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高一必修一数学知识点
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第一章 集合与函数的概念
1.1.1 集合的含义与表示
题型1 集合的含义与元素的特征
题型2 元素与集合的关系
题型3 元素的表示方法
易错点
a、忽略集合中元素的互异性而致错高一必修一数学知识点
b、混集合的表示方法而致错
c、不理解集合中的自定义运算而致错
d、不理解集合中元素性质的意义而致错
1.1.2 集合间的基本关系
题型1 子集的概念
题型2 真子集的概念
题型3 集合的相等与空集
易错点
a、混淆元素与集合、集合与集合之间的关系而致错
b、忽视对空集的讨论而致错
1.1.3 集合的基本运算
题型1 并集运算
题型2 交集运算
题型3 补集运算
易错点
a、集合运算中忽视对空集的讨论而致错
专题1 集合的综合问题
题型1 已知集合间的关系求参数高一必修一数学知识点
题型2 已知集合间的运算结果求参数
题型3 集合新定义问题
题型4 利用数形结合、分类讨论、正难则反思想解决集合问题
1.2.1 函数的概念
题型1 函数定义的理解
题型2 函数定义的求法
题型3 函数值与函数的值域
题型4 函数对应关系的表示
易错点
1、忽略定义中的唯一y值而致错
2、忽略参数的讨论而致错
3、忽略题目中括号内的条件而致错
4、混淆自变量的判定而致错
1.2.2 函数的表示法
题型1 函数的三种表示法
题型2 分段函数
题型3 映射
题型4 函数解析式的求法
易错点
1、忽略分段函数的自变量范围而致错
2、忽略函数的定义域而致错
3、忽略象(值域)的要求而致错
1.3.1 单调性与最大(小)值
课时1 函数的单调性
题型1 单调性定义的理解
题型2 函数单调性的判断
题型3 函数单调性的应用
课时2 函数的最大(小)值
题型1 函数的最大(小)值的判定
题型2 函数的最大(小)值的应用
易错点
1、忽略分段函数的分段点而致错
2、忽略函数图像的平移而致错
1.3.2 奇偶性
题型1 函数奇偶性概念的理解
题型2 函数奇偶性的判断
题型3 函数奇偶性的应用
易错点
1、忽略偶函数的对称性而致错
专题2 函数的性质
专题2 函数的性质及应用
题型1 分段函数的应用
题型2 函数的单调性、奇偶性与最值的确定
题型3 函数的单调性、奇偶性的应用
考点
1、集合中的元素个数
2、集合之间的关系
3、集合之间的运算
4、分段函数的应用
5、函数图像的应用
6、函数的单调性与奇偶性
第二章基本初等函数(Ⅰ)
2.1.1 指数与指数幂的运算
题型1 根式
题型2 分数指数幂
题型3 有理指数幂的运算性质
易错点
1、忽略偶次根式的定义域而致错
2.1.1 指数函数及其性质
题型1 指数函数的概念
题型2 指数函数的图像
题型3 指数函数的性质
易错点
1、忽略二次函数的值域而致错
2、忽略讨论指数函数的底数而致错
3、忽略解题过程中的分类讨论思想而致错
2.2.1 对数与对数运算
2.2.1、对数与对数运算
题型1 对数的概念
题型2 对数的运算
题型3 对数的换底公式
易错点
1、忽略底数与真数的范围而致错
2、忽视指数式子与对数式子的互换而致错
2.2.2 对数函数及其性质
题型1 对数函数的概念
题型2 对数函数的图像
题型3 对数函数的性质
题型4 对数函数与指数函数互为反函数
易错点
1、忽略对底数的讨论而致错
2、忽略复合函数的定义域而致错
3、忽略分段函数的端点值而致错
4、忽略函数定义域而致错
专题3 指数函数、对数函数
题型1 利用指数、对数函数的性质比较大小
题型2 指数与对数的运算
题型3 指数函数与对数函数的图像
题型4 应用指数、对数函数的性质确定参数的值或范围
2.3 幂函数
题型1 幂函数的概念
题型2 幂函数的图像
题型3 幂函数的性质与应用
易错点
1、选错幂函数或指数函数而致错
2、误判幂函数的奇偶性而致错
3、忽视幂函数的图像特点而致错
第三章函数的应用
3.1.1 方程的根与函数的零点
题型1 函数的零点
题型2 函数零点存在性定理
题型3 函数零点的应用
易错点
1、忽视零点存在性定理的条件而致错
2、忽略二次项系数的讨论而致错
3、理解方程的根有误而致错
3.1.2 用二分法求方程的近似值(此内容不作为教学与考试内容)
题型1 用二分法求方程的近似解的条件
题型2 用二分法求方程的近似解的过程
易错点
1、忽略二分法的应用条件而致错
2、忽略构造函数的方法而致错
3.2.1 几类不同增长的函数模型(该内容一般不做考试与教学内容)
题型1 函数的不同增长模式
题型2 不同函数的增长应用
题型3 函数图像的解读
易错点
1、忽略画函数图像的准确程度而致错
2、对函数图像的理解不到位而致错
3、忽略二次函数的转化而致错
3.2.2 函数模型的应用实例(该内容不做教学内容)
3.2.2、函数模型的应用实例
题型1 一次函数与二次函数
题型2 指数函数与对数函数
题型3 分段函数
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