数学八道题最后等于6 八年级数学题

本次考试内容分为八个部分。第一部分为填空题，第1至11小题，学生做得较好，答对的同学在60%左右。第12小题与第13题（前面已提及）出错的较多。对于学生来说根据规律归纳公式，写出正确答案还有一定难度。班级学生做对的同学只有5个。第二大题是选择题，第1小题出错较多，主要学生对于第（4）个式子会误以为是多项式，而其实它是一个分式。第三大题计算题，第27小题出错的较多，应先乘方，然后再同底数幂相乘，最后写出正确答案为0的同学较少。第四、五、六大题做得较好，为易得分题。第七大题，书写解题过程较完整的人数不是很多，只有10%的学生能较好的较完整的书写。需要平时再多练习。第八大题目第（1）题计算量较大，不少学生计算出错。第（2）题归纳写出大小关系较少同学写对，写完整。再次说明学生归纳方面能力的欠缺，有待加强。

综上所述，下半学期时间允许的话，应让学生多做些针对性的练习。另外，应努力培养生解决实际问题的方法、技巧。

第二篇 数学八道题最后等于6
《2016文科状元演讲稿》

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文科状元演讲稿

各位家长、老师、同学们，大家上午（下午）好！

我是今年的自治区文科实考分状元胡智洋，毕业于包头市第一中学，现在已经被北京大学光华管理学院录取。很荣幸今天可以在这里和大家交流。（向台下听众鞠躬）大家也都知道，这次活动是几个和我一样刚参加完高考的学生组织的。七月初的时候我在四川旅游，他们几个人联系我，拉我入伙，还说事成之后一定不会亏待我。我当时就同意加入了。因为我基本没有当众演讲、抛头露面的这种经历，我觉得可以抓住这个机会锻炼一下自己。至于挣钱，我就没往这方面考虑。因为我估计票也卖不出去几张，他们几个不要让我出钱就可以了。看这阵势今天来的人还不少，所以我再代表这次活动的组织者，感谢大家对年轻人创业的支持！（向台下观众鞠躬）

我想大家买了门票听我们几个在这儿说，主要还是想借鉴一下我们学习和应考的经验。所以我先从这个地方入题。

首先我问一下，在座的同学有多少是文科生，或者以后有学文的意愿，请举一下手。恩，好的。再问一下刚才举手的同学，你们当中有多少是真正对文科感兴趣，或者擅长文科，而不是为了躲避数理化而学文、或者有学文的意向的？请再举一下。恩，好的。其实文科生当中有一个说法，叫“数学猛于虎”啊！因为文科的六门课里面，语文、英语、史地政这五科都是形象思维为主，唯独数学可以说是纯粹的逻辑思维。而从生理的角度看，右脑掌管前者，左脑掌管后者。也就是说，数学在文科生的大脑里住着一个大单间，而剩下五门课呢是挤在一间房。那大家说奇怪啊，我们文科生把数学当大爷养着，它拿我们当奴才使唤。其实不是这个意思，因为只要你没有聪明到或是傻到一定程度，每个人左右脑的发达程度都是不平衡的。也就是说，有相当一部分人在数学的学习上确实存在”器质性“的困难，而且这种情况在右脑相对发达的文科生身上更为普遍一些。但是，有困难不是学不好、甚至放弃数学的理由。150分的数学占到高考总分的五分之一，但它对文科生的重要性绝对大大超过五分之一，我们输不起。以我自己为例，大家都知道，语文和英语大家很难拉开差距，今年文综的大题判的又非常死，整个自治区的得分都很低，那毫无疑问，能够让我们脱颖而出的就只有数学一科。我今年高考的数学成绩是148分，这个分数在理科不算什么，但是对于文科而言，确实是太给力了。其实我在高一文理分科之前，数学学得相当烂。当时我在火箭班，我们数学老师是大名鼎鼎的高占华，当然现在他已经不在包一中干了，去伊盟挣年薪了。高老师号称是我们包一中水平最高的数学老师，但其实他是以辅导数学竞赛见长的。大家知道数学竞赛的难度是相当奇葩的，这个高老师竞赛辅导惯了，对简单题就基本不屑了。基础知识、定义定理上课基本不讲，因为他默认我们都掌握了。但是我真的没有其他同学那么聪明，很多时候高老师在黑板上写一个题，我还在那儿摸不着头脑呢，他就用伊盟话宣布说：“唉，宰四个简单题”。所以我的数学成绩也就可想而知了，最差的一次再少3分就不及格了，高老师还说：“唉，这么简单乃卷答完还能睡一觉”。当然了，我完全没有指责高老师的意思，他是我最佩服的一位数学老师，只能说我并不适应他的教学风格。我学文之后也在反思自己，我觉得当时数学学得一塌糊涂并不是因为刚才提到的“器质性”问题，而是学习的路径有了偏差。万丈高楼平地起，我必须反复强调的一点还是老生常谈的基础知识问题。对数学而言，基础知识主要是各种定义、定理和公式。一个连基本的三角恒等式、二倍角公式、正余弦定理都需要不时查阅的学生，是不可能有很快的解题速度、更不可能面对难题应对自如的。熟练掌握定义、定理和公式之后，大量并且高效的练习才成为可能。练习的重要性对于各科都是不言而喻的，对数学而言尤为关键。目的主要有三个：见识各种题型并掌握其解题思路；锻炼运算能力，提高准确率；调整答题和应考的心理状态。

