【话题作文】
第一篇:《雨中奔跑问题数学建模》
题目：一个雨天，你有件急事需要从家中到学校去，学校离家不远，仅一公里，况且事情紧急，你来不及花时间去翻找雨具，决定碰一下运气，顶着雨去学校。假设刚刚出发雨就大了，但你不打算再回去了，一路上，你将被大雨淋湿。一个似乎很简单的事情是你应该在雨中尽可能地快走，以减少雨淋的时间。但如果考虑到降雨方向的变化，在全部距离上尽力地快跑不一定是最好的策略。试建立数学模型来探讨如何在雨中行走才能减少淋雨的程度。
1 建模准备
建模目标：在给定的降雨条件下，设计一个雨中行走的策略，使得你被雨水淋湿的程度最小。
主要因素：淋雨量， 降雨的大小，降雨的方向（风），路程的远近，行走的速度 2 模型假设及符号说明
1）把人体视为长方体，身高h米，宽度w米，厚度d米。淋雨总量用C升来记。
2）降雨大小用降雨强度I厘米/时来描述，降雨强度指单位时间平面上的降下水的厚度。在这里可视其为一常量。
3）风速保持不变。
4）你一定常的速度v米/秒跑完全程D米。
3 模型建立与计算
1）不考虑雨的方向，此时，你的前后左右和上方都将淋雨。
淋雨的面积 S2wh2dhwd (米)
雨中行走的时间 t2D(秒) v
降雨强度 I(厘米/时)0.01I(米/时)(0.01/3600)I(m/s)
Ct(I/3600)0.01S(米3)10(D/v)I/3600S（升）
v为变量。模型中D,I,S为参数，而
结论，淋雨量与速度成反比。这也验证了尽可能快跑能减少淋雨量。
若取参数D1000米,I2厘米/小时,h1.50米,w0.50米,d0.20米,即S2.2米2。 你在雨中行走的最大速度v6米/每秒，则计算得
你在雨中行走了167秒，即2分47秒。
从而可以计算被淋的雨水的总量为2.041（升）。
经仔细分析，可知你在雨中只跑了2分47 秒，但被淋了2 升的雨水，大约有4 酒瓶的水量。这是不可思议的。
表明：用此模型描述雨中行走的淋雨量不符合实际。
原因：不考虑降雨的方向的假设， 使问题过于简化。
2）考虑降雨方向。
若记雨滴下落速度为r（米/秒）雨滴的密度为p, p1
表示在一定的时刻在单位体积的空间内，由雨滴所占的空间的比例数，也称为降雨强度系数。
所以，Irp
因为考虑了降雨的方向，淋湿的部位只有顶部和前面。分两部分计算淋雨量。 顶部的淋雨量C1(D/v)wd(prsin)
D/v表示在雨中行走的时间,wd表示顶部面积，rsin表示雨滴垂直下落的速度。 前表面淋雨量C2(D/v)wh[p(rcosv)] 总淋雨量（基本模型）CC1C2pwD(drsinh(rcosv)) v
取参数r4m/s,I36002cm/s,p1.39106
6.95104
C(0.8sin6cos1.5v) v
可以看出：淋雨量与降雨的方向和行走的速度有关。问题转化为给定，如何选择v使得 c最小。
情形1
90 C6.95104(0.81.5) v
43结果表明：淋雨量是速度的减函数，当速度尽可能大时淋雨量达到最小。 假设你以6米/秒的速度在雨中猛跑，则计算得C11.310m1.13升
情形2
60 C6.95104[1.5(0.43)/v]
结果表明：淋雨量是速度的减函数，当速度尽可能大时淋雨量达到最小。
假设你以6米/秒的速度在雨中猛跑，则计算得C14.710m1.47升
情形3 43
90180 此时，雨滴将从后面向你身上落下。
C6.95104[(0.8sin6cos)/v1.5]{雨中奔跑的}.
