【 – 小学作文】
第一篇、八年级一次函数教案
一次函数教案
龙文教育学科导学案
教师:孙兴宏 学生: : 2013年 05月 日 星期:
1
2
3
4
教务主任签字： ___________
【经典例题答案】
0 y
1、解：原式＝2722＝2－2＝112．
2、解：解不等式①，得x＜1． 解不等式①，得x≥－2．
所以，不等式组的解集是－2≤x＜1 ．
不等式组的整数解是－2,－1,0． 3、解：去分母得：x－11＝2(2x－1)．
去括号，移项得：3x＝－9． 解得： x＝－3．
经检验，x＝－3是原方程的解，所以x＝－3． 4、解：这个游戏不公平．
根据题意画树状图如下：
第一个转盘 5
第二个转盘
第三个转盘
第二篇、一次函数教案一
一次函数教案
一次函数经典教案一
【问题情境】
问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系． 这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0）
这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．
研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？
1．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差． 2．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
3．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．
2
4．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm）随x的值而变化．
它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．（关于x的一次整式）
【新课讲解】
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 练习：
1．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x． （2）y=
2
8x
．
（3）y=5x+6． （3）y=-0．5x-1．
2．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米． （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？ （2）求第2．5秒时小球的速度．
3．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？ 【探索一】
例1、在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+3的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因．
结论：
这两个函数的图象形状都是直线，并且平行，即倾斜程度相同；函数y=-6x的图象经过原点．函数y=-6x+3的图象与y轴交于点（0，3），它可以看作由直线y=-6x向上平移3个单位长度而得到．
比较两个函数解析式．联系它们图象的特征，不难看出自变量x的系数相同是它们图象平行的原因，而常数项不同正是造成图象与y轴交点的不同． 其实，一次函数y=kx+b的图象是一条经过（ ）、（ ）两点的直线，其中k决定直线倾斜程度，叫做斜率，b决定直线与y轴交点位置，叫做截距，直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移│b│个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；b<0时，向下平移）． 练习：
画出函数y=2x-1与y=-0．5x+1的图象．
【探索二】
例2、画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
规律：
当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降． 性质：
当k>0时，y随x增大而增大，图像必过一、三象限； 当k<0时，y随x增大而减小，图像必过二、四象限。 练习
1．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．
2．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？ （1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0 （3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0 【一次函数解析式的确定】
例1、已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式
结论：
x1，y1）与（x1，y2L
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法． 练习：一次函数教案
1. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点( ) A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 2．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值． 3．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值． 4. 生物学家研究表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,这条蛇的长度是多少?
例2. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值．
练习：
1、若一次函数y=kx+2的图像与坐标轴围成的三角形的面积是6，求 b的值． 2、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?
【一次函数的应用】
例1、 Ａ城有肥料200吨，Ｂ城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往Ｃ、Ｄ两乡．从Ａ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从Ｂ城往Ｃ、Ｄ两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元．现Ｃ乡需要肥料240吨，Ｄ乡需要肥料260吨．怎样调运总运费最少？
若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢？ 总结:
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．这样就可以利用函数知识来解决了． 在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围．就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到错误的结论． 练习
从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．
【综合训练】
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4）
2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= . 3．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0 4．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )
1111
A、k=-,b=-1 B、k=-,b=1 C、k=,b=-1 D、k=,2
2
2一次函数教案
2一次函数教案
5．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（ ）
A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=2(x-2) D．y=2(x+2)
6．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
（Ａ）y=2x (B) y=2x－6 （C） y=5x－3 （D）y=－x－3 7．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）
(A) y=3x+2 (B) y=3x－2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x－2 8．过第三象限的直线是( )
A、y=-3x+4 B、y=-3x C、y=-3x-3 D、y=-3x+7
9．已知一次函数y=3x－b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点( ) A.(－1,1) B.(2，2) C.(－2，2) D.(2，－2)
10.如图,直线y=kx+b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
A.y=2x+3 B.y
=-
23
x+2
C.y
=3x+2
D.y=x-1
11.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( ) A、m<
34
B、-1<m<
34
C、m<-1 D、m>-1
12．函数y = k（x – k）（k＜0）的图象不经过 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
13．若一个函数y=kx+b中, y随x的增大而增大,且b<0,则它的图象大致是（ ）
(A) ( B) ( C) (D)
14．直线y=４x－６与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．
15．已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
16．已知一次函数y=(m+2)x+1,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 .