基于此，在练习的过程中应该注意以下几点：(一)中等及偏易的题为主，难题为辅，过于复杂的题可以适当舍弃。在全国各套数学卷中，内蒙使用的新课标全国2卷难度较为适中，文科数学更是如此。因此，在练习的过程中要着重打牢基础、做好中等题和简单题，努力提高准确率，在有限的时间内尽可能多的得分。对于大多数同学而言，把过多的时间投入难题的解答，并不意味着你在考场上就一定做得出难题，可能适得其反，打击了你学习的信心，降低了整张卷子的得分率，还把自己搞的身心疲惫，终究得不偿失。（二）练习的过程中要重在总结、分析。准备一个错题本是必须的。这个本子上需要不断积累在课上和课下的练习过程中学到的题型及其解题思路、方法、技巧，还有对错题的分析和反思。错题本不仅要写，更要经常翻看、逐步内化，这样数学水平才能稳步提高。(三）局部与整体有机结合。这里所说的“局部”，指的是每一块的题目，“整体”指的是高考模式的综合练习。在进入高三总复习之前，同学们基本不接触综合卷，往往是学了后面忘了前面。总复习会以每一模块的知识为基础来进行，从必修一至五到选修课本一个一个复习，并随之扩大考试范围，让大家逐步适应综合卷。在这个过程中，既要结合自身情况，通过局部练习加强薄弱环节，又要整合知识，锻炼综合卷的解答技巧，提高全卷得分率。这就好比爬山，既要踏稳每一步，又要不断向上攀登，而高考不过是这座山上的一个观景台。（四）最重要的当属运算的准确率。算不对等于不会，而要算对，大量的练习和好的习惯至关重要。练习前面已经提到了，而所谓“好的习惯”，主要有一下两点。一，专心致志，排除一切外界和内心的干扰。有位同学问我：写数学的时候能一边听音乐吗？我说我是不敢，怕算错，而且左算右算耽误时间，还不如写完再听。诸如此类的习惯大家可能也有，我希望同学们能为自己着想，做题不分心，分心不做题。二，书写整齐。这个整齐当然是相对的。大部分同学拿到草稿纸，写的东一片西一片，字迹也很潦草。这样不仅容易看错数字，还会出现算到一半找不到题、最终返工重算的情况，害人不浅。在保证效率的前提下，草稿纸上的运算也要尽量规整，这有待大家不断练习、改善。关于难题我再来说说自己的看法。这里还要提到我们内蒙使用的高考题——新课标全国2卷。这套卷上的难题有一个特点：注重思维。也就是说，难题并不像课改之前的一样，很麻烦，很笨重，没个十分八分的算不出结果，而是为你设了一个瓶颈，着重考察你的数学思维。小题如此，大题也是一样。计算量大大减少，但是每写一步都要思考下一步怎么写，埋头苦算没有出路。所以大家有必要在学习和做题的过程中多想、多试，开拓思路，这样才有可能突破难题，获得高分。

数学的部分就先谈到这里。下面再来说一说让大家最无奈的一科——语文。这个无奈，主要是指提高语文成绩非常困难。作为一种语言，语文水平的提高是一个长期积累的过程。而考试成绩又是另一回事，把莫言叫来答语文卷，他能考多少？后来我分析我的每一次考试，发现语文成绩的高低主要取决于选择题的正确率，包括前面9个3分的单选题和大阅读第一题的5分双选题。如果不出大的差错，大家的主观题，包括作文的得分差距其实不大，而这32分的选择题却相差悬殊。高的能拿到30分，低的在10分左右。我今年高考的语文成绩是131.5分。平时我的语文很少能上130，高考成绩这么好，主要就是因为这32分全部拿到了。这就是选择题的重要性。而且，选择题成绩的提高相比其他题目要容易得多。通过考前的集中训练，可以有比较显著的收效。除了重视选择题，我在语文方面的另一个经验在于作文。大家写作文平均要用到多长时间？少于四十分钟的举一下手。恩，好，四十分钟到一个小时的举一下手。恩，好，一个小时以上的举一下手。一般作文用时四十分钟以下的有两种情况，一是才思敏捷、文不加点，二是时间不够、紧赶慢赶勉强写完，甚至没写完。后一种情况以前我经常遇到，写的时候笔握在手里，笔尖好像在卷子上飘着，着急忙慌不知道写了点什么。卷子上不是有一条“800字提示线”嘛，我感觉那就像是长跑比赛的终点线，不知道自己能不能爬到那儿了。后来我想出了一个办法应对这种情况，就是提前准备例子。大家绝大多数时候写的都是议论文，议论文肯定需要例子来支撑，所以写例子肯定是最费时间的，有的时候还存在死活想不出例子、生拉硬扯的情况。所以我建议大家在下面把例子准备好——注意，不是考试的时候准备在课桌下面，而是平时写好了记在脑子里，考试的时候搬上去。这样做有两个好处，一是节省时间，二是能让你的例子精雕细琢，文笔更加畅达。比如杜甫，他最近倒是不像前段时间那么忙了，你大可以使唤他。你写的时候，可以用精致的语言简单描述一下杜甫的生平，大家可以听一下我写的：

你是立身于天地之间的一座雕塑，更是丹青文字间永久突兀的那座茅屋。杜甫，一位名垂万古是诗文巨子，你的前半生却是如此平凡，甚至不乏平庸。长安困居消磨了你的十载壮年，你一定也没有想到，成就你的竟是一场天地风尘中至死难归的漂泊，一条看不到地平线的征途。面对羌村父老，你写下了“歌罢仰天叹，四座泪纵横”；面对新安男丁，你写下了“眼枯即见骨，天地终无情”；面对本已简陋不堪的居所为秋风所破，你仰天长啸，呼喊出中国文人石破天惊的侠骨壮心——你是时代群像中本无特质的一个，却因把自己交给了时代、交给了征途而垂立。实践成就了杜甫，成就了一颗常怀天下的心。

