【 – 高中作文】
理科(science departments)是指自然科学、应用科学以及数理逻辑，与文科相对立，中学的理科学科有:数学、物理、化学、生物学、计算机软件应用、地理学、技术与设计实践等，理科的诞生与发展是人类智慧发展的结果，标志着人类真正懂得了思考自然，因此理科的发展也是人类科学与自然思维发展的关键。以下是小学生作文网www.zzxu.cn小编为你推荐的遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学(理科)试题，希望对你有所帮助。
遵义航天高级中学高三第四次模拟考试数学(理科)试题
一、选择题(本大题共12道小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合 ， ，则 ( )
A. B. C. D.
2.复数 (其中 )对应点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列函数中，既是偶函数又在区间 上是增函数的是 ( )
A. B.
C. D.
4.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是( ).
A.-1 B.23 C.32 D.4
5. 的展开式中，常数项为 ，则 ( )
A. B. C. D.
6. 的内角 所对的边分别为 ，且 成等差数列。
命题p: ; 成等比数列”;命题q:; 是等边三角形”。则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.已知 是不同的直线， 是不同的平面，则下列结论正确的是( )
A.若 ∥ ， ∥ 则 ∥ B.若 ∥ ，则 ∥
C.若 ，则 ∥ D.若 ∥ ，则
8.设非负实数 满足： ，(2,1)是目标函数 ( 取最大值的最优解，则 的取值范围是 ( )
A. B. C. D. [:]
9.过点 作直线 与圆O： 交于A、B两点，O为坐标原点，设 且 ，当 的面积为 时，直线 的斜率为( )
A. B. C. D.
10、函数 ( )为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点 分别为该部分图象的最高点与最低点，且 ，则函数 图象的一条对称轴的方程为( )
A. B. C. D.
11.如图,正方形ABCD的顶点 顶点C,D位于第一象限,直线 (0≤t≤ )将正方形ABCD分成两部分,记位于直线 左侧阴影部分的面积为 ,则函数 的图象大致是( )
12.已知函数 ， ，则函数 的零点个数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共4道小题，每小题5分，共20分).
13.有5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，共有 种摆放方法(用数字作答)
14.椭圆 ( )与双曲线 ( )有相同焦点，它们的公共点在 轴上的射影为其中一个焦点，若它们的离心率分别为 则
15. 设 为 的外心，且 ，则 的内角 =
16.给定如下命题：
①若命题 ，则
②若变量 线性相关，其回归方程为 ，则 正相关
③在 中， ，则 是锐角三角形
④将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为
⑤已知 ，且 ，则
其中正确命题是 (只填序号)
三、解答题(本大题共6道小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).
17.(满分12分)数列 ， 中， ， ， ( )，且数列 是等差数列。
(1)求 的前 项 (2)设数列 的前 项和为 ，求使 最小的 的值。
18.(满分12分)一企业由于生产某种产品的需要欲购进某种设备若干台，该设备运行台数只与月产量有关，根据调查统计，该设备运行1台的概率为 ;运行2台的概率为 ;运行3台的概率为 ，且每月产量相互没有影响。
(1)求未来3个月中，至多有1个月运行3台设备的概率
(2)若某台设备运行，则当月为企业创造利润12万元，否则亏损6万元，欲使企业月总利润的均值最大，购该种设备几台为宜?
19.(满分12分如图，四棱锥 的底面是边长为2的菱形， , 是等边三角形，且 ，M是棱 上除P、C外的任意一点，且
(1)当 时，求证：平面 平面 [:]
(2)设二面角 的大小为 ，当 时，求 的取值范围。
20.(满分12分)已知抛物线 的焦点为 ，准线与 轴的交点为P，过P任作一条直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点。
(1)求 的值
(2)设 ( 是抛物线内任意一点，过 作 轴的平行线交抛物线于C点，抛物线在C点处的切线为 ， 关于 的对称点为 ，证明：直线 过定点。
21.(满分12分)已知函数
(1)讨论 的单调性
(2)若 恒成立，求实数 的最大值.
请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请在答题卡上填涂题号对应标记。
22.(满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：
(Ⅰ)CD=BC;
(Ⅱ)△BCD∽△GBD
23.(满分10分)圆C的极坐标方程为 ，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线 的参数方程为 ( 为参数)。
(1)求C的直角坐标方程及圆心的极坐标
(2) 与C交于A，B两点，求
24.(满分10分)已知函数 ，不等式 的解集为 。
(1)求 的值
(2)若不等式 的解集是空集，求实数 的取值范围。
四模理科数学答案
一、BDCDD CDCBA CB
二、13. 16 14. 1 15. 16. ③④⑤
三、17. (1)由 得： ，∵ 是等差数列 ∴ 是常数C， 又 ，∴ ∴ 即 ∴
(2) ，且 ，∴ ，∴
当 时， 且 ，∴使 最小的 的值为8或9
18.(1)所求概率事件包含有且仅有一个月运行3台设备和三个月都没有运行3台设备两个互斥事件，运行三台设备的概率为 ，未能运行三台设备的概率为
∴
(2)由题意：该企业最多购三台设备，当购1台设备时，月利润为12万元。
当购2台设备时，设月利润为X(万元)，X的分布列为：
X 6 24
P
(万元)
当购3台设备时，设月利润为 (万元)， 的分布列为：
0 18 24
P
(万元) ∴购该种设备2台为宜.
