【 – 小学作文】
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 因为y=k/x是一个分式，所以自变量X的取值范围是X≠0。而y=k/x有时也被写成xy=k或y=k·x^(-1)。小学生作文网www.zzxu.cn 小编为大家整理的相关的五四制9年级数学上册第一章反比例函数预习学案供大家参考选择。
五四制9年级数学上册第一章反比例函数预习学案
第九章 反比例函数
【知识要点】
1.反比例函数的概念：
一般地，形如函数 ( 是常数， ),叫做反比例函数.
◆反比例函数的常见形式：
① ; ② ; ③ .
2.反比例函数的图象：
反比例函数 的图象是： .
◆反比例函数图象的轴对称性：
是以直线 和直线 为对称轴的轴对称图形.
◆反比例函数图象的中心对称性：
是以 为对称中心的中心对称图形.
如图，过原点任意画一条直线，与两个分支交于两点，则这两个交点是关于原点对称的.
3.反比例函数的性质：
(1)当 时，两个分支分别在第 象限，在每一个象限内， 随 增大而 ;
(2)当 时，两个分支分别在第 象限，在每一个象限内， 随 增大而 ;
(3)两分支都无限接近但永远不能达到 和 轴.
◆对于反比例函数 .下列说法错误的是：
A. 随 增大而增大
B.在每一个象限内， 随 减小而减小
C.当 时， 随 增大而增大
D.当 时， 随 减小而减小
4.求反比例函数关系式：
◆已知反比例函数的图象过点(-1，1)，求这个反比例函数关系式.
分析：设反比例函数关系式为
把(-1，1)代入上式，得
∴
所以反比例函数关系式为 .
5.反比例函数中比例系数 的几何意义：
◆如图：在反比例函数 上任取一点 ，则矩形OMPN的面积 .
分析：由 .
∴
结论：过双曲线上任意一点作 轴、 轴的垂线，所得的矩形面积均为 .
6.反比例函数的应用：
略
【基础训练】
1.(10湖南怀化)已知函数 ，当 时， 的值是 .
2.(10广西桂林)若反比例函数 的图象经过点(-3，2)，则 的值为 .
3.(10江苏南京)若反比例函数的图象经过点(-2, -1)，则这个函数的图象位于第__________象限.
4.(10云南红河州)不在函数 图象上的点是
A.(2,6) B.(-2，-6) C.(3,4) D.(-3,4)
5.(10福建厦门)已知反比例函数 ，其图象所在的每个象限内 随着 的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数关系式 .
6.(10四川凉山州)已知函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 值是
7.(10山东莱芜)已知反比例函数 ，下列结论不正确的是
A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.若x>1，则y>-2
8.(10江苏淮安)若一次函数 的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 .
9.(10湖南长沙)已知反比例函数 的图象如图，则m的取值范围是 .
10.(10甘肃9市)如图，矩形ABOC的面积为3,
反比例函数 的图象过点A，则 =
A.3 B.-1.5 C.-3 D.-6
11.(10湖南益阳)如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，2)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 .
12.(10广西钦州)反比例函数 (k >0)的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为(2，1)，那么B点的坐标为 .
13.(10x疆建设兵团)若点 、 在反比例函数 的图象上，且 ，则 、 和0的大小关系是 .
14.(10湖北荆门)在同一直角坐标系中，函数y=kx+1和函数 (k是常数且k≠0)的图象只可能是
15.(10湛江)已知三角形的面积一定，则它底边 上的高 与底边 之间的函数关系的图象大致是
16.已知 与 成反比例函数关系，且当
时， .求
(1) 与 的函数关系式;
(2)当 时， 的值.
17.(10天津)反比例函数 ( 为常数， ).
(1)若点 在这个函数的图象上，求 的值;
(2)若在这个函数图象的每一支上， 随 的增大而减小，求 的取值范围;
(3)若 ，试判断点B(3,4)，C(2,5)是否在这个函数的图象上，并说明理由.