这里要论证的话题是“实践”，当然这个例子还可以在其他主题的作文中出现。比如“磨难与成功”“平凡与不凡”等等。当然了，例子的运用还是要相对切题，一眼看去就和主题毫无关系的例子肯定会被判卷老师捉到，这就需要准备古今中外方方面面的例子，避免例子出现雷同而白费功夫。多角度引用是必须的，但需要加以联系、阐明。换句话说，就是尽量往上靠，反复重复文章的主题。写“感恩”，“感恩”这两个字不出现十遍八遍，你对得起一目十行的判卷老师吗？准备例子这项工作大家从现在就可以开始做，有五十个左右就应该可以应付大多数情况，但这些例子一定要涉及方方面面，内容丰富充实，语言要比方便面更筋道。节省出来的时间都是你的，你可以把它投入到别的题上去，并且给选择题留足时间，一举双赢。

语文方面就是这样，下面来说英语。其实我今年高考的英语成绩不太理想，只有134.4，平时的考试我一般都能上140的。每次的四场考试里面，考英语的时候我压力最小，因为时间很充足。不听听力的情况下，从单选写到作文，再把答题卡涂了，大概还能剩下40分钟。那么为什么能写这么快呢，因为我非常重视词汇的积累。我们从小学到高中，学了不下十年的英语，单词短语句型背了不计其数。而新课标考纲要求的单词只有3500个左右。大家可以买一本考纲内词汇看看，其实这3500词里面仍然有好多你不熟悉，甚至是没见过的。这部分单词当然是需要重点掌握的。还有一些不那么明显的知识盲点，比如一个很熟悉的单词有一个你很陌生的意思、一个很常见的动词有一个你没见过的短语，诸如此类。这样的扫盲工作要不断进行。那具体怎么积累呢？老师们经常说，好记性不如烂笔头子，这话没错。所以我建议大家准备一个专门的词汇本，每次遇到没见过、不熟悉的单词、短语、句型就记下来，并且不时翻看，逐步内化。词汇积累到一定程度，单选、完型、阅读、作文都会受益。以作文为例，今年高考的英语作文大家知道吗？对，就是推销中国结那个。题目要求描述中国结的大小，这就要求你掌握描述长、宽的短语，否则根本无从下笔。说到作文，还有一点不得不提，就是书写问题。在时间充足的情况下，我建议大家先打草稿，定稿之后再誊抄到答题卡上。书写要尽量漂亮，尽可能不要涂改。书写对英语作文的得分是至关重要的。曾经听初中老师讲过，有一年中考，一个学生根本不会写英语作文，就用汉语拼音整整齐齐的写了一（一）重视选择题，确保选择题得分率。既然大题不好得分，选择题就一定要抓住。这就要求在平时的训练中适当加强选择题。需要注意的一点是，选择题的答题时间必须控制在50分钟以内，最多不能超过一个小时，否则大题会写不完。（二）大题书写注重技巧。要分点作答，清晰明确；在不出现常识性错误的前提下，点尽量多，有把握的靠前，没把握的靠后；平时积累答题术语，并在答卷时尽量使用学科术语，尽量避免口语化表达。（三）可以借助课外书拓展视野。这里所说的课外书主要指的是和学科直接相关的书籍，比如历史的《中国通史》、地理的某某地图集，等等。我去年购买了《中国自然地理图集》和《世界自然地理图集》，在用作地理学习工具书的同时拓展视野。今年高考地理卷选择题的第6、7、8题是关于台湾岛的三道组题，考前我在《中国自然地理图集》上看到了相关的内容，于是很快的把这12分收入囊中。需要强调的是，课外书只能起辅助作用，应以浏览为主，不能占用过多时间。否则反客为主，弊大于利。浏览的过程中可以勾画重点内容，同时有意识的思考、总结，使自己的能力得到提升。

好了，分科目的内容就说到这里。下面，有四个我最想和大家分享的想法。

其一，分析高考题。建议所有即将面对高考的同学订购高等教育出版社出版的《高考文科（理科）试题分析》一书。如果明年参加高考，学校会统一订购2016年版，自己需要购买2016、2016、2016版。此书的内容是上一年度的新课标全国卷文科（理科）高考题、答案及对试题的分析、对试卷的整体评价，购买此书的目的是对历年的高考题进行认真仔细的逐一分析。需要强调的是，这一分析的过程应是独立自主的，不能看几遍人家书上给出的分析了事。分析的目的是熟悉并逐步把握高考题的题目、设问、答案的套路。年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同。只有从各异的题目中把握不变的解题思路，才能爬出题海，避免无头苍蝇似的盲目备考。要想高考成功，这一点至关重要。

其二，听老师的话。很多同学，尤其是成绩比较好的同学，在复习备考的阶段往往自恃才高，脱离老师的复习进程单打独斗。从自身的经验和以往很多同学的教训看，我认为这是很不可取的。老师几十年如一日的进行某一门课的教学与复习备考，他们的经验无论如何也要比我们这些学生丰富得多。高三复习的过程中，要紧跟各科老师，完成他们布置的复习任务。同时又要有一定的自主性，不断思考、摸索。以上我提到的所有经验，大家应该结合自身情况，在这一过程中有选择的穿插使用，以不干扰日常的学习、复习计划为宜。

其三，关于复读。我不知道大家是否了解，我是一名复读生。我在包一中呆了四年，而高四这一年是其中值得铭记的一年。有一

“一颗心，是绝对不会因为追求梦想而受伤的。求学之路的失落与得意、清晰与迷茫，最简单的在于你拥有一个什么样的心境。努力中会有失败，会有失去勇气的时候，但我必须努力，我正在努力，我需要坚强，需要沉默，需要意志。一切都只是过程，成功与快乐才是终点。生活可以是无趣的，但自己一定要快乐。我们都不是神的孩子，我们只是有梦的孩子。”