17．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。
18．若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 象限
19．若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是函数．
20．若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是函数．
21．点M（－2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d＝ 22．已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
23．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
第三篇、《一次函数》教学设计
一次函数教案
课题： 一次函数
设计者：华育学校 刘君
教学任务分析
教学流程安排
板书设计
第四篇、第19章《一次函数》全章教案(共12份)
一次函数教案
2013-2014学年第二学期初二数学第19章单元计划
授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号 一、课前导学：学生自学课本71-73页内容，并完成下列问题
【问题一】：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s，s=_____________ ，t的取值范围是 .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 【问题二】：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150
张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y
，y=_________________ ，x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 【问题三】：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？ 1
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含r的式子表示s．s= ______________ ，r的取值范围是 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．
【问题四】：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一边的长度，观察矩形的面积怎样变化．
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示s，s =_______________ ，x的取值范围是 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 【归纳】：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； 二、合作、交流、展示： （一 ）【交流1】
1．在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2．同一个问题中的变量之间有什么联系？
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变
量就有________确定的值与其对应.
3．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表 （二 ）【交流2】归纳概念
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________． 三、巩固与应用
1．说出上述四个问题中的函数、自变量；2.课本第71页练习； 四、小结： 本节课学了哪些概念？
五、作业：必做：P81练习T1、2. 选做：《全效》或《点睛》相应练习.
授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号 一、课前导学：学生自学课本73-74页内容，并完成下列问题 1．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________。
2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________． 3. 下列式子中的y是x的函数吗？ （1）y=3x-5 （2）y=
x-22
（3）y=x-1 （4） y=x x+1
4．求出上面式子中x的取值范围 5．在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
显示的数 6．课本第82页第7题。 二、合作、交流、展示：
1． 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km． （１）写出表示y与x的函数关系式．
（２）指出自变量x的取值范围．
（３）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
注意：自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义． 2．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米，到达斜坡时，小球的速度达到40米/秒。求：
（1）小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式； （2）求t的取值范围；（3）3.5秒时小球的速度； （4）几秒时，小球速度为16米/秒。 3．
三、巩固与应用
1．等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________,x的取值范围是 ; ２．在计算器上按照下面的程序进行操作．
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：
所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式.
3．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
4. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
四、小结：1.函数概念。2。自变量取值范围。
五、作业：必做：P83练习T10、11. 选做：《全效》或《点睛》相应练习. 六、课后反思：
第五篇、一次函数教学案例
一次函数教案
《一次函数》复习课教学案例
漳州立人学校 许亚梅
一、 学情分析
学习本章之前，我们已经学习了勾股定理、实数、位置与坐标。一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，也是本学期知识小综合提升的关键章节。它渗透着初中阶段函数研究学习的几种重要方法，如：数形结合方法、分类讨论法、化归法等。它是后续学习研究反比例函数及二次函数的重要基础。在本章的学习中，学生已从表格、图象、关系式的变量关系进行比较分析，分别得出函数、一次函数、正比例函数的定义。进而利用描点法画出一次函数、正比例函数图像，并探索出k和b的几何意义。一次函数的应用更是体现了一次函数与一元一次方程、二元一次方程的密切联系。它在中考中占有极其重要的地位，主要考察一次函数关系式的确定、图像和性质的分析以及实际应用等。其中一次函数应用广泛，涉及到行程、弹簧、利润、电话费等，已成为中考命题的焦点。特别是与经济有关的问题是中考命题的重点和热点。
二、教学目标：
1、理解并掌握变量与函数、一次函数与正比例函数的概念.使学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并能结合图象说出它们的性质.使学生会用待定系数法确定一次函数的解析式使学生能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式并解决简单的有关问题。
2、从运动变化的角度，用函数的观点理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组的关系。初步会应用于解决数学和实际生活问题。
3、学生在学习一次函数的过程中，体会数学的归纳、类比、建模和数形结合思想。进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。
三、教学重难点
重点：一次函数的图像、性质及简单应用。
难点：1.一次函数的实际应用。 2. 数形结合的灵活运用。
四、教学过程
本节课整个学习过程中以学生训练为主，由学生的练题复习本章一次函数的概念、图象、性质及应用等。
【第一环节】带着问题复习
1．一次函数的概念：函数yk、b为常数，k叫做一次函数.
