【 – 小学作文】
【篇一】圆的面积教案
圆的面积教案
南湖小学教师集体备课簿
【篇二】圆的面积教案
《圆的面积》教学案例
小学六年级数学上册人教版
《圆的面积》教学案例
围场县腰站学区中心校查罕扎布小学 康 欣
一、前置性学习内容
（一）、分一分 拼一拼
把圆平均分（偶数份）后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。
1、把准备的圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看可以拼成什么样的图形？
2、把准备的圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形像什么图形？
3、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形更接近什么图形？
4、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再这样拼一拼，拼成的图形会怎样？
进一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？
根据你的操作和观察，你得到了什么结论？
（二）、想一想
根据上面的探究结果，你试着想一想：
1、我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？ 你怎样才能求出这个图形的面积呢？
2、圆的面积又怎么计算呢？
二、《圆的面积》教学设计
（一）、教学目标：
1、知识与技能
（1）知道圆的面积公式推导过程;
（2）会用圆的面积公式计算圆的面积;
2、过程与方法
经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程;
3、情感态度与价值观
积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。
（二）、教学重点：
圆的面积的计算；
（三）、教学难点：
推导圆的面积公式的过程；
（四）、教具准备：
多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水、剪刀，教师
板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。
（五）、导学过程：
1、情境引入
1
（1）、师：同学们，这些天我们一直在和圆打交道，也掌握了很多关于圆的知识，今天我又请来一个圆，大家请看。（课件出示主题图）
（2）、师：请同学们认真的观察这幅图片，你能从中发现哪些数学信息呢？
（3）、师：题中的两个问题，一个是求圆的周长，一个是求圆的面积，你能说说周长和面积有什么区别吗？
（学生说出圆的周长计算算式。）
（4）、师：圆的周长我们会计算了，你想不想计算圆的面积呢？ 今天我们就共同来探究圆的面积的计算方法。（板书课题 圆的面积）
【设计意图】： 通过学生观察主题图，得到图中的数学信息，让学生复习并区别一下周长与面积的意义，体会圆的面积与周长的差别。巩固圆的周长的计算方法。
2、展讲前置性研究的内容，探究圆的面积：
（1）、师：之前，我已经给同学们安排了几个课前研究的小问题，相信同学们都已经进行了深入的研究，也有了自己的收获。下面就请同学们把自己的研究情况先认真回顾一遍，再在小组内交流一下。希望你们在交流时一定要充分把自己是怎么分的，怎么拼的以及自己的发现说出来，一会儿你可能要在大家面前展示的哟！
（2）、学生展讲演示第1个问题。（把圆平均分成4份的。）
师：你们研究得真的很认真呀，我很想把你们的研究结果放大并展示出来，好吗？（教师贴上圆和拼成的图形，分成4份的）
（3）、学生展讲演示第2个问题。（把圆平均分成8份的。）
师：我还是想把你们的探究结果贴出来展示给大家看，可以吧？（教师贴上圆和拼成的图形，分成8份的）
（4）、学生展示演讲第3个问题。（把圆平均分成16份的。）（教师贴上圆和拼成的图形，分成16份的）
【设计意图】：此一阶段，教师通过引导学生展示演讲课前研究的问题，让学生把课前研究的问题先在小组内交流，再与班里的同学们互动交流，把学生拼的图形通过共同整合，归纳出本节课需要的拼法和图形，最终形成大家都认可的结论，教师适时的把学生的展示结果放大展示在黑板上，使学生通过操
（5）、学生展讲演示第4个问题。
①、学生说了平均分成32份的之后，教师打断一下：这个拼起来比较困难，但是我还是特意拼了拼，来和大家共同分享一下吧？（教师贴上圆和拼成的图形，分成32份的）
②、师：下面，我们把我们的研究情况综合起来看一下好吗？
进一步引导大家观察黑板上的图形，先观察左边 圆分成的份数越来越多，再观察右边 拼成的图形越来越接近长方形。使同学们意识到：把圆平均分成的份数越来越多，拼成的图形越来越接近长方形。
【设计意图】：把圆平均分成32份，再沿半径剪开拼成近似长方形，对于学生来说，操作起来比较困难，教师就自己制作一个教具，展示给学生，通过前面学生的操作、交流、归纳，再加上教师的演示，使学生更加深刻的认识到：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③、师：请同学们继续往下探讨。如果把圆平均分成64份，甚至更多呢？拼成的图形会怎样？ （如果把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形。）
（6）、师：我们通过操作可以得出这样的结论，把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形。我想问问大家，我们这样做的目的是啥啊？
2 作、观察初步得到结论：如果把圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近长方形。
（把圆转化成学过的长方形）简要说明转化的数学方法。 板书：转化
【设计意图】：使学生回顾学习的数学方法——转化，也进一步教给学生学习数学时要掌握一定的学习方法，提高自己的学习能力。
（7）、师：是的，我们把圆通过分一分、拼一拼，转化成了长方形，长方形的面积大家都会计算吧？课前，老师也给同学们留了一个小思考，下面请同学们结合我们刚才的研究情况，把我们课前的思考题再次在小组共同讨论一下，一会儿给大家展示，好吗？
（8）、学生汇报讲解，教师适当总结并课件演示帮助学生进一步理解长方形的长和宽与圆的关系。
【设计意图】：先让学生把“课前思考”的问题，结合刚才上面的展讲汇报的结论，在小组内进一步汇报交流，使学生基本知道拼成的长方形与原来圆的面积关系，长方形的长和宽与圆的哪些因素有关，探讨出如何计算长方形的面积，也就是圆的面积。
（9）、教师小结并板书。把圆按半径平均分成若干份，再拼在一起，就可以拼成一个近似的长方形，平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，也就是就是πr×r，就是πr^2。所以，圆的面积就等于πr^2。
（10）、利用圆的面积公式计算应注意的问题：（1）、先算平方，后算乘法；（2）、面积的单位。
3、应用公式解决问题
（1）、利用圆的面积公式计算主题图草坪的面积。学生到黑板列式。
（2）、出示自学提示，引导学生自学例1。
（3）、巩固练习 （根据时间决定）
【设计意图】： 学生总结出圆的面积计算公式，通过练习使学生能应用，能解决实际问题，提高学生的解决问题能力，也使学生知道：数学与生活的密切相关。
4、课堂总结，学生谈收获
5、课后延伸： 小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了一个圆，你能求出这个圆的面积吗？
（六）、板书设计：