是啊，我们都不是神的孩子。命运把改变命运的使命交给了我们，也把成败荣辱的考验降临在我们身上。说到这里，想起汪峰的一句歌词：“在布满利刃的大地抬着头狂奔，凭着一颗永不哭泣、勇敢的心。”去年第一次参加高考，很不巧，遇到数学题非常难，我答得一塌糊涂，还影响了后面文综的发挥。其实在出分之前我已经准备好复读了，只是我没有想到自己考的竟然是这么这么的差。几乎从来没有考过全校第二的我一下子跌到了包一中第七、自治区400多名。记得当时我把手机的声音开到最大，整个家里充满了一首老歌《驼铃》：送战友，踏征程。默默无语两眼泪，耳边响起驼铃声。我把这首歌的歌词发给我即将进入大学的同学们，但是最后一句唱得好：待到春风传佳讯，我们再相逢！凭着这个信念，我再次走进了已经告别了的包一中，插班复读，和一群原本的学弟学妹们成了同学，再次迎战高考。我不是神的孩子，但我是一个何等幸运的孩子！今年的高考我一举夺魁，进入了我朝思暮想的北大、梦寐以求的光华。高四是我动心忍性的一年，也是增益我所不能的一年。我必须承认，压力是巨大的。我必须背水一战，我有生以来头一次感到自己肩负的责任是如此之重，我要接受命运、改变命运。在这里，我有责任提醒同学们，复读绝对是一个无奈的选择，是一场和命运的豪赌，我今天赢了不代表你明天也会赢。复读只适合在考试、报名的过程当中出现不可挽回的重大失误，并且因此一落千丈、与平时水平相去甚远的同学。抗压能力不足者慎入！报考结果尚可接受者慎入！这是一个亲历者的忠告。

其四，也是最后的最后，关于高考。说了这么这么这么多，其实谈的都是这个话题。这里有一个好消息告诉大家：按照加尔文的“先定论”，我们内蒙的孩子都是上帝的“选民”，而不是“弃民”。换句话说，面对高考，我们是一群幸运儿。大家可以参考一下历年全国各省的一本线以及北大清华的分数线，我们内蒙，尤其是文科，可以说在全国处于一个很低的水平。当然，有的人会说，各省的高考题也不一样啊。但就文科而言，以我做各地高考题的经验，我们内蒙使用的新课标全国2卷在难度上也处于一个很低的水平。这两个“很低”叠加在一起，意味着我们内蒙的学生上一本、考名校要比外省，尤其是山东、广东、湖北、河南、河北等等“高考大省”的同学轻松得多。我们苦读十多年，为的无非是一朝金榜题名，在激烈的社会竞争中抢占先机，过自己想要的生活。理想很丰满，现实很骨感。近些年高校大量扩招也伴随着大学生就业难的问题日益凸显。上一个普通大学是否能改变命运，我想这要打一个大大的问号。白岩松说的好：没有高考，你拼得过富二代吗？那么，我们有什么理由不辛苦一点？为什么不靠自己的努力考一个好一点的大学、为自己争取一个更好的未来？衡水中学是全国闻名的超级中学，也是一座“人间炼狱”。在衡水中学高二年纪教学楼大厅的墙上写着这样三句话：“我来衡中做什么？我要做一个什么样的人？我今天做得怎么样？”我们不在炼狱，这是我们的幸运，但我们也应该这样问问自己，不让自己在荆棘上继续酣睡。最后，我还是想用一句歌词结束今天和大家的交流。今年高考出分的6月23日，是我人生中的第一个不眠之夜。在百感交集中等到天亮，我再次把手机声音开到最大，放的是汪峰的一首《怒放的生命》：

曾经多少次跌倒在路上，曾经多少次折断过翅膀。如今我已不再感到彷徨，我想超越这平凡的生活。我想要怒放的生命，就像飞翔在辽阔天空，就像穿行在无边的旷野，拥有挣脱一切的力量。我想要怒放的生命，就像矗立在彩虹之颠，就像穿行在璀璨的星河，拥有超越平凡的力量。数学八道题最后等于6

谢谢大家！（向听众鞠躬）8

第三篇 数学八道题最后等于6
《2015口诀求商教学反思》

第1口诀求商教学反思

口诀求商这节课对于学生学会除法运算具有十分重要的意义，这节课我根据新课标精神，以学生的发展为本，抓住教材实质，结合学生已有的知识经验，创设学生感兴趣的教学情境，精心设计教学的各个环节，引领学生自主探索学习，达到了较好的教学效果。

1、调整教材促进课堂整合

本节课我设计了与课本例2意图相同但更加有利于学生提出和解决问题，同时还练习几道题，将例2的教学穿插在闯关游戏之中，使整堂课思路更加整清晰。

2、鼓励多种算法寻找最佳算法

如在教学12÷3= 时，问学生可以分给几只小猴？放手让学生尝试，同桌交流，展示多种算法，不仅培养了学生思维的灵活性，激发了学生的学习兴趣，而且使孩子们体验到成功的乐趣；通过学习思维的碰撞、语言的交锋、积极的评价，让学生感受从多角度解决同一问题并学会从中择取最佳方法的数学思想。这一活动中，给不同的孩子创造了不同层次的学习，张弛有序，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握了知识，锻炼了能力，学会了学习。

3、联系已有知识培养解决问题的能力

这节课抓住新旧知识间的联系，唤起学生的已有知识经验，为学习新知识做好了铺垫。在教学例题和练习题中又再次让学生经历自己提出问题、解决问题的过程，体验乘除法之间的内在联系，不仅加深了学生用口决求商思路的理解，同时还培养了学生提出问题和解决问题的能力，有利于学生学会学习。