19. (1)设AD中点为O，连结PO、BO、连BD与OC交于Q点，则 ，且
由已知， 为等边三角形，∴ ，在 中，
∴ ，∴ ，
连结MQ， ∽ ， ，当 时， ∴PO//MQ，
∴ 又 ，∴平面 平面
(2)由(1)所证，以O为原点，OB为x轴，OD为y轴，OP为z轴建立空间直角坐标系。
则 、 、 、
设 ，∵ ，∴
设平面BDM的法向量为 = ，由 得 取 得
平面BDA的法向量 ，根据题意： ，即
∴
由(1)可知 ，∴解得
20.(1)∵直线AB过点 ∴设直线AB的方程为： ， 、
由 得 ，则 ，
∴
(2)C点坐标为 ，抛物线 在第一象限的方程可化为函数
, ∴直线 的斜率为 ，直线 的方程为：
延长MC与抛物线的准线交于点
根据抛物线定义： ，且线段 的垂直平分线方程为 与直线 重合，∴ 关于直线 的对称点Q在直线MC上，∴M关于直线 的对称点N在直线CF上
∴直线 过定点
21.(1)
①当 时， ，∴ 在 上单调递减
②当 ，由 解得 ，∴ 的单调递增区间为
单调递减区间是 和
③当 时，同理可得 的单调递增区间为 ，单调递减区间是 和
终上所述：
(2)) 恒成立，
恒成立，
即 恒成立，
令 ，
在 上递增， 上递减，
，
，
令 ， ， 在 上递增，在 上递减， ， ，
实数 的最大值为 .
23. (1)
，即 ，∴
圆心 的极坐标为
(2)直线 的直角坐标方程为 ，圆心C到直线 的距离
∴
24. (1)
，根据题意： 。∴
(2) 的解集为空集，∴ 的解集为空集，
∴ 在R上恒成立，
又
∴ ，∴ 或
8.某校高三理科实验班有5名同学2016高三理科数学模拟试卷215乌鲁木齐二诊理科数学答案2016高三理科训练卷2016高三联考理科数学（试题卷）乌鲁木齐地区2015年高三第二次诊断理科数学乌鲁木齐地区2015年高三年级第二次诊断性测验理科数学乌鲁木齐地区2015高三第二次诊断性测验理科数学东北三省四市教研合体2015届高三第二次模拟考试数学（理科）东北三省四市教研合体2015届高三第二次模拟考试数学(理科)答案乌鲁木齐地区2015年高三年级第一次诊断性测验数学理科2016年曲靖市高三上学期期末质检理科黄冈市2016元月高三调研考试理科综合答案2015届池州市高三第一学期期末检测理科数学2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三理科综合2015年高三年级一轮复习质检考试理科综合2016届高三年纪调研检测试卷。理科综合能力测试石家庄2016届湖北省黄岗市高三元月年级调研考试理科数学2015学年杭州地区七校模拟质量检测高三理科数学2015新疆乌鲁木齐二诊理科数学2015年河北省唐山市高三第二次模拟考试理科数学2015年沈阳市高三质量检测一理科数学2015金华十校高三数学理科第一学期调研考试2016安阳一模天一大联考数学理科试卷类型B2015年2月济南高三教学质量调研考试理科数学2016年1月襄阳市普通高中调研理科综合2015浦东新区高三数学（理科）第一学期期末质量抽查试卷2016届海淀高三理科期末试题解析版2015年哈三中高三三模理科数学试题富阳二中2016届高三十月第二次质量检测数学理科2013四川高考数学平均分2014-2015焦作高一期中理科数学考试卷2014高考数学四川卷超详解2012重庆高考语文2015-2016年度山西名校高三期末联合考试数学理科答案2013年陕西卷数学理科高考题2015届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试理科数学答案2013年高考理科数学试题(课标1)2011重庆高考理科状元不是孙涛吗2014年宝鸡市高三二模理科数学答案2015.2016学年湖北省部分重点中学高三第一次联考数学试卷理科2009年陕西高考理科综合2015哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科综合答案2013,年安徽高考数学,正方形2014高考北京卷数学文2015届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科2007年陕西高考理科综合2014年高考理科数学试题汇编,,平面向量2015届石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学理科2015哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试理科数学
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