18.(10广东珠海)已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数 (x>0)的图象交于点M
(a,1)，MN⊥x轴于点N(如图)，若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.
19.如图，已知一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD=1.
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)一次函数和反比例函数的解析式.
【能力提高】
20.若反比例函数 上有一点 ，则其图象一定过 .
①点 ;②点 ;③点 ;
④点 ;⑤点 ;⑥点
21.直线 与双曲线 交于 ， 两点，则 = .
22.(10陕西)已知 、 都在 图象上.若 ，则 的值为 .
23.(10黑龙江大兴安岭)已知函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是 .
24.(10辽宁大连)如图，反比例函数 和正比例函数 的图像都经过点A(-1,2)，若 ，则 的取值范围是 .
25.(08南平)如图，正比例函数 与反
比例函数 的图象相交
于 ， 两点，过点 作
轴的垂线交 轴于点 ，连
接 ，则 的面积等于
A.2 B.4 C.6 D.8
26.(10山东青岛)函数 与 ( )在同一直角坐标系中的图象可能是
27.(10山西)A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 .
28.(10四川内江)如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6，则 的值为 .
29.(10福建南平)函数 和 在第一象限内的图像如图，点P是 的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA= AP.其中所有正确结论的序号是______________.
30.(10云南昆明)如图，点 、 都在双曲线 上，且 ， ;分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 .
31.(10江苏徐州)已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)求△AOC的面积;
(3)求方程 的解(直接写出答案);
(4)求不等式kx+b- <0的解集(直接写出答案).
32.(10四川达州)近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸;爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
2011-2012学年度第二学期八年级数学导学案(11)
9.1 反比例函数
编写： 审核： 2012-2-27
班级 学号 姓名
【学习目标】
1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.
2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
【学习重点、难点】
重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.
难点：理解反比例函数的意义.
【新知预习】
1. 判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个?
(1)y = x4 ; (2)y = 34x ; (3)-xy = 3;
(4)-3x y + 2 = 0 ; (5)y = 1×2 ; (6)y = 2x + 1 .
【导学过程】
1.情境：汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.
(1)你能用含v的代数式表示t吗?
(2)利用(1)的关系式完成下表：
v/(km/h) 60 80 90 100 120
t/h
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化?
(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?
(4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么?
2.思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.
3.讨论交流.
函数关系式a = 6400b 、y = 20x 、t = 5000v 、m =-200n 具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?
4.归纳总结.
通过这一活动你有什么发现吗?
【例题讲解】
例1.下列关系式中的y是 x的反比例函数吗?如果是，比例系数k是多少?
(1)y = 4x ; (2)y = -12x ; (3)y = 1-x;
(4) xy = 1; (5)y = x2 ; (6)y = (2 -3)x-1
例2.(1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式.
(2)y = (1+k)x︱k︱-2中，y是x的反比例函数，求k的值.
【反馈练习】
1.课本练习题第1、2题
2.反比例函数y = 2 -12x 中的k值为 .
3.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y度与镜片焦距x之间的函数关系式是 .
4. 已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，
求(1)y关于x的函数解析式;(2)当x=-2时的y值
5. 一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1.98kg/m3
(1)求ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.
☆6.已知函数y = y1+y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y与x的函数关系式.
【互动释疑】
你还有什么问题吗?
【作业布置】习题9.1 第1、2 题
二战爆发经过学案二战的基本过程人教版九年级历史导学案优化学案物理必修2重庆专版答案人教版高中必修一生物复习学案《金版新学案》高一数学人教A版必修一1.3.1.2一年级语文上册在家里教学案例【步步高,学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版必修一)备课资料《金版新学案》高一数学人教A版必修一2.1.2.15.1DNA的粗提取与鉴定导学案8.2,第二讲,水的电离和溶液的Ph学案【学案导学设计】2014-2015学年高一化学人教版必修2【北师大版】Unit1Lifestyles导学案.rar
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