4、采用多层练习促进学生思维发展

本节课设计了观察、发现规律的活动，有利于培养学生发现问题的能力，培养了学生竞争的意识。同时利用奖励卡，激励学生积极地思考，并对学生的新发现给予评价和鼓励，使学生养成认真倾听、积极思考的良好学习习惯。

第2口诀求商教学反思

《用乘法口诀求商》，是一堂计算课,是在学生掌握了平均分、认识了除法之后学习除法计算题的开始，是计算方法的教学。教学目标就是让学生经历用乘法口诀求商方法的探索过程，能根据具体算式正确地用乘法口诀求商。在教学例1时，我是这样设计的：例题1是分苹果。3几个对话框呈现的信息是：;筐里有24个苹果”。

（1）、;平均放入4个盘里，每盘放几个？”

（2）、;每6个装一盘，可以装几盘？”复习准备题1，把乘法口诀补充完整。复习准备题2：50-20=□，想，□+20=50，14÷2=□，想，2×□=14，让学生利用口诀想2×□=14，目的是从想加法做减法引到想乘法做除法，复习准备题3，每盘放6个苹果，4盘一共放多少个苹果？在教学中，准备提1、2一带即过，在准备题3时，学生根据乘法的意义或总数、每份数和份数的关系很快就写出算式：6×4=或4×6=教师问：要想算出它们的结果，应该利用哪句口诀？学生很快就想到了四六二十四，进而引入新知识的探究。在教学例题1（1）时，学生通过分析题意，根据总数、每份数和份数的关系很快就写出算式 24÷4=□，接下来让学生分小组讨论：怎样计算出 24÷4等于几？经过学生的探究思考，汇报结果时有一下几种结论：生1，我是把24根小棒平均分成4堆，每堆有6根小棒，所以 24÷4=6；生2，我想，因为 4×6=24，所以 24÷4=6，生3，我想，因为 四六二十四，所以商6，生4，我也是想乘法做除法的，我开始想，四四十六，16小于24，所以商4小了，四五二十，20也小于24，商5也小了，四六二十四，刚好，所以商6.学生各抒己见，最后让学生比较用哪种方法最好，学生选择了第二、三种，肯定选择，都是想乘法做除法，都要用到乘法口诀，所以我们以后做除法时，都要想乘法口诀计算除法，但是第四种也是利用乘法口诀求商呀，学生说麻烦了，这是我告诉学生，当我们不能一下子想到四（ ）二十四时，接可以利用这种方法试商。在教学例题1（2）时，完全让学生自己去完成了，他们都选择了利用口诀求商的方法。然后让学生观察比较准备题3、和例题1的（1）（2），能发现的什么？大多数学生都发现了它们都是利用了同一句口诀来计算的。哦，根据一句乘法口诀可以计算四道算式题，真好！那根据五八四十可以计算哪些计算题呢？学生又展开了讨论和思考，最后得出了结果。整节课学生都是在经历探索的过程中寻求新知，教师讲得少，还给了学生探讨、思索、经历的时间和空间，使得他们得以 自主学习，主动参与，积极性高，这难道不是生本教育理念的体现吗？

当然，这样的教育教学模式，还是有一些差生不能完全融入到学习的氛围中来，这就更需要老师相机引导、鼓励了。

第3口诀求商教学反思

《数学课程标准》指出：教学活动要结合学生的实际，调动学生学习的积极性，让学生真正成为学习的主人。

《用2～6的乘法口诀求商》（解决问题）一课时小学数学二年级下册第二单元的内容。这节课的教学重点是初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。难点是在解决问题的过程中，理解数量之间的相依关系。因此在设计本课时我根据课标精神，结合教材和学生的实际，对教学环节进行了精心的设计。通过激发学生的学习兴趣，让学生在自主探究、合作交流中理解算法的多样化。

一、欣赏学生，给学生扬起自信的风帆。

对于小学生来说，老师的表扬和认可是他们学习最大的动力和源泉，在学习上只要得到老师些许的肯定，就会激起他们浓厚的学习热情和兴趣。因此，在这一节课的设计中，要注意用欣赏的眼光来看学生，不断对他们的表现进行表扬和激励，让学生在自信中提出问题，在自信中探究问题，从而在愉悦的心境中完成整节课的学习。

二、相信学生，给学生一片探究的天地。

在课堂中搜集信息和提出问题都由学生来完成，解决问题更是给予学生充分的探究时间和交流的空间，变接受式学习为自主式学习。不同算法的展示拓宽了学生的思维，让他们了解了多样化的算法，

三、精心设计活动，掌握巩固新知。

练习是巩固新知的重要手段，好的练习设计能帮助学生有效地理解、掌握新知。在练习时我分层次设计了四道练习题，这些题的设计注意结合学生的年龄特点，具有一定的趣味性，让他们在快乐中完成习题，有效地理解和巩固知识，提高运算能力。

本节课的教学结合学生实际，精心设计教学的各个环节，达到了较好的教学效果。

第4口诀求商教学反思

《表内除法》这一单元是学生在已经比较熟练地掌握了表内乘法，有了计算乘法的经验的基础上初步认识除法。它的重点是体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用乘法口诀求商的方法及用除法解决问题。低年级学生在初学这一方法时有一定的难度。因此，在教学的过程中，要紧紧依靠课程标准，紧扣教学目标。在逐步深化的练习中，让学生感受开动脑筋解决问题的乐趣，获得成功的体验。通过老师的课堂教学和学生的学习情况，我认为做到位的有几下几方面：

