【 – 高中作文】
第一篇 2017吉林省高考回放
《2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷(文科)(解析版)》
2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩（UB）=（ ） A．（0，2] B．（﹣1，2] 2．（5分）若复数z=
C．[﹣1，2]
D．[2，+∞）
，其中i为虚数单位，则复数z的虚部是（ ）
D．i
A． B．﹣ C．﹣i
3．（5分）“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
满足f（x）=1的x值为（ ）
4．（5分）函数f（x）
=
A．1 B．﹣1 C．1或﹣2 D．1或﹣1
5．（5分）已知||=1，||=2，向量与的夹角为60°，则|+|=（ ） A．
B．
C．1
D．2
+
=1的一个焦点重合，则m=（ ）
6．（5分）已知抛物线x2=2y的焦点与椭圆A．1
B．2
C．3
D．
7．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距
离为A．C．
，直线
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（ ） B． D．
8．（5分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
1页
A．3 B．4 C．5 D．6
，B=60°，则△ABC
9．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=1，b=的面积为（ ） A． B．
C．1
D．
10．（5分）若正实数x，y满足x+2y+2xy﹣8=0，则x+2y的最小值（ ） A．3
B．4
C． D．
11．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C．4+2π D．4+π
12．（5分）函数f（x）的定义域为D，对给定的正数k，若存在闭区间[a，b]D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，则称区间[a，b]为y=f（x）的k级“理想区间”．下列结论错误的是（ ） A．函数f（x）=x2（x∈R）存在1级“理想区间” B．函数f（x）=ex（x∈R）不存在2级“理想区间” C．函数f（x）=
（x≥0）存在3级“理想区间”
2页
D．函数f（x）=tanx，x∈（﹣
，）不存在4级“理想区间”
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．（5分）设x，y满足不等式组14．（5分）设tanα=3
，则
，则z=﹣2x+y的最小值为
=．
15．（5分）《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月（按15天计算）总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为 ． 16．（5分）函数y=f（x）图象上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）处的切线的斜率分别是kM，kN，规定φ（M，N）=
（|MN|为线段MN的长度）叫做曲线y=f（x）在点M
与点N之间的“弯曲度”．设曲线f（x）=x3+2上不同两点M（x1，y1），N（x2，y2），且x1y1=1，则φ（M，N）的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0．且a3+S5=42，a1，a4，a13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设数列bn=
，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．（12分）随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表．
（Ⅰ）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
3页
（Ⅱ）若从年龄在[25，35）和[55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55，65）的概率． 参考数据如下： 附临界值表：
K2的观测值：k=
（其中n=a+b+c+d）
19．（12分）如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四边形ABCD是直角梯形，其中 AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=
．
（Ⅰ）求证：直线C1D⊥平面ACD1； （Ⅱ）试求三棱锥A1﹣ACD1的体积．
20．（12分）已知函数f（x）=
，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0
垂直（其中e为自然对数的底数）． （Ⅰ）求f（x）的解析式及单调减区间； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣
无零点，求k的取值范围．．
21．（12分）已知动圆P与圆F1：（x+3）2+y2=81相切，且与圆F2：（x﹣3）2+y2=1相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交曲线C于M，N两个不同的点． （Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）试探究|MN|和|OQ|2的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；
4页
（Ⅲ）记△QF2M的面积为S1，△OF2N的面积为S2，令S=S1+S2，求S的最大值．2017吉林省高考回放
四、选做题请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。解答时请写清题号。选修4-4：坐标系与参数方程
22．（10分）以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系相同的长度单位．已知点N的极坐标为（G满足
=
+
，设点G的轨迹为曲线C2．
，
），M是曲线C1：ρ=1上任意一点，点
（1）求曲线C2的直角坐标方程；
（2）若过点P（2，0）的直线l的参数方程为
（t为参数），且直线l与曲线C2交于
A，B两点，求
+的值．
五、选做题选修4-5：不等式选讲
23．已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立． （Ⅰ）求正整数m的值；
（Ⅱ）若α＞1，β＞1，f（x）+f（β）=2，求证：
+
≥．
5页
第二篇 2017吉林省高考回放
《2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷(理科)》
2017年吉林省吉林市高考数学三模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞p}，若（UA）∩B=，则p应该满足的条件是（ ）
A．p＞1 B．p≥1 C．p＜1 D．p≤1
2．（5分）已知复数z=
A． B． C．，其中i为虚数单位，则|z|=（ ） D．2
3．（5分）已知向量=（x，2），=（2，1），=（3，x），若∥，
则o=（ ）
A．4 B．8 C．12 D．20
4．（5分）已知点F（2，0）是双曲线3×2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为（ ）
A． B．2017吉林省高考回放
5．（5分） C．2 D．4 的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，若=32，则n=（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．（5分）给出下列几个命题：
①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1 ②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题
③空间任意一点O和三点A，B，C
，则不必要条件
④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个
其中不正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 =3=2是A，B，C三点共线的充分
7．（5分）若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）
