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【 – 高中作文】

篇一:《高三文科数学周三练习》

高三数学文科周练习

A. 3 B.

92

C. 4 D.

112

2012-12-24

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1.复数

3+2i3-2i

2-3i2+3iA.0 B.2i

8.函数f(x)log2x的零点所在区间为

1

8

11

8,4

( )

C.-2i

( )

D.2

( )

A.0,

B.C.

11

4,2

D.

1

2,1

2.若不等式|x1|a成立的充分条件是0x4,则实数a的取值范围是

A.3,

2

B.,3 C.1, C.0

D.,1 D.1

( )

9.已知{an}为等差数列,其公比q1,且b10{bn}为等比数列,(i1,2,,)n

A.a6b6

B.a6b6

C.a6b6

,若a1b,1a11b,11

( )

3.已知f(x)x3xf'(1),则f'(1)为

A.-2

B.-1

D.a6b6或a6b6

ABC4.O是所在平面内的一点,且满足(OBOC)(OBOC2OA)0,则ABC的形状一10.已知函数yAsin(x)B的一部分图象如下图所示。如果A0,0,||,则( ) 2

定为

A.正三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

( )

A.A4 B.B4

5.如图,三棱锥VABC底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VAVC,已知其主视图的面积

23

C.1 D.

6

,则其左视图的面积为

11.设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)1,f(3)

A

2

3

4

6

aa3a3

2

,则a的取值

A.

B.

C.

D.

C

范围是

( )

B 第5题图

22

6.已知命题p:x[1,2],xa0,命题q:xR,x2ax2a0,若“p且q”为真命题,

则实数a的取值范围是

A.aa1

( )

A.(,2)(0,3) B.(2,0)(3,) C.(,2)(0,) D.(,0)(3,)

12.定义在R上的函数f(x)满足:f(x1)f(x1)f(1x)成立,且f(x)在[1,0]上单调递

增,设af(3),bfcf(2),则a、b、c的大小关系是

D.cb

a

( )

B.a2或1a2 C.a1 D.a1或a2

A.abc

B.acb

C.bca

7.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在对应题号的横线上) 13.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平

面内的两个测点C与D,测得BCD15,BDC30, CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60则塔高

3x1,x0

14.已知函数f(x),若f(x0)1,则x0的取值范围为 。

logx,x02x2y4

15.实数x,y满足不等式组xy1,则u3xy1的最大值是 。

x20{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

12

14n1

2

19.(本小题满分12分)已知ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量

且m(ac,ab),n(ab,c)m//n.

(I)求B; (II

)若a1,b

求ABC的面积。

20.(本小题满分12分)已知数列{an}是首项为a1

*

14

,公比q

14

的等比数列。设

bn23lo1gann(N

4

{cn}满足cnanbn. ,数列)

,则an

(I)求证:数列{bn}是等差数列; (II)求数列{cn}的前n项和Sn.

14

1512

16.已知数列{an}中,a1,an1an

三、解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

21.(本小题满分12分)在等比数列{an}中,a2

17.(本小题满分12

分)已知函数f(x)x2

,a3a6

.设bnlog2a22log2a22,

n

n1

{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

4

)cos(

x2

4

)sin(x).

Tn为数列{bn}的前n项和.

(I)求f(x)的最小正周期;(II)若将f(x)的图象向右平移

6

(Ⅰ)求an和Tn;

个单位,得到函数g(x)的图象,求

n

(Ⅱ)若对任意的nN,不等式Tnn2(1)恒成立,求实数的取值范围.

函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值。

18.(本小题满分12分)用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长 分别是x,y的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为8。 (1)把y表示成x的函数,并写出其定义域; (2)当x为何值时,此框架所用木料最省?

22.(本小题满分14分)设函数f(x)(xa)lnxxa.

(I)设g(x)f'(x),求g(x)函数的单调区间;

(II)若a

1e

,试研究函数f(x)(xa)lnxxa的零点个数。

18. 【解析】:(1)根据已知条件得:xy

12

4

x8,即y

8xx

4

(0x, ""(4分)(2)

框架用料的长度为l2x2y(

32

x

16x

8""(10分)当且仅当(

3162

x=

x

,即x8

故当x8时,此框架所用木料最省。 """""""""""""""""(12分)

21解:(Ⅰ)设{an}的公比为q,由a3a6a2q5

2

1q

5

1得q

1综上,实数的取值范围(-,0). —————————————-12分

16

512

2

∴a1

na2qn2(2

)n. —— 2分

bnlog2a22log2a22=log

2

n

n1

(

12n1

2log

2

)

(

1)2n1

2

1

1

1

(2n1)(2n1)

2(

2n1

12n1

)

∴T1

n

1112

(1

3

3

15

12n1

11n2n1)212n1)2n1

. ————————————-5分{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

(Ⅱ)①当n为偶数时,由Tnn2恒成立得,

(n2)(2n1)

n

2n

2n

3恒成立,

即(2n

2n

3)min,而2n

2n

3随n的增大而增大,∴n2时(2n

2n

3)min0,

∴0; —————————8分

②当n为奇数时,由T)(2n1)

nn2恒成立得,

(n2n

2n

2n

5恒成立,

即(2n

2n

5)min,而2n

2n

522n

2n

59,当且仅当2n

2n

n1等号成立,∴9. —————————————11分

篇二:《文科导数练习》

导数练习

一.选择题

1.若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)等于( ) A、sinα B、cosα C、sinα+cosα D、2sinα

