【 – 高中作文】
篇一:《高三文科数学周三练习》
高三数学文科周练习
A. 3 B.
92
C. 4 D.
112
2012-12-24
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1.复数
3＋2i3－2i
2－3i2＋3iA．0 B．2i
8．函数f(x)log2x的零点所在区间为
1
8
11
8,4
（ ）
C．－2i
（ ）
D．2
（ ）
A．0,
B．C．
11
4,2
D．
1
2,1
2．若不等式|x1|a成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是
A．3,
2
B．,3 C．1, C．0
D．,1 D．1
（ ）
9．已知{an}为等差数列，其公比q1，且b10{bn}为等比数列，(i1,2,,)n
则
A．a6b6
B．a6b6
C．a6b6
，若a1b,1a11b,11
（ ）
3．已知f(x)x3xf'(1)，则f'(1)为
A．-2
B．-1
D．a6b6或a6b6
ABC4．O是所在平面内的一点，且满足(OBOC)(OBOC2OA)0，则ABC的形状一10．已知函数yAsin(x)B的一部分图象如下图所示。如果A0,0,||，则（ ） 2
定为
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．斜三角形
（ ）
A．A4 B．B4
5.如图，三棱锥VABC底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC,已知其主视图的面积
为
23
C．1 D．
6
，则其左视图的面积为
11．设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)1,f(3)
A
2
3
4
6
aa3a3
2
，则a的取值
A.
B.
C.
D.
C
范围是
（ ）
B 第5题图
22
6．已知命题p:x[1,2],xa0，命题q:xR,x2ax2a0，若“p且q”为真命题，
则实数a的取值范围是
A．aa1
（ ）
A．(,2)(0,3) B．(2,0)(3,) C．(,2)(0,) D．(,0)(3,)
12．定义在R上的函数f(x)满足：f(x1)f(x1)f(1x)成立，且f(x)在[1,0]上单调递
增，设af(3),bfcf(2)，则a、b、c的大小关系是
D．cb
a
（ ）
B．a2或1a2 C．a1 D．a1或a2
A．abc
B．acb
C．bca
7．已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在对应题号的横线上） 13．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平
面内的两个测点C与D，测得BCD15,BDC30， CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为60则塔高
3x1,x0
14．已知函数f(x)，若f(x0)1，则x0的取值范围为 。
logx,x02x2y4
15．实数x,y满足不等式组xy1，则u3xy1的最大值是 。
x20{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.
12
14n1
2
19．（本小题满分12分）已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量
且m(ac,ab),n(ab,c)m//n.
（I）求B； （II
）若a1,b
求ABC的面积。
20．（本小题满分12分）已知数列{an}是首项为a1
*
14
,公比q
14
的等比数列。设
bn23lo1gann(N
4
{cn}满足cnanbn. ，数列)
，则an
（I）求证：数列{bn}是等差数列； （II）求数列{cn}的前n项和Sn.
14
1512
16．已知数列{an}中，a1,an1an
三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本小题满分12分）在等比数列{an}中，a2
17．（本小题满分12
分）已知函数f(x)x2
，a3a6
．设bnlog2a22log2a22，
n
n1
{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.
4
)cos(
x2
4
)sin(x).
Tn为数列{bn}的前n项和．
（I）求f(x)的最小正周期；（II）若将f(x)的图象向右平移
6
（Ⅰ）求an和Tn；
个单位，得到函数g(x)的图象，求
n
（Ⅱ）若对任意的nN，不等式Tnn2(1)恒成立，求实数的取值范围．
函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值。
18．（本小题满分12分）用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长 分别是x,y的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8。 （1）把y表示成x的函数，并写出其定义域； （2）当x为何值时，此框架所用木料最省？
22．（本小题满分14分）设函数f(x)(xa)lnxxa.
（I）设g(x)f'(x)，求g(x)函数的单调区间；
（II）若a
1e
，试研究函数f(x)(xa)lnxxa的零点个数。
18. 【解析】：(1)根据已知条件得：xy
12
4
x8,即y
8xx
4
(0x, ""（4分）(2)
框架用料的长度为l2x2y(
32
x
16x
8""（10分）当且仅当(
3162
x=
x
，即x8
故当x8时，此框架所用木料最省。 """""""""""""""""（12分）
21解：（Ⅰ）设{an}的公比为q，由a3a6a2q5
2
1q
5
1得q
1综上，实数的取值范围（-，0）. —————————————-12分
，
16
512
2
∴a1
na2qn2(2
)n． —— 2分
bnlog2a22log2a22=log
2
n
n1
(
12n1
2log
2
)
(
1)2n1
2
1
1
1
(2n1)(2n1)
2(
2n1
12n1
)
∴T1
n
1112
(1
3
3
15
12n1
11n2n1)212n1)2n1
． ————————————-5分{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.