的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）
=，则此函数的“友好点对”有（ ）
A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
8．（5分）2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（5分）阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．（5分）中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位
用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是
筹可表示为（ ）
，则9117用算
A． B． C． D．
11．（5分）已知数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，an+1
=
，若S3=10，则S180=（ ）
A．600或900 B．900或560 C．900 D．600
12．（5分）定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，则称f（x）在区间D上可被g（x）替代，D称为“替代区间”．给出以下问题：
①f（x）=x2+1在区间（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2+替代；
②如果f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，则﹣2≤b≤2； ③设f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D1），则存在实数a（a≠0）及区间D1，D2，使得f（x）在区间D1∩D2上被g（x）替代．
其中真命题是（ ）
A．①②③ B．②③
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．
13．（5分）设x，y满足不等式组
14．（5分）已知等差数列{an}中，a5+a7=，则z=﹣2x+y的最小值为 ，则a4+a6+a8=． C．① D．①②
15．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为2，则正视图的面
积= ．
16．（5分）已知A，B是椭圆+ =1和双曲线﹣=1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足+=λ（+）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1，k2，
，则k3+k4=． k3，k4，若k1+k2
=
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（12分）已知函数f（x）=cos2x+2sin2x+2sinx．
（Ⅰ）将函数f（2x）的图象向右平移
[，]，求函数g（x）的值域；
+1，个单位得到函数g（x）的图象，若x∈（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）=
A∈（0，），a=2，b=2，求△ABC的面积．
18．（12分）据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05． （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问
应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点．
（Ⅰ）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；
（Ⅱ）在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为，若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角A﹣MD﹣C的余弦值．
20．（12分）已知O为坐标原点，抛物线C：y2=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t
）到焦点的距离为，曲线C在点P处的切线交x轴于点Q，直线l1经过点Q且垂直于x轴．
（Ⅰ）求线段OQ的长；
（Ⅱ）设不经过点P和Q的动直线l2：x=my+b交曲线C于点A和B，交l1于点E，若直线PA，PE，PB的斜率依次成等差数列，试问：l2是否过定点？请说明理由．
21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
第三篇 2017吉林省高考回放
《2017年吉林省延边州高考数学一模试卷(理科)(解析版)》
2017年吉林省延边州高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，则A∪B=（ ）
A．{2，4} B．{﹣2，4} C．{﹣2，2，4} D．{﹣4，2，4}
2．（5分）若复数x满足（3+4i）x=|4+3i|，则x的虚部为（ ）
A． B．﹣4 C．﹣ D．4
3．（5分）下列说法中正确的是（ ）
A．命题“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
B．命题“x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“x°∈（0，+∞），2x°≤1”
C．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是“若a2＜b2，则a＜b”
D．设x∈R，则“x＞”是“2×2+x﹣1＞0”的必要而不充分条件
4．（5分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．mα，nα，m∥β，n∥β=>α∥β B．α∥β，mα，nβ，=>m∥n
C．m⊥α，m⊥n=>n∥α D．m∥n，n⊥α=>m⊥α
5．（5分）执行如图的算法程序框图，输出的结果是（ ）
A．211﹣2 B．211﹣1 C．210﹣2 D．210﹣1
6．（5分）在△ABC中，
|（ ）
1页 +|=|﹣|，AB=4，AC=2，E，F为线段BC的三等分点，则o=
A． B．4 C． D．
7．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的内切球的直径为（ ）
A．2 B．1 C． D．4
8．（5分）已知等比数列{an}中，各项都是正数，且3a1，a3，2a2成等差数列，则
等于（ ）
A．3 B．9 C．27 D．812017吉林省高考回放
9．（5分）如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x
的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（ ）
A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）
B．产品的生产能耗与产量呈正相关
C．t的取值必定是3.15
D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 10．（5分）如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）
2=8上总存在两个点到原点的距离为
取值范围是（ ）
A．（﹣3，3） B．（﹣1，1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）∪（1，3）
11．（5分）设F1、F2是双曲线
一点，满足（
（ ）
2页 ，则实数a的﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上|=4||，则双曲线的离心率为+）o=0（O为坐标原点），且3|
A．2 B． C． D．5
，且f（x+2）=f（x），12．（5分）已知定义在R上的函数满足：f（x）=
g（x）
=，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣7，3]上的所有实数根之和为（ ）
C．﹣11 D．﹣12 A．﹣9 B．﹣10
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上．
13．（5分）已知=dx，那么（x2﹣）n的展开式中的常数项为 ．
所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，14．（5分）记不等式组
则a的取值范围是 ．
15．（5分）已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x+m与
2圆x2+（y﹣1）=1的两个交点关于直线x+y﹣d=0对称，则数列（）的前100项的和为