3
三、 《圆的面积》教学反思
《圆的面积》是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次挑战。根据“生本理念”的指导，我设计并完成了这一课时的教学任务，现将课后反思总结如下：
1、从教学设计上，我紧紧把握“生本理念”，让学生成为课堂中学习的主人，精心设计“前置性小研究”，使学生通过课前自己的操作研究，课上在小组内的交流，再在班内展讲互动，通过学生“自学—助学—群学”的方式，使学生初步归纳出结论：把圆平均分成的份数越来越多，拼成的图形越来越接近长方形。整个这些环节，教师只是作为学生探究的引导者，课上完全让学生在教师的引导下自主的进行交流、探讨、互动，经历知识的形成过程，使学生真正达到了自己学习数学知识的目的。
2、从教学过程中，学生开始的探讨气氛并不活跃，但通过学生的互相指正、教师的适时评价，学生能充分的发表自己的见解，而且说得有理有据。这样，学生不但听得认真，讲的认真，而且也真正的融入到了课堂的学习之中，使学生的学习能力，解决问题的能力都得到了发展。
3、从教师本身来说，教师看着是在课堂上的活动少了，但是要求教师课下准备的内容多了，要精心设计“前置性小研究”，使“前置性小研究”的内容真正的为本节课的学习服务，不走形式；还要让“前置性小研究”的内容更加贴近学生实际情况，让大约70﹪的学生都能自己独立完成，然后把自己的疑问再在小组内通过交流解决，最终能在班内互动交流时解决。
4、在“生本理念”下尝试的教学模式，小组分工是我们进行有效课堂学习的必要前提，学生探究的积极性是整堂课成功的关键。课前我就充分考虑各组的各个学生的实际情况，做到心中有数，在课上小组交流时对个别组的个别同学（张贵龙、王亚慧、代永娇）进行引导、鼓励，使他们能认真倾听别人的说法，敢于发表自己的想法，从而使全体学生一同积极起来。
5、当然，在课堂探究中，教师总担心学生说的不全面，不能准确把握知识点，也怕课上的时间不够，所以，教师总结的话比较多，有时会打断学生的发言，致使学生对自己的想法发表的不全面。在这些方面也要充分相信学生，给学生自我总结、提升的空间，让学生自己说，教师适时加以引导即可，这样，久而久之，学生的学习方法得到了锻炼，学习能力得到了提高，才能使学生真正的在“生本课堂”上得到发展。
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附件：教材内容
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【篇三】圆的面积教案
圆的面积教案(公开课)
《圆的面积》教学设计
教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。
教学目标：
1：认知目标
理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。
2：过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3：情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知
识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
达标规程：操作—观察—引用—概括—记忆—应用
教学准备：
学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。
教师：相应课件或圆的面积演示教具
教学过程：
一、复习。
1、口算。 42 202 0.52 2π 12.56÷π
2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？
已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？
二、导入新课，揭示课题。
1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。
预设：（出示幻灯片1的情境图）
师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）
师：请你来说说。 生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。
师：请你也来说说。 生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。 生：我发现一个马儿提出了一个问题。
师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。
师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？ （生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。）
师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”）
三、探究新知。
（一）圆的面积计算公式的推导
1．确定“转化”的策略。
预设：（出示画有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图）
师：在探究之前，我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导 出它们的计算公式的？还记不记得？
生：老师，我想说长方形，当时我们是用数方格的方法推导出它的面积计算公式的。 师；哦，当时是用数方格的方法推导出长方形面积的计算公式的，其它图形又是怎样推导出来的？
生：老师，我要说平行四边形，当时是沿着它的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
师：哦，请看看，是这样吗？（演示）
生：是的，这样，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方
形的宽，因为长方形的面积计算公式是所以平行四边形的面积计算公式是。
师：还有其它图形呢？谁来说说？
师：啊！很不错。同学们对原来的知识记忆非常深刻，刚才这几位同学所说的把一个图形怎么样了？这些方法我们能不能用几个词来概括呢？谁来说说？
生：割、补。
师：割、补，很好！先把它们割开，然后把它们补到其他地方，就转化成了别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个我们不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。同学们，今天我们学习圆形的面积可不可以用上面方法来解决？
生：用数方格的方法。 生：用割补法与转化法。
师：用数方格的方法行不行？（生：不行。）为何不行？（生：如果一个圆形很大的话就太麻烦。）对，如果一个圆很大，我们就很难用数方格的方法去求它的面积了。但这位同学能想到这个方法非常好！他能想到把以前的知识用到现在了，但是这个方法有它的极限性。而用切拼法与转化法，又应怎样做呢？
生：先把圆形转化成我们学过的图形。
2．尝试“转化”。
预设：
师：怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？我们学习圆的周长时是
把圆化曲为直来推导出圆周长的计算公式，圆的面积能不能也可以化（？）为（？）来得出它的计算公式。
生：老师，我们可以先切割，再转化。
师：那又怎样切割？生：沿着它的直径切下去。
师：这样会有什么效果呢？想不想看看？（想）我们看（师演示），你们发现
了什么？（生：出现了两条直的直径、线段）