当b_____时，函数y= (k ) 叫做正比例函数.
2．正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（，．
一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象是过点（0，___),（____,0)的_________．
3．正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____．一次函数教案
⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____．
4.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：k决定函数的增减性;b决定图象与y轴的交点位置.
⑴当k>0时，y随x的增大而_________．
⑵当k<0时，y随x的增大而_________．
⑶当b＞0时，直线与ｙ轴的_______半轴相交
⑷当b＜0时，直线与ｙ轴的_______半轴相交；
⑸当b＝0时，直线经过______．
目的：将本章知识点设置成填空形式，让学生带着问题复习。由以上四题可以让学生回顾已经学过的函数、一次函数、反比例函数概念。正比例函数y=kx(k≠0)的图像必过原点（0，0），一次函数y=kx+b (k≠0)图像必过（0，b），（-b,0）。k和b对一次函数及正比k
例函数的影响，并由k和b确定图像的大致位置。
预期：师生一起齐回答，答案在PPT显示。大部分学生对概念掌握比较好，一次函数及正比例函数必过的点中，一次函数与x轴、y轴交点坐标一部分同学混淆。至于函数的性质理论上来说，学生掌握还是比较好的，至于实际应用，让我们拭目以待吧。
【第二环节】基础知识检测与过关
1.函数y=3x+1的图象一定通过( )
A．(3，5) B．(－2，3) C．(2，7)
2.下列函数中是一次函数的是( )
A．y=x+1 2 D．(4，10) D．y=3x-2x-1 2 B．y=-1x+1 C．y= 3x
3.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ）
A．k＞0,b＞0 B．k＞0,b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
4.直线y=3x－1与两坐标轴围成的三角形的面积为_________。
5.如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，回答：
⑴汽车在前9分钟内的平均速度是 ；
⑵汽车在中途停了多长时间？ ； ⑶当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.
目的：这些是本章常见的经典题型，第1题复习了点的坐标与函数的关系，代入成立则点在图象上，否则则点不在图象上。第2题再次回顾一次函数的定义，一次函数即次数为一次。第3题由图象的位置判断k,b的符号，让学生动手画草图，体现数形结合的方法。第4题中求面积必须先求x,y轴交点坐标，让学生回顾求两坐标轴交点坐标，并将交点坐标转化成线段长度，再求三角形的面积。第5题是一次函数的实际应用，让学生学会看图。明白哪段时间是匀速，哪段时间是停止，并会用两点坐标求直线的解析式。
预期：学生独立完成，并由举手同学上台展示，教师只需关键性简评。前面三道基础题，学生掌握的不错，完成的很好。第四题没有图，学生要先求交点坐标再画图再求面积，有一部分同学计算失误，有一小部分同学丈二和尚摸不着头脑，一点思路也没有。第五题前两个空格做得还算不错，最后求关系式涉及到书写，大部分同学能按照“一设二代三解四答”的格式。但是也存在3个问题：①看图找不到两点坐标 ②代入后计算错误 ③由于惯性把变量s,t写成y,x。今后需在这几个环节多注意。
【第三环节】重难点精讲
6.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两蜡烛燃烧时剩余部分的高度ｙ（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ；从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时ｙ与ｘ之间的关系式；
甲根蜡烛y= ；
乙根蜡烛y= ；
⑶当x为何值时，甲、乙两蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
目的：在教学过程中，引导学生独立思考，自主探究。本例为一次函数的解析式的确定，意图是循环突出本节课的重点。通过观察分析，得出燃烧前的高度就是燃烧时间为零时的高度。再根据两点求表达式求出甲乙两根蜡烛燃烧时ｙ与ｘ之间的关系式。最后通过图象观察发现：求高度相等时的时间就是求两条直线的交点坐标，此题的难点就迎刃而解了。
预期：学生先独立思考，然后小组谈论，大胆发表自己的见解。请同学上台讲解解题思路与方法，有不同方法的同学上台补充。最后老师针对学生点评的情况进行思路升华。这对于提高学生的兴趣及能力是有益的。