16．（5分）关于函数f（x）=cosxsin2x，下列说法中正确的是①y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称；②y=f（x）的图象关于直线
③y=f（x）的最大值是
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（12分）已知函数f（x）=sin2wx﹣sin2（wx﹣
（x）的图象关于直线x=π对称．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（A）=．求△ABC面积的最大值．
18．（12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设 3页 对称 ； ④f（x）即是奇函数，又是周期函数． ）（x∈R，w为常数且＜w＜1），函数f
选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AA1的中点，E为BC的中点．
（1）求证：直线AE∥平面BDC1；
（2）若三棱柱 ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1与平面ABC所成二面角的正弦值．
20．（12分）已知三角形ABC中，B（﹣1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；
（Ⅱ）P为轨迹M上动点，△PBC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，当P在M上运动时， 4页
求的最小值．
21．（12分）已知f（x）=x2﹣ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的单调减区间是（，1），求实数a的值；
（2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，）．若h（x1）﹣h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（10分）在平面直角坐标系中，直线l的方程为x+y+3=0，以直角坐标系中x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆M的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）写出圆M的直角坐标方程及过点P（2，0）且平行于l的直线l1的参数方程； （Ⅱ）设l1与圆M的两个交点为A，B，求
选修4-5：不等式选讲
23．设f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）当a=1时，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．
+的值．
5页
第四篇 2017吉林省高考回放
《2017年吉林省长春市高考数学三模试卷(理科)含答案解析》
2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）
一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．已知复数z=1+2i
，则A．5
=（ ）
B．5+4i C．﹣3 D．3﹣4i
，则A∩B=（ ）2017吉林省高考回放
2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}
，A．{x|1＜x＜3}
B．{x|﹣1＜x＜3}
C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}
3．F为抛物线的焦点，若点P为抛物线y=2×2上的动点，则|PF|的最小值为（ ）
A．2 B
． C
． D
．
4．某高中体育小组共有男生24人，其50m跑成绩记作ai（i=1，2，…，24），若成绩小于6.8s为达标，则如图所示的程序框图的功能是（ ）
A．求24名男生的达标率 B．求24名男生的不达标率 C．求24名男生的达标人数 D．求24名男生的不达标人数
5．Sn是其前n项和，a4=16，等比数列{an}中各项均为正数，且满足2S3=8a1+3a2，则S4=（ ） A．9
B．15 C．18 D．30
6．y）
在平面内的动点（x，满足不等式A．﹣4 B．4
C．﹣2 D．2
，则z=2x+y的最大值是（ ）
7．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
A
． B
． C
． D
．
8．将一枚硬币连续抛掷n
次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于n的最小值为（ ） A．4
B．5
C．6
D．7 在
，则
9
．若方程
x1+x2=（ ） A
．
B
．
C
．
上有两个不相等的实数解x1，x2，则
D
．
10．设n∈N*
，则A
．
B
．
C
．，
=（ ） D
．
，
11
．已知向量∈[1，2]
，则A
．
（m＞0，n＞0），若m+n
的取值范围是（ ） B
．
C
．
D
．
12．对函数f（x）
=，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某
个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ） A
．
二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）.
13．《九章算术》是我国第一部数学专著，下有源自其中的一个问题：“今有金
B
．
C
．
D
．
箠（chuí），长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．问金箠重几何？”其意思为：“今有金杖（粗细均匀变化）长5尺，截得本端1尺，重4斤，截得末端1尺，重2斤．问金杖重多少？”则答案是 ．
14．函数f（x）=exosinx在点（0，f（0））处的切线方程是．
22
15．=10相交所得弦长的最小值为．直线kx﹣3y+3=0与圆（x﹣1）+（y﹣3）
16
．过双曲线
﹣=1（a＞b＞0）的左焦点F作某一渐近线的垂线，分别与
，则双曲线的离心率为 ．
两渐近线相交于A，B
两点，若
三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（12分）
已知点
Qsinx）O为坐标原点，
，（cosx，，函数
．
（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；
（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC的周长的最大值． 18．（12分）某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点． （1）求证：PD⊥平面ABE； （2）若F为AB
中点，﹣B
的余弦值为
．
，试确定λ的值，使二面角P﹣FM
20．（12分）已知F1，F2
分别是长轴长为
的椭圆C
：
的左右焦点，A1，A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1，A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM
的斜率之积恒为（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N
横坐标的取值范围是
，求线段AB长的取值范围．
．
21．（12
分）已知函数（1）求f（x）的极值；
．
（2）当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x1，f（x1）、B（x2，f（x2）），中点横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]（共1小题，满分10分）
22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l：
为参数）．
（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程； （2）若曲线C2的参数方程为的极坐标为
[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）
23．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1． （1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．
（α为参数），曲线P（x0，y0）上点P
（
Q为曲线C2上的动点，，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．