师：对，刚才我们说化曲为直，终于完成了这一步，但还不够，还要化圆为方。同学们，我们已经切了一刀了，还想不想再切？（想）那怎样切？（生：沿直径竖着切。）
师：我们再切看看，这四个是什么图形？（生：是近似的等腰三角形。）
师：现在我们能不能有办法求圆的面积？（生：）
师：我们再切，然后再拼一拼看看。（先后把圆分成4等份、8等份、16等份的圆演示。）我们所拼的这些图形越来越近似什么图形？
生：这些图形越来越近似（平行四边形）长方形。
师：好的，如果我们再切，（演示）32等分的圆，这个更近似了。大家好好想一想，如果这样无限地切分下去，就慢慢地转化成了长方形是吧？
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们拿出课前准备的学具拼一拼，并完成这两个问题：
1.填空
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（ ），宽等于圆的（ ）。
2、
我们学校在一方形地上绿化，征求设计方案，
这是我们学校三个同学设计的方案，你们知道
谁设计的绿化面积最大吗？
1 2 3
五、课堂小结
师：同学们，今天咱们学了圆的面积，通过大家的努力探讨出圆的面积的计算公式，还利用它解决了许多身边的生活问题，希望大家能把今天的所学所得运用到以后的学习和生活当中。
六、布置作业。
完成做一做的第1题。练习十六的第１、2、5题。
七、板书设计。（略）
【篇四】圆的面积教案
圆的面积教学设计 案例
“圆的面积”教学案例
丰润区火石营镇黄昏峪小学 高明军
教材分析：
“圆的面积”它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析：
学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法研究图形间的关系，从而推导出公式。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触。接受起来会有一定的难度。所以本节课应处理好曲线平面图形和直线平面图形之间的关系。把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 知识与技能目标：
了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。并能运用公式解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：圆的面积教案
通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。
情感态度与价值观目标：
培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，培养学生合作交流能力，品尝成功的喜悦。
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。
教学难点: 理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。
教具准备: 课件（ppt课件插入几何画板“割圆为方”）
教学过程：
一、创设情境，导入新课（课件出示：马儿的困惑）
1.马儿的困惑：“我”被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走 一圈的路程是多少吗？（圆的周长）“我”能吃到最大的草地面积是多少？
2.同时引导发问：
（1）小马能吃到草的最大面积是个什么图形？（圆形）
（2）如何求它的面积？（板书课题：圆的面积）
二 、尝试转化，推导公式
1．理解圆的面积含义。教师切换白板画两个大小不等的圆让学生观察比较（课件出示圆的面积概念）
2．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？（教师适时课件展示）
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏幕
课件演示：把圆分成4、8、16、32等份，拼成了近似长方形。
如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?（应用几何画板的割圆为方课件展示n=32\64\128） (引导学生总结出：圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)
3、公式推导：
（1）拼成的近似长方形与圆有什么关系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？单独完成后，小组讨论完善。（学生代表上前板书自己的推导过程，随后讲解过程中教师依情况修改）
（2）课件演示公式推导过程（重点详细讲解）
长方形的面积=长× 宽
圆的面积=圆周长的一半 ×半径
S =πr（C/2）×r
（3）揭示字母公式
S = π r 2
提问：根据公式大家说要求圆的面积只要知道什么就行？（半径r）
4、已知半径求圆的面积（课件出示）
例1：解决课前的马儿的困惑，我能吃到多大面积的草？
5、已知直径求圆的面积（课件出示）
例2：圆形花坛的直径是40m，它的面积是多少平方米？
三、解决问题，练习巩固。
1、不计算π，快速说出圆的面积。（教师白板，随机出示半径或直径的值）
2、练习：把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？ （课件出示，教师白板板书过程）
3、判断对错。（课件出示：能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？）
小组讨论：比一比谁的方法最多？
4、小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？（可测量半径、直径或周长来求面积）
出示：若测出圆的周长为62.8分米，再试一试求它的面积？（学生白板板演）
四、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？（课件出示：复习填空题）
板书设计：（学生板书，教师修改）
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 周长的一半 × 半径
S = πr × r
S = πr2
五、教学反思
这节《圆的面积》，是义务教育课程标准实验教科书六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
一．明确概念：
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，首先利用课件演示马能吃到草的图让学生
直观感知圆的面积。并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
二．以旧促新
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算圆的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答，选取其中的一个平面图形：平行四边形，让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，就可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。
三． 转变图形
