组互相平行，哪一组互相平垂直？
2、折一折
把一张长方形纸折两次，使三条这很互相平行
把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直
拓展延伸
把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？
把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系?
五、总结：
师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？
【篇二】垂直与平行教案
小学数学四年级上册教案-《平行与垂直》教学设计
《平行与垂直》教学设计
涂志鹰
教学内容:人教实验版四年级上第64～65页内容。
教学目标:
1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义,能够正确地辨析平行和垂直。
2、在探索平行与垂直的过程中培养学生的动手操作能力与合作交流意识,进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。
教学重难点:
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。
教具准备:课件,三角板,量角器,小棒，长方形和正方形纸。
教学过程:
一、课前交流。
1、师生互相自我介绍,互相握手、拥抱,同桌互相握手。
2、复习直线的特征。(板书:直线)
评析：通过师生互动活跃了课堂气氛，通过复习把学生的原有知识找回课堂，为学生理解“互
相”做好铺垫，并促进新课的进展。
二、新课教学。
1、师：我昨天收拾抽屉时不小心把两枝铅笔掉在了地上，同学们想象一下两枝铅笔在地面上
可能是怎样的位置关系?用直线表示出来,并画在纸上。(分组收集——-展示)
2、教师用课件展示一些有代表性的画法。
学生讨论:哪几组直线可以分成一类?为什么这样分？
①
② ③
④ ⑤ ⑥
预设： a: ①⑥一组 ②③④⑤一组
b: ①⑥④一组 ②③⑤一组
c: ①⑥一组 ③⑤一组 ②④一组
3、讨论总结：大家的分类依据是相交与否，④表面不相交，但根据直线可无限延长的特性（课件展示两直线延长可相交）应归入相交一类，所以a更合理。
（板书：不相交 相交）
评析：让学生发挥想象，动手画直线，锻炼了学生的想象力。学生在动手画的过程中也感受
到直线之间的位置特征，培养学生自主探究意识。在设计课时充分预计学生可能出现的情况，在课堂教学中不急于得出正确的分类,而是灵活变动，让学生在争论中得出结论,使课堂效果达到最佳。
4、教学“互相平行”
教师讲解：像这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平
行。（课件出示①⑥）
重点理解：同一平面内：⑴教师指教室内不同面的两条边，让学生理解虽然不相交，但不是平行线，因为不在同一平面内。
⑵学生互相摸一摸长方体纸盒同一平面内的两条棱和不同一平面的两条棱,加深理解。 （板书：同一平面内）
互相：学生结合生活实际和课堂现象用互相说一句话。
共同总结:一条直线不叫互相，互相是指两条直线的关系。
不相交：要永远都不相交。课件演示①⑥无限延长并与相交的进行对比。（板书：互相平行）
5、学生说生活中的平行线。
6、教学“互相垂直”垂直与平行教案
师:刚才同学们说了黑板的两条长互相平行,那黑板的两条相邻边的位置关系如何? 生:相交。
师:它们相交所成的角有特殊吗?
生:相交成直角。
师:刚刚我们分类中能找出这种特殊的相交吗?
学生指出来（课件展示③⑤）
师:有什么好办法来验证③⑤是不是相交成直角呢?
生1:用直角三角板来比。
生2:用量角器来量。
学生试着验证是否是直角后，课件展示用直角三角板和量角器验证的方法。（板书：成直角 不成直角）
师:像这种特殊的相交叫什么呢?请大家自学65页的知识，找出③⑤的位置关系及名称。 学生回答后，课件演示互相垂直,并标上垂足。
（板书：互相垂直）
评析：通过师生的一问一答,自然而然的过渡到互相垂直,使教学过程承启流畅。四年级的学生已经具备了独立学习的能力，教师故意让课堂留白,放手让学生去自学，使学生在课堂中有独立学习的时间和空间,真正的掌握学习的主动性。
三、巩固提升。
1、练习：分辨是否互相平行或互相垂直,并说出理由。
2、65页做一做.
