【 – 高中作文】
【第一篇】2010年高考数学全国卷1答案
2010-2015年高考全国卷1理科数学试题及答案-(word版)
绝密★启封并使用完毕前
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（全国卷Ⅰ）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至6页。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题。
1+z
（1）设复数z满足=i，则|z|=
1z
（A）1 （B
（C
（D）2 （2）sin20cos10cos160sin10
11（A
） （B
） （C） （D）
2222
（3）设命题P：nN，n2>2n，则P为
（A）nN, n2>2n （B） nN, n2≤2n （C）nN, n2≤2n （D） nN, n2=2n
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A）0.648 （B）0.432 （C）0.36 （D）
0.312
x2
（5）已知M（x0，
y0）是双曲线C：y2
1 上的一点，F1、F2是C
上的两个焦点，
2
若MF1MF2＜
0，则y0的取值范围是
（B）（
（C）（，） （D）（，）
3333（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
（7）设D为错误！未找到引用源。ABC所在平面内一点（A）（
BC3BC，则
14
（A）ADABAC 错误！未找到引用源。
33
14
(B)AD
ABAC
334141
（C）ADABAC (D)ADABAC
3333
(8)函数f(x)=错误！未找到引用源。的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为
1313
(A)(k,k),kZ (B)(2k,2k),kZ
44441313
(C)(k,k),kZ (D)(2k,2k),kZ
4444
（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
5
（10）错误！未找到引用源。的展开式中，x5y2的系数为 （x2xy）
（A）10 （B）20 （C）30 （D）60
(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则r=
（A）1 （B）2 （C）4 （D）8
12.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（ ） 333333A.,1 B., C., D. ,1 2e2e42e2e4
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）若函数f(x)xln(xax2)为偶函数，则x2y2
1错误！未找到引用源。的三个顶点，且圆心在x轴上，（14）一个圆经过椭圆
164
则该圆的标准方程为 。
x10
（15）若x,y满足约束条件xy0错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。
xy40
x
的最大值为 . y
（16）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是 .
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）
Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0，an2an4Sn3错误！未找到引用源。
（Ⅰ）求{an}的通项公式，
1
（Ⅱ）设bn错误！未找到引用源。 ,求数列bn错误！未找到引用源。}的前n
anan1
项和。
（18）如图，，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC。 （1）证明：平面AEC⊥平面AFC
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值
（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。
表中w1 ，w =
8
w1
x1
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i） 年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii） 年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1 v1）,（u2 v2）.. （un vn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
（20）（本小题满分12分）
x2
在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线y=ks+a(a>0)交与M,N两点，
4
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当K变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。
（21）（本小题满分12分）
1
已知函数f（x）=x3ax,g(x)lnx
4
(Ⅰ)当a为何值时，x轴为曲线yf(x) 的切线；
（Ⅱ）用min m,n 表示m,n中的最小值，设函数h(x)minf(x),g(x)论h（x）零点的个数
(x0) ，讨
【第二篇】2010年高考数学全国卷1答案
2010年全国1卷高考数学(含答案)
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号填写清楚，并帖好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． ．．．．．．．．
3．第I卷共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) S4R 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V球4R3
3
2
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
kkPn(k)CnP(1P)nk
一、选择题 （1）复数
32i
23i（A）i
（B）i （C）1213i
（D）1213i
（2）记cos(80)k，那么tan100
k2
（A）
kk2
（B）- k
（C）
kk
2
（D）-
kk
2
y1,
（3）若变量x,y满足约束条件则zx2y的最大值为 xy0,
xy20.