根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，转化成学过的平面图形。让学生拼并观察它像什么图形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈接近长方形，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
四． 公式推导
长方形 面积学生都会计算：s=ab引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发现a=c/2 =πr b=r, 长方形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r =πr2。
通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
【篇五】圆的面积教案
小学数学《圆的面积》教学设计
第三节 圆的面积
【第一课时】 圆的面积
一、 教学目标
1．知识与技能
理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法
引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观
通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点
正确计算圆的面积。
三、教学难点
圆面积公式的推导。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）情境导入
1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？
今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）
2．看到今天的课题，你都想知道什么？
3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）
过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识
1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？
（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）
3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）
4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课
1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？
（生：转化成已知的图形进行推导）
2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？
（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）
3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：
（1）以组为单位，先摆图形。
（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。
（3）有问题及时记录，以便讨论。圆的面积教案
（学生动手拼摆并贴在白纸上）
4．你们遇到什么问题了吗？
（生：边不是直的，是弯的）。
5．谁能帮助他解决这个问题？
（学生谈自己的想法）
6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）
【可使用圆的图片27】
7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？
（学生谈自己的想法）
8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。
（学生谈自己的想法）
9．汇报不同推导方法：
转化成长方形的：
长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2
＝π r × r
＝π r 2
转化成平行四边形的：
平行四边形的面积＝ a × h
圆的面积＝ c × r 2
＝π r × r
＝π r 2
转化成三角形的：
三角形的面积＝ 1× a × h 2
圆的面积＝ 1c××4r 24
c× r 2 ＝
＝π r 2
转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圆形面积＝ ＝ ＝
＝π r 2
10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？
（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）
11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）
（四）巩固练习
1．求圆的面积（单位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20 答案：s=314（平方厘米）
c=125.6 答案：s=1256（平方厘米）
2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判断
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
4．听故事解题：圆的面积教案
巴依老爷买来一群羊。
巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。
阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”
巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”
阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”
同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。
（五）小结
今天这节课你有什么收获？
【第二课时】 圆环面积
一、 教学目标
1．知识与技能
掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法
在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观
进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点
灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）学习方法回顾、铺垫
回忆一下，我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？
（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）
这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会
想 会
新 旧
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境
1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?