令 90，则090。 C6.95104[(0.8sin(90)6cos(90))/v1.5]
C6.95104[(0.8cos6sin)/v1.5]
当 090时，C可能取负值，这是不可能的。
出现这个矛盾的原因：我们给出的基本模型是针对雨从你的前面落到身上情形。 因此，对于这种情况要另行讨论。
当行走速度慢于雨滴的水平运动速度，即这时，雨滴将淋在背上，而淋在背上的雨水量是pwDh(rsinv)/v
淋雨总量为CpwD[drcosh(rsinv)]/v
CDwdprcos rsin
4再次代如数据，得C6.9510(0.8cos)/(4sin)
结果表明：当行走速度等于雨滴下落的水平速度时，淋雨量最小，仅仅被头顶上的雨水淋湿了。
若雨滴是以120的角度落下，即雨滴以30的角
从背后落下，你应该以v4sin302m/s的速度行走，此时，淋雨总量为
C6.95104(0.83/2)/2m30.24升
这意味着你刚好跟着雨滴前进，前后都没淋雨。
当行走速度快于雨滴的水平运动速度，即你不断地追赶雨滴，雨水将淋湿你的前胸。被淋得雨量是pwDh(vrsin)/v
淋雨总量为CpwD[drcosh(vrsin)]/v
CpwDr[(dcosrsin)/vh/r]
当dcosrsin0,v尽可能大，C才可能小。{雨中奔跑的}.
当dcosrsin0,v尽可能小，C才可能小。
而vrsin，所以vrsin，C才可能小。
取v6m/s,30时，C6.95104(0.46)/6m30.77升。
4 结论
若雨是迎着你前进的方向向你落下，这时的策略很简单，应以最大的速度向前跑； 若雨是从你的背后落下，你应控制你在雨中的行走速度，让它刚好等于落雨速度的水平分量。
第二篇:《人在雨中奔跑的速度与淋雨量的关系》{雨中奔跑的}.
人在雨中奔跑的速度与淋雨量的关系
摘要：本文通过分析人在雨中奔跑的速度与淋雨量之间存在的关联，针对不同的降雨方向，将人简化为长方体模型，建立了奔跑速度与总淋雨量的优化模型。
针对问题一，假设雨水淋遍全身且不考虑雨的方向，通过简单的模型分析得到跑完全程的总淋雨量。
针对问题二，考虑雨从迎面打来，雨线方向与奔跑方向在同一铅直平面，通过分析淋雨部位、竖直方向雨速和水平方向雨相对于人的速度，建立了总淋雨量的模型，又对模型进行了函数的单调性分析，得知总淋雨量最少时奔跑速度最大。{雨中奔跑的}.
针对问题三，考虑雨从后面打来，雨线方向与奔跑方向在同一铅直平面，通过分析淋雨部位、竖直方向速度和水平方向上的相对速度，针对不同情况，建立了总淋雨量的模型，又对模型进行了函数单调性的分析讨论，得出了总淋雨量最少时的奔跑速度。
针对问题五，针对雨线方向与跑步方向不在同一平面内的情况，对雨速进行空间直角坐标分解，结合问题三，分析模型发生的变化。
关键词：跑步速度；总淋雨量；相对速度；单调性分析；矢量分解
一、问题重述
对于行人来说，下雨天最糟糕的情况莫过于出门在外雨伞没带。在这种情况下，人们习惯用快跑来摆脱困境。归根结底，“跑得越快淋雨就越少”的观点只是一种感性认识。因此，考虑通过建模来科学分析两者之间的关系。
对于下列四个问题，分别给出奔跑速度与淋雨量之间的定性分析。
问题1：在不考虑雨线方向的情况下，计算以最大速度跑完全程的淋雨量。 问题2：考虑雨从迎面打来，且与跑步方向在同一铅直面上，雨线与人体的夹角为。建立总淋雨量与奔跑速度的模型，进而求总淋雨量最少时的速度。
问题3：考虑雨从背面打来，且与跑步方向在同一铅直面上，雨线与人体的夹角为。建立总淋雨量与奔跑速度的模型，进而求总淋雨量最少时的速度。
问题5：考虑雨线方向与跑步不在同一铅直面上时，模型的变化。
二、问题分析