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
（4）已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a35,a7a8a910,则a4a3a6=
（A）52
（B）7
（C）6
（D）42
（5）(12x)3(1x)5的展开式中x的系数是
（A）-4 （B）-2 （C）2 （D）4
（6）某校开设A类选修课3门，B类选择题4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课
程中各至少选一门，则不同的选法共有 （A）30种 （B）35种 （C）42种 （D）48种 （7）正方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
（A）
2 3
（B）
3
1
2，则
（C）
2 3
（D）
6 3
（8）设alog32,bln2,c5
（A）abc
（B）bca （C）cab （D）cba
（9）已知F1、F2为双曲线C:x2y21的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则P
到x轴的距离为
（A）
3 2
（B）
6 2
（C）3 （D）6
（10）已知函数f(x)|lgx|.若0ab,且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是
（A）(2,)
（B）22,
（C）(3,)
（D）3,
（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的
最小值为
（A）42
（B）32
（C）422
（D）322
（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AC=CD=2，则四面体ABCD的
体积的最大值为
（A）
23
3
（B）
4 3
（C）23 （D）
8 3
绝密★启用前
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．
3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。
（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
（13）不等式2×21x1的解集是。 （14）已知a为第三象限的角，cos2a
3
，则tan(2a)。 54
2
（15）直线y1与曲线yxxa有四个交点，则a的取值范围是 。
（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，
且2，则C的离心率为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．
已知ABC内角A，B及其对边a，b满足abacotAbcotB，求内角C。
（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予
以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的主审，则予以录用，否则不予录用。高稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。
（Ⅰ）求设到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
（Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。 （19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．
如图，四棱锥S—ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC,ABAD1，
DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC。 （Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A—DE—C的大小。
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．
已知函数f(x)(x1)lnxx1.
（Ⅰ）若xf(x)x2ax1，求a的取值范围； （Ⅱ）证明：(x1)f(x)0.
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．
已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点K（-1，0）的直线l与C相交于A、B两点，
点A关于x轴的对称点为D。 （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）设
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
8
，求BDK的内切圆M的方程。 9
．．．．．．．．．
1. an
已知数列{an}中，a11,an1c
（Ⅰ）设c
51
，求数列{bn}的通项公式； ,bn
2an2
（Ⅱ）求使不等式anan13成立的c的取值范围。
参考答案
一、选择题
（1）A （2）B （3）B （4）A （5）C （6）A （7）D （8）C （9）B （10）C （11）D （12）B 二、填空题
（13）{x|0x2}]
1 75
（15）(1,)
4
（14）（16）
3
三、解答题： （17）解： 由abacotAbcotB及正弦定理得
sinAsinBcosAcosB, sinAcosAcosBsinB，
从而sinAcos
4
cosAsin
4
cosbsin
4
sinBcos
4
44
又0AB
故A
sin(A
)sin(
B)
2010年高考数学全国卷1答案
4
4
B，
AB
所以C
2
2
.
（18）解：（Ⅰ）记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审； B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审； C表示事件：稿件能通过复审专家的评审； D表示事件：稿件被录用。 则DABC
P(A)0.50.50.25,P(B)20.50.50.5,P(C)0.3 P(D)P(ABC) P(A)P(BC) P(A)P(B)P(C) 0.250.50.3 0.40.
（Ⅱ）X~B(4,0.4)，其分布列为：
P(X0)(10.4)40.1296，
1
P(X1)C40.4(10.4)30.3456， 2P(X2)C40.42(10.4)20.3456， 3P(X3)C40.43(10.4)0.1536，
P(X4)0.440.0256.
【第三篇】2010年高考数学全国卷1答案
2010高考数学文科试题及答案-全国卷1
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）
文科数学(必修+选修)
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．． 3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(AB)P(A)P(B) S4R
2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AB)P(A)P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V
34
R
3
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
Pn(k)Cnp(1p)
k
k
nk
(k0,1,2,…n)
一、选择题 (1)cos300
(A)
2
12
(C)
12
(D)
2
1.C【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】cos300cos36060cos60
12
(2)设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则NUMA.1,3 B. 1,5 C. 3,5 D. 4,5
2.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】UM2,3,5，N1,3,5，则NUM
1,3,52,3,5=3,5
中国校长网资源频道
y1,
(3)若变量x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为
xy20,
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力. 【解析】画出可行域（如右图），zx2yy
12x
12
z，由图可知,当直线l经过点
A(1,-1)时，z最大，且最大值为zmax12(1)3.
x
2y0
（4）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则(A) a4a5a6=
4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.