（Ⅱ）①当n为偶数时，由Tnn2恒成立得，
(n2)(2n1)
n
2n
2n
3恒成立，
即(2n
2n
3)min，而2n
2n
3随n的增大而增大，∴n2时(2n
2n
3)min0，
∴0； —————————8分
②当n为奇数时，由T)(2n1)
nn2恒成立得，
(n2n
2n
2n
5恒成立，
即(2n
2n
5)min，而2n
2n
522n
2n
59，当且仅当2n
2n
n1等号成立，∴9． —————————————11分
篇二:《文科导数练习》
导数练习
一．选择题
1．若f(x)=sinα－cosx,则f′(α)等于（ ） A、sinα B、cosα C、sinα+cosα D、2sinα
2．下列求导运算正确的是（ ）
A.(x11
12)1x
3 B.(log2x)c=C.(x2cosx)c=-2xsinx D.(3x)c=3xxxln2log3e
3． 定义在闭区间[a,b]上的连续函数yf(x)有唯一的极值点xx0,且y极小值f(x0),则 下列说法正确的是 （ ）
A．函数f(x)有最小值f(x0){初中生优秀作文_aizaishenqiu}.
B．函数f(x)有最小值,但不一定是f(x0) C．函数f(x)的最大值也可能是f(x0)
D．函数f(x)不一定有最小值
4．函数f(x)x3ax2bxa2
在x1处有极值10, 则点(a,b)为（ ）
A．(3,3)
B．(4,11)
C．(3,3)或(4,11)
D．不存在
5.曲线yex
在点(2，e2
)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．9e2
Ｂ．2
Ｃ．2
2
4
2e
e Ｄ．e 2
6．函数f(x)xex
的一个单调递增区间是（ ）
(A)1,0 (B) 2,8 (C) 1,2 (D) 0,2
7．若函数f(x)x3
3bx3b在0,1内有极小值，则（ ） （A） 0b1 （B） b1 （C） b0 （D） b12
8.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a， b）内有（A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 D.无法确定
9． 函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A）0f/(2)f/
(3)f(3)f(2)
（B） 0f/(3)f(3)f(2)f/
(2) （C）0f/(3)f/
(2)f(3)f(2) （D）0f(3)f(2)f/
(2)f/
(3)
10．设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
11. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f'
(x)0，则必有（ ）{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.
A f(0)f(2)2f(1) B f(0)f(2)2f(1)
C
f(0)f(2)2f(1) D f(0)f(2)2f(1)
12．设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)g'
(x),则当axb时,有( )
（A）f(x)g(x) （B）f(x)g(x)
（C）f(x)g(a)g(x)f(a) （D）f(x)g(b)g(x)g(b)
二、填空题
13．点P是曲线yx2
lnx上任意一点, 则点P到直线yx2的距离的最小值是
14.曲线y
1xP
4,74处的切线方程是 15.函数yxlnx在区间（0,1）的单增区间是，单减区间是
16．已知函数y
13
x3
x2ax5在[1,)上总是单调函数，则a的取值范围 ）
三、解答题
17．已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2，请解答20.已知函数fx
13
xmx23m2x1(m0) 3
下列问题：
（1）求yf(x)的解析式； （2）求yf(x)的单调递增区间。
18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费 1000元，如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元， 但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)
19、已知函数f(x)x2
alnx
（1）当a1时，求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）若f(x)在[1,)上是单调增函数，求实数a的取值范围。
（1）若m=1时，求曲线yfx在点2，f2
处的切线方程； （2）若函数fx在区间（2m1,m1)上单调递增，求m的取值范围。
21、 设f(x)ax3bx2cx的极小值为8,其导函数yf'所示。
（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若对x[3,3]都有f(x)m2
14m恒成立，
求实数m的取值范围
参考答案
一． 选择题
1—5：ABABD 6—10:AABBD 11—12:CC
二、填空题
14:5x16y80 15:(1,1),0,1e
e
16: a3
三、解答题
17．解：（1）f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，则c1，f'{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.
(x)4ax3
2bx,kf'
(1)4a2b1,
切点为(1,1)，则f(x)ax4bx2c的图象经过点(1,1)得abc1,得a52,b92f(x)52×492
x2
1
（2
）f'(x)10×3
9x0,
10x0,或x
10
单调递增区间为(
10,0),(10
) 18．解：设参加旅游的人数为x，旅游团收费为y 则依题意有f(x)=1000x-5（x-100）x （100≤x≤180）
令f(x)150010x0得x=150
又f(100)100000， f(150)112500，f(180)108000 所以当参加人数为150人时，旅游团的收费最高，可达112500元
19．解：（1）极小值是f(
212
2)2ln
2
（2）f(x)在[1,)上单调递增，则f/(x)0在[1,)恒成立,即不等式2x
a
x
0在[1，＋)恒成立，即a2×2
在[1,)上恒成立.令g(x)2×2，g(x)在[1,)上的最大值为2
a2 a的取值范围是[2,)．
20.(1)15x3y250
(2)1m2
21．解：（1）由题意知
222b33ab2af(x)22c
c4aax32ax24ax,
33a
由图象可知函数yf(x)在(,2)上单调递减,在(2,23)上单调递增，在(2
3
,)上单调递减，由f(x)极小值f(2)a(2)32a(2)24a(2)8,解得a1）
f(x)x32×24x
（2）要使对x[3,3]都有f(x)m214m恒成立，只需f(x)2
minm14m即可.
由（1）可知函数yf(x)在[3,2)上单调递减,在(2,22
3)上单调递增,在(3
,3]上单调递减
且f(2)8,f(3)3323243338 f(x)minf(3)33
33m214m3m11
故所求的实数m的取值范围为{m|3m11
}.
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