2.下列求导运算正确的是( )

A.(x11

12)1x

3 B.(log2x)c=C.(x2cosx)c=-2xsinx D.(3x)c=3xxxln2log3e

3. 定义在闭区间[a,b]上的连续函数yf(x)有唯一的极值点xx0,且y极小值f(x0),则 下列说法正确的是 ( )

A.函数f(x)有最小值f(x0){初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

B.函数f(x)有最小值,但不一定是f(x0) C.函数f(x)的最大值也可能是f(x0)

D.函数f(x)不一定有最小值

4.函数f(x)x3ax2bxa2

在x1处有极值10, 则点(a,b)为( )

A.(3,3)

B.(4,11)

C.(3,3)或(4,11)

D.不存在

5.曲线yex

在点(2,e2

)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A.9e2

B.2

C.2

2

4

2e

e D.e 2

6.函数f(x)xex

的一个单调递增区间是( )

(A)1,0 (B) 2,8 (C) 1,2 (D) 0,2

7.若函数f(x)x3

3bx3b在0,1内有极小值,则( ) (A) 0b1 (B) b1 (C) b0 (D) b12

8.若函数f(x)在区间(a ,b)内函数的导数为正,且f(b)≤0,则函数f(x)在(a, b)内有(A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 D.无法确定

9. 函数f(x)的图像如图所示,下列数值排序正确的是( ) (A)0f/(2)f/

(3)f(3)f(2)

(B) 0f/(3)f(3)f(2)f/

(2) (C)0f/(3)f/

(2)f(3)f(2) (D)0f(3)f(2)f/

(2)f/

(3)

10.设f(x)是函数f(x)的导函数,将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )

{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

11. 对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x1)f'

(x)0,则必有( ){初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

A f(0)f(2)2f(1) B f(0)f(2)2f(1)

C

f(0)f(2)2f(1) D f(0)f(2)2f(1)

12.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)g'

(x),则当axb时,有( )

(A)f(x)g(x) (B)f(x)g(x)

(C)f(x)g(a)g(x)f(a) (D)f(x)g(b)g(x)g(b)

二、填空题

13.点P是曲线yx2

lnx上任意一点, 则点P到直线yx2的距离的最小值是

14.曲线y

1xP

4,74处的切线方程是 15.函数yxlnx在区间(0,1)的单增区间是,单减区间是

16.已知函数y

13

x3

x2ax5在[1,)上总是单调函数,则a的取值范围 )

三、解答题

17.已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1),且在x1处的切线方程是yx2,请解答20.已知函数fx

13

xmx23m2x1(m0) 3

下列问题:

(1)求yf(x)的解析式; (2)求yf(x)的单调递增区间。

18. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到100人的团体,每人收费 1000元,如果团体的人数超过100人,那么每超过1人,每人平均收费降低5元, 但团体人数不能超过180人,如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)

19、已知函数f(x)x2

alnx

(1)当a1时,求函数f(x)的单调区间和极值;

(2)若f(x)在[1,)上是单调增函数,求实数a的取值范围。

(1)若m=1时,求曲线yfx在点2,f2

处的切线方程; (2)若函数fx在区间(2m1,m1)上单调递增,求m的取值范围。

21、 设f(x)ax3bx2cx的极小值为8,其导函数yf'所示。

(Ⅰ)求f(x)的解析式;

(Ⅱ)若对x[3,3]都有f(x)m2

14m恒成立,

求实数m的取值范围

参考答案

一. 选择题

1—5:ABABD 6—10:AABBD 11—12:CC

二、填空题

14:5x16y80 15:(1,1),0,1e

e

16: a3

三、解答题

17.解:(1)f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1),则c1,f'{初中生优秀作文_aizaishenqiu}.

(x)4ax3

2bx,kf'

(1)4a2b1,

切点为(1,1),则f(x)ax4bx2c的图象经过点(1,1)得abc1,得a52,b92f(x)52×492

x2

1

(2

)f'(x)10×3

9x0,

10x0,或x

10

单调递增区间为(

10,0),(10

) 18.解:设参加旅游的人数为x,旅游团收费为y 则依题意有f(x)=1000x-5(x-100)x (100≤x≤180)

令f(x)150010x0得x=150

又f(100)100000, f(150)112500,f(180)108000 所以当参加人数为150人时,旅游团的收费最高,可达112500元

19.解:(1)极小值是f(

212

2)2ln

2

(2)f(x)在[1,)上单调递增,则f/(x)0在[1,)恒成立,即不等式2x

a

x

0在[1,+)恒成立,即a2×2

在[1,)上恒成立.令g(x)2×2,g(x)在[1,)上的最大值为2

a2 a的取值范围是[2,).

20.(1)15x3y250

(2)1m2

21.解:(1)由题意知

222b33ab2af(x)22c

c4aax32ax24ax,

33a

由图象可知函数yf(x)在(,2)上单调递减,在(2,23)上单调递增,在(2

3

,)上单调递减,由f(x)极小值f(2)a(2)32a(2)24a(2)8,解得a1)

f(x)x32×24x

(2)要使对x[3,3]都有f(x)m214m恒成立,只需f(x)2

minm14m即可.

由(1)可知函数yf(x)在[3,2)上单调递减,在(2,22

3)上单调递增,在(3

,3]上单调递减

且f(2)8,f(3)3323243338 f(x)minf(3)33

33m214m3m11

故所求的实数m的取值范围为{m|3m11

}.

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