【解析】由等比数列的性质知
1
a1a2a3(a1a3)a2a25
3
，
a7a8a9(a7a9)a8a8
3
10,所以a2a8
3
3
503
,
1
3
所以a4a5a6
4
(a4a6)a5a5(506)
(5)(1x)(1的展开式 x的系数是
32
(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3
5.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.
中国校长网资源频道
【解析】(1x)(1
4
14x6x4xx13×23xx2
3
2
3
4
13
x的系数是 -12+6=-6
2
(6)直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线
BA1与AC1所成的角等于
(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°
6.C【命题意图】本小题主要考查直三棱柱ABCA1B1C1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法.
【解析】延长CA到D，使得ADAC，则ADA1C1为平行四边形，DA1B就是异面直线
BA1与AC1所成的角，又三角形A1DB为等边三角形，DA1B60
(7)已知函数f(x)|lgx|.若ab且，f(a)f(b)，则ab的取值范围是 (A)(1,) (B)[1,)(C) (2,) (D) [2,)
7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=a是命题者的用苦良心之处.
【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或b
1
a
1a
2,从而错选D,这也
1a
，所以a+b=a
1a
又0<a<b,所以0<a<1<b，令f(a)a由“对勾”函数的性质知函数f(a)在a(0,1)上
为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).
0a10x1
【解析2】由0<a<b,且f(a)=f(b)得：1b，利用线性规划得：1y，化为求2010年高考数学全国卷1答案
ab1xy1zxy的取值范围问题，zxyyxz，y
1x
y
1x
2
1过点1,1
时z最小为2,∴(C) (2,)
（8）已知F1、F2为双曲线C:xy1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60，
中国校长网资源频道
2
2
则
|PF1||PF2|
(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8
8.B【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析1】.由余弦定理得 cos∠F1PF
2=
|PF1||PF2||F1F2|
2|PF1||PF2|
2
2
2
cos6
0
PF
1
PF2
2
2PF1P
F2F1F2
2
2PF1PF2
12
22PF1PF22PF1PF2
2
2
|PF1||PF2|4
【解析2】由焦点三角形面积公式得：
SFPFbcot
1
2
2
2
1cot
2
602
12
PF1PF2sin60
12
P
F1PF2
2
|PF1
||PF2|4
（9）正方体ABCD
-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
3
3
23
（A） （B） （C） （D）
3
9.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.
【解析1】因为BB1//DD1,所以BB1与平面
1 A1
A
12
ACAD1sin60
ACD1所成角和DD1与平
C1
1
C B
面ACD1所成角相等,设DO
⊥平面ACD1，由等体积法得
VDACDVD
1
1
ACD
,即SACDDO
3
1
1132010年高考数学全国卷1答案
SACDDD1.设DD1=a,
则
SACD
1
12
3
)
2
2
2
,SACD
2
12
ADCD
12
a.
2
所以DO
SA
CD
DD1
C1D
SA
a
3
a,记DD1
与平面AC
D1
所成角为,则
中国校长网资源频道
sin
DOD
D1
3
,
所以cos
3
.
O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1【解析2】设上下底面的中心分别为O1,O；
所成角，cosO1OD1
O1OOD1
1/
3
（10）设alog32,bln2,c5
2
1
则
（A）abc（B）bca (C) cab (D)
cba
10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用
. 【解析1】 a=log32=
12
1log23
, b=In2=
1log2e
,而log23log2e1,所以a<b,
c=5
1,2log24log23,所以c<a,综上c<a<b.