1、创设与学生生活贴近的教学情境，使学生感受到教学与生活紧密联系。

低年级的学生都喜欢听故事，上课初，我则创设小朋友到郊外游玩的情境，将学生自然的引入了新课的学习。同学们在根据故事情境提出问题、解决问题的过程中，感受到生活中有数学，数学在生活中，生活与数学紧密联系。

2、问题来自于学生，鼓励学生探究式学习。

由学生自己根据故事情境的提出问题，问题来自于学生，这样就由学生自己提出问题、自己解决问题，不仅培养了学生发现问题、提出问题的能力，而且为学生提供了积极思考、合作学习和自主探索的空间，有利于创造生动活泼的、主动的和富有个性数学学习活动的环境。因为是在前面初步学习了除法算式以后，所以这节课学生在列算式方面没有什么困难。同时，允许学生从不同的角度观察问题，鼓励学生用不同的方法计算商。学生探究出多种算法后，教师对学生的每一种算法都进行了评价，使学生的想法得到了充分的肯定。然后重点在于引导学生找到最优算法，让孩子们在倾听他人意见时，反思、完善自己的数学知识结构，使学生通过比较分析的思维过程,体验到可以用多种方法求商,感受到用口诀求商的简便。使学生懂得算法的最优化，培养了学生的择优意识。

3、对重难点着重讲解，沟通乘除法内在联系。

除法是乘法的逆运算，用乘法口诀来求商最为简便。因此，我觉得在教学除法的过程中，熟记乘法口诀很重要，但要防止死记硬背。有些学生背口诀就像;小和尚念经”似的，背的时候非常熟练，但实际应用时就不行了。计算乘法时，是前面两个数（乘数）相乘；计算除法时，是后面两个数（除数和商）相乘得

第四篇 数学八道题最后等于6
《八年级数学练习题(6)如图》

八年级数学练习题（6）

一、选择题

1.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据， 计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）A．50 B．62 C．65

(1) (2) (3)

2 .已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论 正确的是（ ）

A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°

3．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：

①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE， ③点E在∠O的平分线上，

其中正确的结论是（ ）

A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③

4．如图，在△ABC中，∠BAC=45度，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③AE-BE=CH；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（ ）

A．①②③④B．②③④C．①②③D．②③

（4） （5） （6）

5．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（ ）

A．120°B．70°C．60°D．50° 4）

6．如图，AD是△ABC的中线，E

，F

分别是AD

和AD延长线上的点，且

DE=DF，连接

BF，

CE、下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个

7.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4

(7) (8) (9)

8.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ）A．40°B．45°C．50°D．60°

9.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（ ）

A．3对B．4对C．5对D．6对

二、填空

10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=

（10） （11） （12）

11．如图，已知AD=DB，CD⊥AB，E是BC延长线上一点，∠A=36°，则∠DCE=

12.如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F，AB=8，AC=6．则△ADE的周长=

13．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是

14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，E F过点O分别交AD、CB于E、F，那么图中阴影部分面积为 cm2．

（13） (14) (15)

15．如图，有两个长度相同的滑梯BC和EF，滑梯BC的

高度AC等于滑梯EF在水平方向上的长度DF，则∠ABC+

∠DFE=

16.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一

直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度

三、解答题

17.如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC

19.如图，在△ABC

中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF，在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明。（不写作法，保留作图痕迹）数学八道题最后等于6

0020.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90，∠DAE=90，B，C，D

在同一条直线上，

求证：BD=CE。

021.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，D为AB边上一点，求

证BD=AE。

第五篇 数学八道题最后等于6
《小升初8道经典数学行程问题及解析》

小升初8道经典数学行程问题及解析 以下这八道题目每道都非常非常经典，每一道题目既简单有趣又颇具启发性。 1.甲、乙两人分别从相距 100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是 3 米每秒。一只狗从 A 地出发，先以 6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。问在此过程中狗一共跑了多少米？ 这可以说是最经典的行程问题了。不用分析小狗具体跑过哪些路程，只需要注意到甲、乙两人从出发到相遇需要 20 秒，在这 20 秒的时间里小狗一直在跑，因此它跑过的路程就是 120 米。

2.假设你站在甲、乙两地之间的某个位置，想乘坐出租车到乙地去。你看见一辆空车远远地从甲地驶来，而此时整条路上并没有别人与你争抢空车。我们假定车的行驶速度和人的步行速度都是固定不变的，并且车速大于人速。为了更快地到达目的地，你应该迎着车走过去，还是顺着车的方向往前走一点？

在各种人多的场合下提出这个问题，此时大家的观点往往会立即分为鲜明的两派，并且各有各的道理。有人说，由于车速大于人速，我应该尽可能早地上车，充分利用汽车的速度优势，因此应该迎着空车走上去，提前与车相遇嘛。另一派人则说，为了尽早到达目的地，我应该充分利用时间，马不停蹄地赶往目的地。因此，我应该自己先朝目的地走一段路，再让出租车载我走完剩下的路程。 3.某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。 ４.船在静水中往返 A 、 B 两地和在流水中往返 A 、 B 两地相比，哪种情况下更快？

５.甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙 10 米，乙胜丙 10 米。则甲胜丙多少米？

６.哥哥弟弟百米赛跑，哥哥赢了弟弟 1 米。第二次，哥哥在起跑线处退后 1 米与弟弟比赛，那么谁会获胜？

７.如果你上山的速度是 2 米每秒，下山的速度是 6 米每秒（假设上山和下山走的是同一条山路）。那么，你全程的平均速度是多少？

８.你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼。路途分为两段，一段是平地，一段是自动传送带。假设你的步行速度是一定的，因而在传送带上步行的实际速度就是你在平地上的速度加上传送带的速度。如果在整个过程中，你必须花两秒钟的时间停下来做一件事情（比如蹲下来系鞋带），那么为了更快到达目的地，你应该把这两秒钟的时间花在哪里更好？数学八道题最后等于6