（1）动画光盘（2）歌曲光盘
（3）空白封面光盘
2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？
3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】
5．这个图形有什么特点？
生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）
6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
板书课题：圆环
外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。
【篇六】圆的面积教案
《圆的面积》优秀教案
圆的面积
教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。
教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学重难点：
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点：圆的面积公式推导过程。
教具、学具：
教师准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片
学生准备：等分好的圆形纸片
教学过程：
一、创设情景，提出问题
师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？
生：我看到喷水头正在浇灌草地。圆的面积教案
师：你能提出一两个数学问题吗？
生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？
生2：浇灌了多大面积的草地？
师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。
圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师：继续看，你又发现了什么？
生：圆的面积越来越大。
师：这是为什么呢？
生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。
师：看来圆的面积与它的半径是有关的。
二、自主学习，小组探究
1、首次探究 自主估算 巧设玄机
师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？
生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。
【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】
（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？
生试估，师评价。
（学生有点困难时）
师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？
（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？
生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。
师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。
能不能将上面两种方法综合一下。
（3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图）
师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？
生：（先计算）圆的面积小于4r。
师：谁来说说这里r指的是哪部分的面积呢？
生：小正方形的面积。
师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r，那么圆的面积就会小于4r。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r）。
得出：2r＜圆的面积＜4r
师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？
2、再次探究 触发灵感 体会“极限”
师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？
生：还不能，只能大致确定一下范围。
师：看来，我们还得继续探索下去。
师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？ 生：将新的图形转化成为已经学过的图形。
师：举个例子。（借助课件）这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图形。
师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？
师：来！同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？
三、汇报交流，评价质疑
1、班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
学生汇报可能出现的情况：
（1）将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过的图形；
（2）将两个圆拼在一起，无法拼成学过的图形；
（3）将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。（拼成的近似三角形与三角形差异较大，出现的可能性较小。）
（4）将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。
评方案一：【（4）将一个圆折成若干等份，每份象一个三角形，用一个三角形的面积乘份数就是圆的面积。】
生：我们把圆对折平均分成8份，每一份像三角形。
师：怎么更像呢？
生：折的份数越多，折出的形状越像三角形。
师：你再折试试看。
师：看来再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。课件：把圆平均分成16份的形状，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？
师：如果折成64份闭上眼睛想一下，会怎么样？
生：越来越接近三角形了。
师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。怎么求求圆的面积呢？
评方案二：【（3）将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。】
师：谁来现场采访一下，听听他们是怎么想的，好不好！谁先发问？ 预设采访语：
为什么将圆平均分成了4份？或你怎么想到沿半径去剪的？
你拼成了什么图形？
8等份与4等份相比，你觉得你拼的图形怎么样？
你觉得应该怎么做,拼成的图形才更像平行四边形？
谢谢同学们的精彩提问和发言！
师：同学们，要想拼成的图形更像平行四边形，应该怎么办？
生：继续分。
师：嗯，让电脑帮帮我们吧。
16等份，拼成的图形怎么样？
32等份？
想象一下，如果64等份呢？开始有点像（长方形）了。
继续分下去，分得份数越多，拼成的图形就简直成了（长方形）。
师：我们把圆转化成学过的长方形，形状变了，什么没有变呢？
生：面积。
2、揭示圆的面积公式
师：要想求出圆的面积，只要求出长方形的面积就可以了。长方形的面积怎么求？这里的长和宽又相当于圆的什么？
（1）小组讨论探究
（2）班内交流
生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 师：用字母怎么表示圆面积公式呢？
生：S=πr×r
生：还可以写作S=πr
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
四、抽象概括，总结提升
同学们，圆的面积公式推导的过程，在数学上应用的一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！
五、巩固应用，拓展提高
1、基本练习 求圆的面积。（供全班练习）
（1）半径是4分米 （2）半径是5厘米
2、综合练习 根据条件求下面各圆的面积（供全班练习）
（1）d=5dm (2)d=0.2dm (3)C=18.84cm
3、拓展练习
（1）一个运动场如下图，两段式半圆形，中间是长方形。这个运动场的面积是多少平方米？（供优生练习）