1log2
3
【解析2】a=log32=
12
,
b=ln2=
1log2
e
, 1log2log22 ，
e3
12
1log2
3
1log2
e
1；
c
=5
12
，∴c<a<b
（11）已知圆O
的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的
最小值为 (A) 4
3
(C)
43
11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力. 【解析1】如图所示：设PA=PB=x(x0),∠APO=,则∠
APB=2，sin
PAPB|PA||PB|cos2
，
=x(12sin)
22
=
x(x1)x1
4
22
2
42
xx
=2，令PAPBy，则y2，
x1x1
xx
4
2
即x(1y)xy0，由x是实数，所以
中国校长网资源频道
22
【第四篇】2010年高考数学全国卷1答案
2010年高考数学理全国卷1答案解析
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(AB)P(A)P(B) S4R2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(AB)P(A)P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V3R3 4
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
kknkP(k0,1,2,…n) n(k)Cnp(1p)
一、选择题
(1)复数32i 23i
(A)i (B)i (C)12-13i (D) 12+13i
(2)记cos(80)k,那么tan100
y1,(3)若变量x,y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为
xy20,
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
（4）已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则
(A)
(5)(13(15的展开式中x的系数是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
（7）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为 a4a5a6=
（A）
2（B
（C） （D
3
1
2（8）设a=log32,b=ln2,c=5,则
（A） a<b<c （B）b<c<a （C） c<a<b （D） c<b<a
22(9)已知F1、F2为双曲线C:xy1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60，则P0
到x轴的距离为
（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(A)
) (B)) (C)(3,) (D)[3,)
（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最
小值为
(A) 4
3
(C) 4
3（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．
(13)
x1的解集是 .
(14)已知为第三象限的角，cos2
23,则tan(2) . 54(15)直线y1与曲线yxxa有四个交点，则a的取值范围是(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，
uuruur 且BF2FD，则C的离心率为 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
，b 已知VABC的内角A，B及其对边a
满足abacotAbcotB，求内角C．
(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)
．．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3． 各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．2010年高考数学全国卷1答案
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面
SBC .
（Ⅰ）证明：SE=2EB；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .
(20)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知函数f(x)(x1)lnxx1.
（Ⅰ）若xf'(x)x2ax1，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明：(x1)f(x)0 .
（21）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知抛物线C:y24x的焦点为F，过点K(1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.
（Ⅰ）证明：点F在直线BD上； 8（Ⅱ）设FAFB，求BDK的内切圆M的方程 . 9
（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知数列an中，a11,an1c1 . an
（Ⅰ）设c51，求数列bn的通项公式； ,bn2an2
（Ⅱ）求使不等式anan13成立的c的取值范围 .
2010年高考数学理全国卷1试题答案：
1.A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算，重点考查分母实数化的转化技巧。
【第五篇】2010年高考数学全国卷1答案
2010年高考数学(理)试题及答案(新课标全国卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式：
样本数据x1,x2,xn的标准差 锥体体积公式
s
1 VSh
3其中x为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积，体积公式
4
VSh S4R2 VR3
3
其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
（1）已知集合Ax|2,x
R},B{x4,xZ},则AB
(A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2}
(2)
已知复数z
，z是z的共轭复数，则zz= 11
B. C.1 D.2 42
x
(3)曲线y在点（-1，-1）处的切线方程为
x2
A.
（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2
(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0
，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
（5）已知命题
p1：函数y2x2x在R为增函数， p2：函数y2x2x在R为减函数，
则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：p1p2和q4：p1p2中，真命题是
（A）q1，q3 （B）q2，q3 （C）q1，q4 （D）q2，q4
（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为
（A）100 （B）200 （C）300 （D）400 （7）如果执行右面的框图，输入N5，则输出的数等于
5 44（B）
56（C）
55（D）
6
（A）
（8）设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则{x|f(x2)0}
(A) {x|x2或x4} (C) {x|x0或x6}
(B) {x|x0或x4} (D) {x|x2或x2}
（9）若cos
4
，是第三象限的角，则5
(C) 2 (D) -2
1tan1tan
2
(A)
11 (B) 22
（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
(A) a (B)
2
72
a 3
(C)
112
a (D) 5a2 3
|lgx|,0x10,
（11）已知函数f(x)1若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c),则
x6,x10.2abc的取值范围是
(A) (1,10)
(B) (5,6)
(C) (10,12)
