【 – 高中作文】
篇一:《2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷(5月份)》
2016年安徽省“江淮十校”高考模拟试卷
理数（5月份）
一、选择题
1．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2]
2．已知z是纯虚数，i为虚数单位，
A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i 在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（ ）
3．某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30，35）内的驾驶员人数共有（ ）
A．60 B．180 C．300 D．360
4．a3，a7为等比数列{bn}的连续三项， 数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，则数列{bn}的公比为（ ）
A． B．4 C．2 D．
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（ ）
A．120 B．240 C．360 D．480
6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（ ）
A． B． C． D．
8．如果实数x，y满足22，则z=x+y﹣2x的最小值是（ ）
A．3 B． C．4 D．
9．二项式（﹣x）9的展开式中x3的系数是（ ）
A．84 B．﹣84 C．126 D．﹣126
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．将双曲线=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角
22形”，则双曲线C：x﹣y=4的“黄金三角形”的面积是（ ）
A．﹣1 B．2﹣2 C．1 D．2
12．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）=，a=f（），b=f（），c=f（），则（ ）
A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c
二、填空题
13．0）=0， o已知向量=（1，，=（0，），若向量满足（﹣）（﹣）则||的最大值是
14．若f（x）=log3a[（a2﹣3a）x]在（﹣∞，0）上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
15．在平面直角坐标系中，定义两点A（xA，yA），B（xB，yB）间的“L﹣距离”为d（A﹣B）=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤），则d（B﹣C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为 ．
16．已知数列{an}满足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an，则使该数列的n项和Sn不小于2016的最小自然数n等于．
三、解答题
17．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA+，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．
18．已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
（1）在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．
20．平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）已知点B（﹣1，0），设过点（1，0）的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，证明：x轴是∠PBQ的角平分线所在的直线．
21．已知函数f（x）=x|x+a|﹣lnx．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＜0，讨论函数f（x）的极值点．
[选修4-1:几何证明选讲]
22．如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．
（1）证明：EC=EF；
（2）如果DC=BD=3，试求DE的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．以坐标原点为极点，已知曲线C的参数方程为：
为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．
（φ
答案
1．A ∵集合M={x|lnx＞0}={x|x＞1}，
N={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，
∴M∩N={x|1＜x≤2}=（1，2]
2．D 解：设z=bi（b∈R），==在复平面内所对应的点在实轴上， ∴2+b=0，解得b=﹣2． 那么z=﹣2i．
3．C 解：根据题意，成绩在[30，35）内的驾驶员人数的频率为
1﹣（0.01+0.01+0.04+0.05+0.03）×5=1﹣0.7=0.3，
∴成绩在[30，35）内的驾驶员人数为：1000×0.3=300；
4．C 解：设数列{an}的公差为d（d≠0），由a32=a1a7得（a1+2d）2=a1（a1+6d）=>a1=2d， 故，
5．A 解：由题意可得：S==120（平方步），
6．C 解：模拟程序的运行，可得
n=10，i=1
执行循环体，不满足条件n是奇数，n=5，i=1
不满足条件n=1，执行循环体，满足条件n是奇数，n=16，i=2
不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=8，i=3
不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=4，i=4
不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=2，i=5
不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=1，i=6
满足条件n=1，退出循环，输出i的值为6．
7．D 解：将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣=sin2x+﹣=sin（2x+）平移φ个单位，得到y=sin[2（x﹣φ）+]=sin（2x+﹣2φ）的图象．
再根据所得函数是奇函数，则﹣2φ=kπ，k∈Z，则φ的最小正值为，
8．B 解：由z=x2+y2﹣2x=（x﹣1）2+y2﹣1，
设m=（x﹣1）2+y2，
则m的几何意义是区域内的点到点D（1，0）的距离的平方，
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象知D到AC的距离为最小值，
此时d==，
则m=d2=（）2=，
的图象向右
篇二:《2016届安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷(理科)(5月份)(解析版)》{江淮十校5月份}.