⑴把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？
⑵把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
学生用小棒摆完后，教师再用课件演示并总结,但不深入研究。
3、折纸：使折痕互相平行或互相垂直。
评析：练习设计层次鲜明，既让学生巩固了新知，又拓展了学生的视野，锻炼了学生的操作能力及培养学生思维能力。
四、总结。
1、师生互相欣赏生活中的平行和垂直。课件展示图片包括:伦敦塔桥,运动场地,运动器械还有斑马线等。
2、师生互相评价：对自己满意的举左手，对教师满意的举右手，观察两只手的位置关系。要求手举端正。
评析:通过欣赏生活中的平行与垂直,让学生体会了平行、垂直与现实生活的密切联系,知道了平行与垂直的重要性,更感受了数学的魅力与力量。通过师生互相评价,真正的把学生与老师溶在一起,互学互乐!
板书设计：
平行与垂直
不相交―――――互相平行
直线在同一平面内
不成直角
相交成直角――――互相垂直
【篇三】垂直与平行教案
《垂直和平行》教学设计
《垂直和平行》教学设计
教学内容：
人教版新教材四年级上册64——65页。
教学目标：
1、知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。
2、过程与方法目标：通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。
3、情感、态度和价值观：引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。 教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。
教学用具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、课件 教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、请同学们回想一下：直线有什么特点呢？
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
3、在纸上画出想象中的两条直线
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
1、展示学生作品（选择典型作品，如等等，并编上号）
2、进行分类
①如果我们对这些作品进行分类的话，可以分成几类，你是根据什么来分的？四人小组讨论
② 交流讨论结果。
根据学生汇报，教师移动作品，充分展示学生不同的分类方法。
引导学生弄清：同一平面内看起来不相交的两条直线而事实上是相交的。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
1、揭示平行的概念
师： 刚才我们已经找出了相交的情况，那么对剩下的这组直线说说你们的想法。
得出“不相交”象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师举例让学生理解“在同一平面内”。
学生举例在生活中见过那些地方有互相平行的现象。
2、揭示垂直的概念
同一平面内，两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 学生举例身边见到过的互相垂直的现象。
3、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系，一种是相交，一种是不相交。同
一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、揭示课题。
四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、 下列图形中的两条直线，哪组互相垂直，哪组互相平行？（课件）
2、 找一找，看看下面图形中有没有垂直与平行的现象？（课件）
3、 摆一摆，（每根小棒代表一条直线）
先摆一根绿色的小棒，怎么摆能使另外两根红色的小棒都和绿色的小棒垂直？（同桌合作）垂直与平行教案
摆后思考：这两根红色小棒之间的位置又有什么关系？
4、 欣赏图片（ 生活中的垂直与平行）
五、 这节课你有什么收获？
【篇四】垂直与平行教案
小学数学四年级上期垂直与平行教案
数学四年级献课教案
课题: 垂直与平行
执教：小霞
教学内容：人教版小学数学四年级上册第64–65页的内容。
教学目标:
1．让学生在观察操作中发现在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。 使学生初步理解垂直与平行。
2．掌握垂直，平行的概念。发展学生空间观念。
3. 培养学生自主探究的良好学习方式。
教学重点：研究两条直线的位置关系。
教学难点：体会“永不相交”。
教具准备：直尺、三角尺、量角器、小棒、水彩笔。
教学过程：
一、画直线，研究两条直线的位置关系。
1、画任意两条直线。
师：在纸上任意画两条直线，尽可能把纸画满。会出现哪几种情况呢？自己动手试试吧！
学生动手操作，老师巡视。
预计出现的情况：
（1） （2） （3） （4）
2、引导学生观察分类。
学生发表意见，将老师展示的几组直线分类。
预计第（3）组会出现争议，老师要抓住这一教学资源，让孩子更深层次的
理解“相交”。
3、小结：在纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。
二、认识垂线和平行线，探究其特性。
1、认识平行线。
（1） 师：像这样在同一平面不相交的两条直线叫做平行线。（板书：互相
平行）
如果学生质疑“同一平面”，可让学生思考后发表意见。老师就实际情况进行指导。
（2）出示几组直线，让学生判断哪几组是平行线。
（3）师：你能找出生活中平行的例子吗？
（4）谁能说说什么是互相平行？
2、认识垂线。
（1） 量一量两条相交直线所组成的角的度数。和小组的同学交流一下，有
什么发现。
（2） 反馈归纳：如果两条直线相交成直角，就说明这两条直线互相垂直，
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点是垂足。
（3） 说一说生活中垂直的例子。
3.谁来说说这节课，你收获了什么？
三、练习巩固。
1、基本练习。
（1） 摆一摆：摆平行线和垂线。
（2） 找一找（练习十一第1题和第2题）。
（3） 摆一摆（“做一做”第2题）。
（4） 折一折（练习十一第3题）。
2、找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
3、拓展提高：找出长方体中互相垂直和平行的线段。
板书设计： 垂直与平行
在同一平面内
不相交（互相平行）
教学后记：
小学数学四年级教案——《垂直与平行》教学反思
杨红霞
新课程改革实验以来，大家越来越关注学生学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与平行》。
本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交*的，哪些线是不交*的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交*的两条直线叫做平行线，交*里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规
律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画""通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