(D) (20,24)
（12）已知双曲线E的中心为原点，P(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，
B
两点，且AB的中点为N(12,15),则E的方程式为
x2y2x2y2
1 (B) 1 (A)
3645x2y2
1 (C)
63
x2y2
1 (D)
54
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）设yf(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法近似计算积分
1
先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…xN和f(x)dx，
y1,y2,…yN，由此得到N个点(x1,y1)(i1,2,…,N)，再数出其中满足y1f(x1)(i1,2,…,N)的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分f(x)dx的近似值
01
为 。
（14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）
（15）过点A(4,1)的圆C与直线x-y=0相切于点B（2,1），则圆C的方程为____ (16)在△ABC中，D为边BC上一点，BD=
1
DC，ADB=120°，AD=2，若△ADC
的面积为2
3BAC=_______
三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤 （17）（本小题满分12分）
设数列an满足a12,an1an32（1） 求数列an的通项公式； （2） 令bnnan，求数列的前n项和Sn (18)（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，
2n1
ABCD,ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高 ，E为AD中点 （1） 证明：PEBC
（2） 若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值
(19)(本小题12分)
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （3） 根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的
老年人的比例？说明理由
附：
（20）（本小题满分12分）
x2y2
i设F1,F2分别是椭圆E:221(ab0)的左、右焦点，过F1斜率为1的直线与
ab
【第六篇】2010年高考数学全国卷1答案
2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修II）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效。 ．．．．．．．．．．．．3.第I卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
PAB
PAPB S4R2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 PABPAPB 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 v
4
R3 3
n 次独立重复试验中事件A恰好发生K次的概率 其中R表示球的半径 C
2, ,10,1,
一． 选择题
32i
（1）复数=
23i
（A）．i （B）.-i （C）.12—13i （D）.12+13i （2） 记cos（-80°）=k，那么tan100°=
（A）
（B）. —
（C.）
（D）.
第1/10页
（3）若变量x，y满足约束条件则z=x—2y的最大值为
（A）．4 （B）3 （C）2 （D）1
(4) 已知各项均为正数比数列{an}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=
(5)
(B) 7
(C) 6
3
5的展开式中x的系数是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6) 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有
（A）30种 （B）35种 （C）42种 （D）48种 （7）正方体ABCDA1BC11D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
（A
）
2 （B） （C） （D）3333
1
2
（8）设a10g32,b1n2,c5
则
（A）abc （B）bca （C）cab （D）cba （9）已知F右焦点，点在P在C上，F1、F2为双曲线C:1的左、1PF260°，
则P到轴的距离为
2
2
（A
）
（B） （C （D22
（10）已知函数f()|1g|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是
(3,) （D）[3,) （A
）) （B）) （C）
（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA〃PB
的最小值为
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体
积的最大值
第2/10页
(A)
(B)
(C
(D)333
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修Ⅱ）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．．
3．第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
（13
x≤1的解集是 （14）已知a为第三象限的角，cos2a，则tan(
3
5
4
2a)
2
（15）直线y＝1与曲线yxxa有四个交点，则a的取值范围是。
（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF2FD，则C的离心率为 。
三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．．．．
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足abacotAbcotB，求内角C。
（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．．．．
投到某杂志的稿件，先由两位专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用。设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审。
（Ⅰ）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
第3/10页
（Ⅱ）记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。 （19） （本小题满分12分） （注意：在试题卷上作答无效）
．．．．．．．．．
如图，四棱锥S-ABCD 中，SD底面ABCD，
ABDC，ADDC，AB=AD=1,DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.
(Ⅰ) 证明：SE=2EB
(Ⅱ) 求二面角A-DE-C的大小。
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无．．．．．．．．效） ．
已知函数f（x）=（x+1）Inx-x+1.
(Ⅰ)若xf（x）≤x+ax+1，求a的取值范围； (Ⅱ)证明：（x-1）f(x)≥0
`
2
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知抛物线C y2=4x的焦点为F，过点K（-1,0）的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.
(Ⅰ)证明：点F在直线BD上；
8
，求△BDK的内切圆M,的方程. 9
（22）（求本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
(Ⅱ)设FAFB=已知数列a
中 a11,an1c
1
an
(Ⅰ)设c=
511
,求数列bn的通项公式； ,bnbn
2an2an2
(Ⅱ)求使不等式anan13成立的c的取值范围。
第4/10页
第5/10页
转载请注明：中小学优秀作文大全_作文模板_写作指导_范文大全 » 2010年高考数学全国卷1答案 2010高考数学全国卷2