2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（理科）（5月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2]
2．i为虚数单位，已知z是纯虚数， 在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（ ）A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i
3．某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30，35）内的驾驶员人数共有（ ）
A．60 B．180 C．300 D．360
4．数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为（ ）
A． B．4 C．2 D．
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（ ） A．120 B．240 C．360 D．480
6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（ ）
A． B． C． D．
8．如果实数x，y满足，则z=x2+y2﹣2x的最小值是（ ）
A．3 B． C．4 D．
9．二项式（﹣x）9的展开式中x3的系数是（ ）
A．84 B．﹣84 C．126 D．﹣126
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．将双曲线=1的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线C：x2﹣y2=4的“黄金三角形”的面积是（ ）
A．﹣1 B．2﹣2 C．1 D．2
12．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]时，f（x）=，a=f（），b=f（），c=f（），则（ ）
A．b＜c＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知向量=（1，0），=（0，），若向量满足（﹣）o（﹣）=0，则||的最大值是 ．
14．fx）=log3a[x]在0） 若（（a2﹣3a）（﹣∞，上是减函数，则实数a的取值范围是 ．15．在平面直角坐标系中，定义两点A（xA，yA），B（xB，yB）间的“L﹣距离”为d（A﹣B）=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤），则d（B﹣C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为
16．已知数列{an}满足a1=5，a2=13，an+2=5an+1﹣6an，则使该数列的n项和Sn不小于2016的最小自然数n等于 ．
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA+，sinA），向量=（﹣sinA，cosA），若|+|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4，且c=a，求△ABC的面积．
18．已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
（1）在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．
20．平面上动点M到直线x=﹣1的距离比它到点F（2，0）的距离少1．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）已知点B（﹣1，0），设过点（1，0）的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，证明：x轴是∠PBQ的角平分线所在的直线．
21．已知函数f（x）=x|x+a|﹣lnx．
（1）当a=0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a＜0，讨论函数f（x）的极值点．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题记分.[选修4-1:几何证明选讲]
22．如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．
（1）证明：EC=EF；
（2）如果DC=BD=3，试求DE的长．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
23．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为：
（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+3|，a∈R．
（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式f（x）≤1；
（Ⅱ）若当x∈[0，3]时，f（x）≤4，求a的取值范围．
2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（理科）（5
月份）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2]
【考点】交集及其运算．
【分析】根据题意，化简集合M、N，求出M∩N即可．
【解答】解：∵集合M={x|lnx＞0}={x|x＞1}，
N={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，
∴M∩N={x|1＜x≤2}=（1，2]．
故选：A．
2．i为虚数单位，已知z是纯虚数，
A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i 在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（ ）
【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义即可得出．
【解答】解：设z=bi（b∈R），
点在实轴上，
∴2+b=0，解得b=﹣2．
那么z=﹣2i．
故选：D．
3．某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30，35）内的驾驶员人数共有（ ） ==在复平面内所对应的
A．60 B．180 C．300 D．360
【考点】频率分布直方图．
【分析】结合图形，求出成绩在[30，35）内的驾驶员人数的频率，即可求出成绩在[30，35）内的驾驶员人数．
【解答】解：根据题意，成绩在[30，35）内的驾驶员人数的频率为
1﹣（0.01+0.01+0.04+0.05+0.03）×5=1﹣0.7=0.3，
∴成绩在[30，35）内的驾驶员人数为：1000×0.3=300；
篇三:《2016届安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版)》
2016年安徽省“江淮十校”高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2≤4}，则M∩N=（ ）
A．（1，2] B．[1，2） C．（1，2） D．[1，2]
2．设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，且满足z+=zo=2，则z的虚部是（ ） A．1 B．±i C．±1 D．﹣1
3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表中所示．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.18．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三
4．已知双曲线x2﹣3y2=﹣1的两条渐近线的夹角为（ ）
A． B．或 C． D．或
5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（ ） A．120 B．240 C．360 D．480
6．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（
）
A
．
4
7．设a=B
．
5
，b=C
．
6 ，c=D．7 ，则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
，则z=x2+y2﹣2x的最小值是（ ） 8．如果实数x，y满足
A．3 B． C．4 D．
9．若将函数f（x）=cosx（sinx+cosx）﹣的图象向右平移φ个单位，所得函数是奇函数，则φ的最小正值是（ ）
A． B． C． D．
10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=，{Sn+nan}为常数列，则an=（ ） A． B． C． D．
+ 的最小值为（ ）12．fx）=ax3﹣2×2+cx在R上单调递增且ac≤4，设函数（则
A．0 B． C． D．1{江淮十校5月份}.
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．已知向量=（1，0），=（0，），若向量满足（﹣）o（﹣）=0，则||的最大值是 ．
14．某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率
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