1. 说到这个经典问题，故事可就多了。下面引用某个经典的数学家八卦帖子： John von Neumann 曾被问起一个中国小学生都很熟的问题：两个人相向而行，中间一只狗跑来跑去，问两个人相遇后狗走了多少路。诀窍无非是先求出相遇的时间再乘以狗的速度。 Neumann 当然瞬间给出了答案。提问的人失望地说你以前一定听说过这个诀窍吧。 Neumann 惊讶道：“什么诀窍？我就是把狗每次跑的都算出来，然后计算无穷级数……”

2. 其实答案出人意料的简单，两种方案花费的时间显然是一样的。只要站在出租车的角度上想一想，问题就变得很显然了：不管人在哪儿上车，出租车反正都要驶完甲地到乙地的全部路程，因此你到达乙地的时间总等于出租车驶完全程的时间，加上途中接人上车可能耽误的时间。从省事儿的角度来讲，站在原地不动是最好的方案！

不过不少人都找到了这个题的一个 bug ：在某些极端情况下，顺着车的方向往前走可能会更好一些，因为你或许会直接走到终点，而此时出租车根本还没追上你！

3. 这个题目也是经典中的经典了。把这个人两天的行程重叠到一天去，换句话说想像有一个人从山脚走到了山顶，同一天还有另一个人从山顶走到了山脚。这两个人一定会在途中的某个地点相遇。这就说明了，这个人在两天的同一时刻都经过了这里。

4. 这是一个经典问题了。答案是，船在静水中更快一些。注意船在顺水中的实际速度与在逆水中的实际速度的平均值就是它的静水速度，但由前一个问题的结论，实际的总平均速度会小于这个平均值。因此，船在流水中往返需要的总时间更久。

考虑一种极端情况可以让问题的答案变得异常显然，颇有一种荒谬的喜剧效果。假设船刚开始在上游。如果水速等于船速的话，它将以原速度的两倍飞速到达折返点。但它永远也回不来了……

5. 答案是 19 米。“乙胜丙 10 米”的意思就是，等乙到了终点处时，丙只到了 90 米处。“甲胜乙 10 米”的意思就是，甲到了终点处时，乙只到了 90 米处，而此时丙应该还在 81 米处。所以甲胜了丙 19 米。

6. 答案是，哥哥还是获胜了。哥哥跑 100 米需要的时间等于弟弟跑 99 米需要的时间。第二次，哥哥在 -1 米处起跑，弟弟在 0 米处起跑，两人将在第 99 米处追平。在剩下的 1 米里，哥哥超过了弟弟并获得胜利。

7. 这是小学行程问题中最容易错的题之一，是小孩子们死活也搞不明白的问题。答案不是 4 米每秒，而是 3 米每秒。不妨假设全程是 S 米，那么上山的时间就是 S/2 ，下山的时间就是 S/6 ，往返的总路程为 2S ，往返的总时间为 S/2 + S/6 ，因而全程的平均速度为 2S / (S/2 + S/6) = 3 。 其实，我们很容易看出，如果前一半路程的速度为 a ，后一半路程的速度为 b ，那么总的平均速度应该小于 (a + b) / 2 。这是因为，你会把更多的时间花在速度慢的那一半路程上，从而把平均速度拖慢了。事实上，总的平均速度应该是 a 和 b 的调和平均数，即 2 / (1/a + 1/b) ，很容易证明调和平均数总是小于等于算术平均数的。

8. 很多人可能会认为，两种方案是一样的吧？然而，真正的答案却是，把这两秒花在传送带上会更快一些。这是因为，传送带能给你提供一些额外的速度，因而你会希望在传送带上停留更久的时间，更充分地利用传送带的好处。因此，如果你必须停下来一会儿的话，你应该在传送带上多停一会儿。

小学奥数知识清单，总结很全面！

小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块，其中必须掌握的三十六个知识点，内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数，包含了小学奥数七个模块的知识。

以下是小学奥数知识清单：

2、年龄问题的三个基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3、归一问题

基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量

4.植树问题

5、鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

基本思路：

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： ②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量． 基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差 ③当两次都不足；

基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

第二部分（知识点7-11）

7、牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；

关键问题：确定两个不变的量。

基本公式：

生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

8、周期循环与数表规律

周期现象：事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。 周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题：确定循环周期。

闰年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除； 平年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

9、平均数

基本公式：

①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数

基本算法：

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。

10、抽屉原理

抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

第六篇 数学八道题最后等于6
《八下数学6.1-6.2练习题》

八下数学6.1-6.2平行四边形的性质和判定练习（一）

一．选择题（共10小题）

1．（2013益阳）如图（1），在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥

BD

（1） （2） （3） （4） 2．（2013襄阳）如图（2），平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）

A．18 B．28 C．36 D．46 3．（2011黔西南州）如图（3），在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（ ）

A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定 4．（2011柳州）如图（4），在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（ ） A．12个 B．9个 C．7 D．5个 5．（2005东营）如图（5），在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠

CDF

（5） （7） （9） （10） 6．（2013荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7．（2012益阳）如图（7），点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 8．（2008自贡）下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ ）

A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分 9．如图（9），在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ） A．AE=CF B．∠AED=∠CFB C．∠ADE=∠CBF D．DE=BF 10．如图（10），△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，DF∥BC交AC于F，DE∥AC交BC于E，如果AB=8cm，那么，四边形DECF的周长为（ ） A．8cm B．16cm C．24cm D．32cm

二．填空题（共5小题） 11．（2012乌鲁木齐）如图（11），在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为．