【第四环节】课后练习
7.（2011岳阳）在函数y=1中，自变量x的取值范围是 ． x+3
8.直线y=2x-1与直线y=kx+5平行 ,则k=
9.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式
①当用水量小于等于3000吨函数关系式为： ；
②当用水量大于3000吨函数关系式为： 。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？
目的：本部分课后练习是本节课知识点的强化与补充。可以安排课堂完成也可以安排课后完成，依课堂时间而定。第7题为中考题，让学生提前感受中考,以消除畏惧心理.函数取值范围分母不为0，可触类旁通二次根式里面也是不能为0等。第8题回顾直线平行的条件；第9题是分段函数，本题利用自来水收费，将分段函数拆成水量小于等于3000吨正比例函数和水量大于3000吨一次函数。利用分类谈论和化归思想将难题化易，是道不错的综合题。
【第五环节】小结
回顾与反思：1.你有那些收获？2.现在还有那些困惑？
目的：在学生畅所欲言的基础上，教师进行适当归纳，除了让学生明确本章重难点知识外，还应帮学生理清本章的知识结构，提炼知识中所蕴含的思想方法。
预期：师生共同进行知识梳理、答疑、解惑，很好地落实以学生我为主体，教师为主导。培养了学生自我梳理知识、自我总结的好习惯。
五、案例反思
从教科书的设计思路看，一次函数是初中阶段学习函数的开始。在全章学习之后，从学生在学习中的困难出发，适时地设计了本节复习课。本节课从填空复习回顾本章重要知识点开始，然后针对性的设计出一系列一次函数知识的几种重难点应用。重视学生的学习过程，让学生通过自己的经验来学习，这样的教学有利于激发学生的学习积极性，增强学习主动性。本节课另一个亮点就是“以生为体，以师为导”。让学生有足够充分的思考、训练，给学生自己发挥的空间上台展示。教师大胆放手，只做适当归纳。重点帮学生理清本章的知识结构及重难点，提炼知识中所蕴含的思想方法。
本节课内容比较多，如何保证学生充分的思考、讨论、展示等活动，又能完成教学任务，时间是个瓶颈，这是实施教学的过程中需要注意处理好的一个问题。
第六篇、一次函数全章教案_新人教版
一次函数教案
第十九章一次函数教案
19.1.1变量
教具；课件＊ 直尺＊三角板 教学目标
知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互乊间的兲系。增强对变量的理解
过程与方法：师生互动＊讲练结合
情感态度世界观：渗透事物是运动的＊运动是有规律的辨证思想 重点：变量与常量 难点：对变量的判断
教学媒体：多媒体电脑＊绳圈,
教学说明：本节渗透找变量乊间的简单兲系＊试列简单兲系式 教学设计： 引入：
信息1：当你坐在摩天轮上时＊想一想＊随着时间的变化＊你离开地面的高度是如何变化的＜
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前迚＊行驶里程为skm＊行驶的时间为th＊先填写下面的表格＊在试用含t的式子表示s.
新课：
问题：（1）每张电影票的售价为10元＊如果早场售出票150张＊日场售出票205张＊晚场售出票310张＊三场电影的票房收入各多少元＜设一场电影受出票x张＊票房收入为y元＊怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物＊改变幵记彔重物的质量＊观察幵记彔弹簧长度的变化规律＊如果弹簧原长10cm＊每1kg重物使弹簧伸长0.5cm＊怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）＜
（3）要画一个面积为10cm2的圆＊圆的半径应取多少＜圆的面积为20cm2呢＜怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形＊试改变长方形的长度＊观察长方形的面积怎样变化。记彔不同的长方形的长度值＊计算相应的长方形面积的值＊探索它们的变化规律＊设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S＜
在一个变化过程中＊我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
挃出上述问题中的变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的兲系式＊幵挃出各个兲系式中＊哪些量是变量＊哪些量是常量＜
（1） 用总长为60m的篱笆围成矩形场地＊求矩形的面积S（m2）与
一边长x(m)乊间的兲系式；
（2） 购买单价是0.4元的铅笔＊总金额y（元）与购买的铅笔的数
量n(支)的兲系；
（3） 运动员在4000m一圈的跑道上训练＊他跑一圈所用的时间t(s)
与跑步的速度v(m/s)的兲系；
（4） 银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金
与所得的本息和y（元）乊间的兲系。
活动：1.分别挃出下列各式中的常量与变量.