【篇五】垂直与平行教案
数学试讲教案《垂直与平行》
数学试讲教案|《垂直与平行》
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一、教学目标
【知识与技能】
明晰同一平面两条直线的两种特殊位置关系：垂直、平行，初步认识垂线和平行线。
【过程与方法】
通过演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程，发展空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
【情感态度与价值观】
体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，学生养成自主探究的良好学习方式。
二、教学重难点
【重点】
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【难点】
相交现象的正确理解，尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。
三、教学过程
(一)导入新课
请同学们观察多媒体展示的体育器材双杠、圆规等，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢?
设置悬念引发学生思考，从而揭示课题-垂直与平行。
(二)生成新知
1.摆一摆：
老师事先为大家准备好的两根小棒，请在桌面上摆一摆，看一下可以摆出几种不同的位置关系。
2.画一画：把一张白纸看作一个平面，将刚刚摆的几种情形分别画在白纸上。
3.分一分：小组讨论将画的图形进行分类整理。教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。
4.说一说：学生汇报所展示图形的分类理由。
根据学生的分类，给出“相交”和“不相交”的区别。
1不相交：无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”。
提问：两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗?让学生更深入地理解“互相”的含义。
2相交：引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊?你是怎么知道的?
引导学生用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。
(三)深化新知
师：大家思考一下平面内的垂直关系与两条直线所放置的方向有关吗?
生：两条直线是否互相垂直关键在与看它们相交所成的角是否为直角，与两条直线放置的方向没有关系。
师：大家注意平行的定义是从相交的对立面来定义的。有时候两条直线的位置关系看上去并没有相交，但是将其延长之后可以相交，这种情况不能定义为两条直线互相平行，注意两直线平行是指无论怎么延伸都不会相交。
(四)应用新知
1.说一说
找出课程开始前出示的多媒体课件中，哪些是互相平行?哪些互相垂直?从而验证开课时的设疑、猜想。
2.找一找
生活中有哪些平行或垂直的例子。
3.摆一摆
1把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗?
2把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系?
4.看一看
下面的各组直线，哪组互相平行?哪组互相垂直?检验一下?
5.折一折
①把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
②把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
(五)课堂小结
师：今天收获了哪些知识?能谈谈你的收获吗?还有哪些疑问?课后完成做一做。
四、板书设计
五、教学反思
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【篇六】垂直与平行教案
小学四年级数学垂直与平行教案
垂直与平行
【教学内容】
教材第64，65页。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、小棒、多媒体
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？
（没有端点，可以向两边无限延伸）
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
3、在纸上画出想象中的两条直线。垂直与平行教案
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。垂直与平行教案
（一）展示各种情况。
在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
(二)进行分类。
1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？
2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）
2、小组汇报分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
1、揭示平行的概念
（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）
（3）小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）
（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？
（5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？
强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
2、揭示垂直的概念。
（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
（2）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
（3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。
（4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
（5）你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。
（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，
也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。
（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？
3、教材68页第3题
4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
5、揭示课题。（板书课题）
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？
（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？
六、 总结:
1、这节课你有什么收获？
七，板书设计
垂直于平行