（11） （12） （13） （15） 12．（2011聊城）如图（12），在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是 _________ cm． 13．（2011天津）如图（13），点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为． 14．（2010贵港）在四边形ABCD中，已知AD∥BC，若再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形，则这个条件可以是 _________ ．（写出一个条件即可） 15．（2011沈阳）如图（15），在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是 _________ 度． 三．解答题（共3小题） 16．（2013南充）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF． 17．（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

18．（2013龙岩）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

平行四边形性质与判定练习题（二）

1．如图所示 ，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是 ( ) A．ACBD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD 2．如图，平行四边形的周长为28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为

A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm

3．如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为

( )

( )

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4 第1题

C

第2题

C

E

第3题

C

4．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有数学八道题最后等于6

A．1种 B．2种 C．3种 D．无数种 5．平行四边形ABCD中，A ：B：C：D的值可以是

( )

( )

A．4：3：3：4 B．7：5：5：7 C．4：3：2：1 D．7：5：7：5 6．如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至E，下列各式不一定成立的是 ( )

A．1+2=1800 B

3

第6题 2

C

1

第9题 F

H O 第10题

F B．2+3=1800 C．3+4=1800 D．2+4=1800

7．两个全等的不等边三角形，可以拼成（不许重叠）形状不同的平行四边形的个数最多为 ( )

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是 ( )

A． 10与16 B．12与16 C．20与22 D．10与40

9．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC与F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是 ( )

A．16 B．14 C．12 D．10

10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点O在BD上，则图中面积相等的

平行四边形有

( )

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

11．在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则S平行四边形ABCD ．

12．自平行四边形65 0角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条高的夹角为 ．

ABO的面积为5cm，13．O是平行四边形ABCD的对角线的交点，则这个平行四边形的面积为．

14．如图，等腰ABC中，AB=AC，AB=8cm，D为BC上任意一点，DE∥AC，DF∥AB，则平行四边

形AEDF的周长为 ．

C

F

D C 第14题

第17题

C

2

第11题 E

15．在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，AB：BC=1：2，则

16．平行四边形ABCD一个内角平分线把一条边分成4cm和5cm两段，则平行四边形ABCD的周长

为 ．

17．如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，现要截取一个直角三角形，使BC为斜边，且直角顶点E在 AD上，则E为AD的

18．已知，如图，平行四边形ABCD中，BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F，求证：AE=AF．

AE=4cm，求AF的长．

E 第18题

B

C

19．如图，平行四边形ABCD的相邻边AD：AB=5：4，过点A作AEBC，AFCD，垂足分别为E、F，

F

C

度数．

E 19题

20．如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，AF=AB=BE，且点E、F在直线AB上，求EOF的

C

E A B

第20题

21．如图所示，M、N分别为平行四边形ABCD边BC、CD上的点，且MN∥BD，则AND的面积ABM的面积有怎样的数量关系？请说明理由．

M

F

第七篇 数学八道题最后等于6
《八上第一学期期末数学试题6》

八上第一学期期末数学试题6

一、选择题

1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A． x2+2x+3=（x+1）2+2 B． （x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C． x2﹣xy+y2=（x﹣y）2 D． 2x﹣2y=2（x﹣y）

3．下列计算正确的是（ ）

A． aa2=a2 B． （a2）2=a4 C． a2a3=a6 D． （a2b）3=a2b3

4．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）

A． 锐角三角形有三条高 B． 直角三角形只有一条高

C． 任意三角形都有三条高 D． 钝角三角形有两条高在三角形的外部

5．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）

A． 5或7 B． 7 C． 9 D． 7或9

6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（ ）

A． 30° B． 40°C． 50° D． 60°

7．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）

A． 50° B． 80° C． 50°或80° D． 20°或80°

8．点（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A． （﹣2，﹣4） B． （﹣2，4） C． （2，﹣4） D． （2，4）

9．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD； （2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．

其中正确的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

10．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

11．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ）

A． 40° B． 35° C． 25° D． 20°

）

12．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是（ ）

A． 30° B． 36° C． 60° D． 72°

二、填空题

13．已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是 ．

14．当x= 时，分式

15．若分式没有意义． 的值为零，则x的值为 ．

16．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为 ．

17．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD= cm，∠ADC= ．

18．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件 ，则有△AOC≌△BOD．

19．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m．

20．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是 ．

三、解答题

21．计算题

（1）（5a+2a）﹣4（2+2a）； （2）5x（x+1）（x﹣1） （3）

222．

22．解方程：．

23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

24．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE=CF．

25．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

26．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

2014-2015学年四川省阿坝州八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内．

1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 轴对称图形．

分析： 根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．

解答： 解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．

第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．

故是轴对称图形的有3个．

故选C．

点评： 本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）

2222 A． x+2x+3=（x+1）+2 B． （x+y）（x﹣y）=x﹣y

222 C． x﹣xy+y=（x﹣y） D． 2x﹣2y=2（x﹣y）

考点： 因式分解的意义．

分析： 根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答： 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

B、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

222C、应为x﹣2xy+y=（x﹣y），故本选项错误；

D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．

故选D．

点评： 本题考查了因式分解的意义，熟记概念是解题的关键．

3．下列计算正确的是（ ）

222242362323 A． aa=a B． （a）=a C． aa=a D． （ab）=ab

考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

分析： 根据同底数幂的乘法法则及积的乘方对各选项计算后即可选出答案．

23解答： 解：A、应为aa=a，故本性选项错误；

222×24B、（a）=a=a，正确；

232+35C、应为aa=a=a，故本选项错误；

232×3363D、应为（ab）=ab=ab，故本选项错误．

故选B．

点评： 本题考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；乘方，底数不变，指数相乘．

4．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）

A． 锐角三角形有三条高

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