(1) 圆的面积公式S=πr2; (2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的单价为2.50元/千克＊则购买的大米的数量x(kg)与金额
与金额y的兲系为y=2.5x.
2.写出下列问题的兲系式＊幵挃出不、常量和变量.
（1） 某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金＊按国家
规定＊取款时＊应缴纳利息部分的20%的利息税＊求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x乊
间的兲系式.
（2） 如图＊每个图中是由若干个盆花组成的图案＊每条边
（包括两个顶点）有n盆花＊每个图案的花盆总数是S＊求S与n乊间的兲系式
.
思考：怎样列变量乊间的兲系式＜小结：变量与常量
19.1.2函数
教具 课件＊ 直尺＊三角板
知识与技能：理解函数的概念＊能准确识别出函数兲系中的自变量和函数
会用变化的量描述事物
过程与方法：师生互动＊讲练结合
情感态度世界观：回用运动的观点观察事物＊分析事物 重点：函数的概念 难点：函数的概念
教学媒体：多媒体电脑＊计算器
教学说明：注意区分函数与非函数的兲系＊学会确定自变量的取值范围 教学设计： 引入：
信息1：小明在14岁生日时＊看到他爸爸为他记彔的以前各年周岁时体重数值表＊你能看出小明各周岁时体重是如何变化的吗＜
第七篇、一元一次函数教案
一次函数教案
第八篇、新人教版2014-2015年八年级数学第19章《一次函数》全章教案(共12份)
一次函数教案
2014-2015学年第二学期八年级数学第19章单元计划
授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号 一、课前导学：学生自学课本71-73页内容，并完成下列问题
【问题一】：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含t的式子表示s，s=_____________ ，t的取值范围是 .
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程． 【问题二】：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150
张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y ?
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示y
，y=_________________ ，x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程． 【问题三】：圆的面积和它的半径之间的关系是什么？ 1
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含r的式子表示s．s= ______________ ，r的取值范围是 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．
【问题四】：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形一边的长度，观察矩形的面积怎样变化．
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________． ３．试用含x的式子表示s，s =_______________ ，x的取值范围是 这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程． 【归纳】：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； 二、合作、交流、展示： （一 ）【交流1】
1．在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的． 2．同一个问题中的变量之间有什么联系？
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变
量就有________确定的值与其对应.
3．其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
（1）下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年 份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表 （二 ）【交流2】归纳概念
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________． 三、巩固与应用
1．说出上述四个问题中的函数、自变量；2.课本第71页练习； 四、小结： 本节课学了哪些概念？
五、作业：必做：P81练习T1、2. 选做：《全效》或《点睛》相应练习.
授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 课时序号 一、课前导学：学生自学课本73-74页内容，并完成下列问题 1．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________。
2．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________． 3. 下列式子中的y是x的函数吗？ （1）y=3x-5 （2）y=
x-22
（3）y=x-1 （4） y=x x+1
4．求出上面式子中x的取值范围 5．在计算器上按照下面的程序进行操作：
填表：
显示的数 6．课本第82页第7题。 二、合作、交流、展示：
1． 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km． （１）写出表示y与x的函数关系式．
（２）指出自变量x的取值范围．
（３）汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
注意：自变量取值范围的确定，不仅要考虑函数关系式的意义，而且还要注意问题的实际意义． 2．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米，到达斜坡时，小球的速度达到40米/秒。求：
（1）小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式； （2）求t的取值范围；（3）3.5秒时小球的速度； （4）几秒时，小球速度为16米/秒。 3．
三、巩固与应用
1．等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________,x的取值范围是 ; ２．在计算器上按照下面的程序进行操作．
下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：
所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式.
3．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 ．
4. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
四、小结：1.函数概念。2。自变量取值范围。
五、作业：必做：P83练习T10、11. 选做：《全效》或《点睛》相应练习. 六、课后反思：