【 – 初中作文】
是一些纸张或电子版的答题卷或问题卷，在纸张或电子版上印有考试组织者为检测接受考试者学习情况而设定的并规定在一定时间内必须完成的试题。 也可以是资格考试中用以检验考生有关知识能力而进行人才筛选的工具。zw234作文网www.zw234.cn 小编精心为大家整理了河南省洛阳市2016–2017学年第一学期期中考试高一数学试卷，希望对你有帮助。
河南省洛阳市2016–2017学年第一学期期中考试高一数学试卷
2016-2017学年第一学期高一数学上册期中试题(含答案) 第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A CU B等于 ( )
A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}
2.已知 且 ，则A的值是 ( )
A.7 B. C. D. 98
3.若a>0且a≠1，且 ，则实数a的取值范围是 ( )
A.0<a<1 a="" d.="" c.="" b.="">1
4.函数 ( >0且 ≠1)的图象必经过点 ( )
A.(0,1) B. (1,1) C. (2,3) D.(2,4)
5.三个数 之间的大小关系是( )
A. . B. C. D.
6.函数y= 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a =( )
A . B. 2 C. 3 D.
7.下列函数中，在区间(0，2)上不是增函数的是( )
A. B. C. D.
8.函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是( )
9. 下列各式:
① =a;
②(a2-3a+3)0=1
③ = .其中正确的个数是 ( )
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
10.计算 ( )
A. B.
C. 5 D. 15
11. f(x)= 则f =( )
A. -2 B. -3
C. 9 D.
12. 已知幂函数 的图象经过点(9,3),则 ( )
A. 1 B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：(每小题5分，共20分)
13. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1+ ,则
f(-2)= .
14.若函数 在区间 内单调递减,则a的取值范围是______________.
15.函数 的定义域是 .
16.求值： =________ _.
三、解答题：(本题共包含5个大题，共70分)
17. 求值:(10分)
(1) ;
(2)求log2.56.25+lg +ln + 的值.
18. 已知M={x| -2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a-1},若M N，求实数a的取值范围.(12分)
19. 已知函数f(x)=loga(3+2 x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a≠1).(12分)
(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.
(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.
20. 已知函数 且 .(12分)
(1)判断 的奇偶性,并证明;
(2)求使 的 的取值范围.
21.已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).(12分)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)若f(x)=lg g( x)，判断函数g(x)在(0,1)内的单调性并用定义证明 .
22.设函数 .(12分)
(1)设 ,用 表示 ,并指出 的取值范围;
(2)求 的最值,并指出取得最值时对应的x的值.
2016-2017学年第一学期期中考试
高一数学试卷答案
一、选择题(60)
1-12. DBDDC CCABA CB
二、填空(20)
13. –
14.
15.
16. 4
9. B【解析】令a=-1，n=2时， =1，①错;因为a2-3a+3>0,所以②正确; = ，③显然错误.所以选项B错误.
10. A【解析】 • log23• ,故选A.
11. C【解析】 因为f =log3 =-2,所以f =f(-2)= =9,故选C.
12. B【解析】设f(x)= 由幂函数 的图象经过点(9,3)，则f(9)= ，所以f(x)= ，故选B.
三、(70分)
17.(10分)
(1) 原式 .
(2) 解： 原式=2-2+ ln +
= +6
=
18.(12分)解：①当N=Φ时，即a+1>2a-1，有a<2;
②当N≠Φ，则 ，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.
19. (12分)
(1) y=f(x)-g(x)= loga(3+2x)-loga(3-2x),
要使该函数有意义,则有 ,解得<x< p="" .<="">
所以函数y=f(x)-g(x)的定义域是 .
(2) 由第1问知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称.
f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)= -[loga(3+2x)-loga(3-2x)]=-[f(x)-g(x)],
所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.
20. (12分)
(1) 由 ,得 .
故 的定义域为 .
∵ ,
∴ 是奇函数.
(2) 当 时,由 ,得 ,所以 ,
当 时,由 ,得 ,所以 .
故当 时, 的取值范围是 ;
当 时, 的取值范围是 .
21. (12分)
22. (1 2分)
(1) 设 ,因为 ,所以 .
此时, ，即 ,其中 .
(2) 由第1问可得, .
因为 ,函数 在 单调递增,在 单调递减,所以当 ,即 ,即 时, 取得最大值 ;当 ,即 ,即 时, 取得最小值 .
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