问题1，将人简化为长方体模型，不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，分析人的淋雨面积共五个面分别为前面、背部、顶部、左侧面和右侧面。在雨速为常数且方向不变情况下，可以根据人的最大奔跑速度和路程来求出时间；若测得单位时间，单位面积的降雨量，可以求出总淋雨量。
问题2，雨从迎面打来，雨线方向与奔跑方向在同一铅直面内，且与人体的夹角为，雨速为常数且方向不变，可以将雨速正交分解为水平方向和竖直方向，由此分析可知淋雨部位为前面和顶部。另外，雨迎面打来，雨相对于人的速度会发生变化，查阅资料可以知道降雨强度与雨的空间密度以及雨速有关。故通过关系式表示出雨的相对速度后，可以进一步表示出降雨强度（单位时间段内的降雨量），时间则可以用路程与人的速度相比得出。将时间、淋雨面积、降雨强度与总淋雨量关系表示出来，即可建立总淋雨量与奔跑速度的模型，进而分析求解出总淋雨量最少时的奔跑速度。
问题3，雨从背面打来，雨线方向与跑步方向在同一铅直面内，且与人体的夹角为，同问题2一样进行分析，忽略次要因素，分析得知淋雨面积为背部和顶部。另外，由于雨线方向与问题2不同，以奔跑速度和雨速在水平方向上的分量大小分类讨论，时间仍由路程与奔跑速度之比表示，由此表示出时间、淋雨面积、降雨强度与淋雨量之间的关系，建立总淋雨量与奔跑速度的模型，进而讨论分析出总淋雨量最少时的奔跑速度。
问题5，若雨线方向与奔跑方向，不在同一平面内，可以建立空间直角坐标系，将雨速进行空间分解，分析可知淋雨部位，与问题3中的模型进行分析比较，可知模型变化。
三、模型假设
1.把人简化为一个长方体。
2.雨速对人的奔跑速度的影响忽略不计。 3.若长方体表面与雨速平行，假定不沾雨。 4.人的奔跑速度恒定。 5.降雨速度与强度不变。 6.风速始终不变。
四、符号表示
a 人体身高 b 人体宽度 c 人体厚度 d 跑步距离 vmax 跑步最大速度
u 雨速 I 降雨强度 降雨量 v 跑步速度
同一平面内，雨从迎面吹来，雨线与人体夹角 同一平面内，雨从背面吹来，雨线与人体夹角 t 全过程所花费的时间 S 面积
Q 淋雨量
p 在一定时刻单位体积空间内雨滴所占的空间比例数
五、模型建立与求解
5．1 问题1的模型建立与求解 设长方体模型作为人的简化模型。 全身面积：
S2(abac)bc
淋雨量：
Q
dS
vmax
d2(abac)bc
vmax
5．2 问题2的模型建立与求解 图1为问题2的示意图。
迎面淋雨量：
Q1
abdp(usinv)
v
其中Ip(usinv)
顶部淋雨量：
Q2
bcdpucos
v
其中Ipucos
淋雨量：
QQ1Q2
bdpa(usinv)cucosu(asinccos)
（1） bdpa
vv
模型（1）连续变化，通过单调性分析，可知模型（1）是Q关于v的单调递减函数，故当人的奔跑速度达到最大时，总淋雨量最少。 5．3 问题3的模型建立与求解 图2为问题3的示意图。
背面淋雨量：
Q3
sinv
)
v
其中Ip(usinv)
顶部淋雨量：
Q2
bcdpucos
v{雨中奔跑的}.
其中Ipucos
当usinv时 淋雨量：
QQ2Q3
bdpcucosa(usinv)
v （2）
模型（2）连续变化，通过单调性分析，模型（2）是Q关于v的单调递减函数，故当人的奔跑速度达到最大时，总淋雨量最少。
当usinv时 背面淋雨量：
abdp(vusin)`
Q3
v
顶部淋雨量：
bcdpucos`
Q2
v
淋雨量：
“
QQ2Q3
bdpcucosa(vusin)u(ccosasin)
bdpa （3）
vv
当ccosasin0时，人奔跑的速度越大，总淋雨量越小。人的奔跑速度最
大时，总淋雨量最少。
当ccosasin0时，人奔跑的速度越小，总淋雨量越小。vusin时，总淋雨量最少。
5．4 问题5的模型建立与求解 图3为问题5的示意图。
如图3所示，建立空间直角坐标系，将与跑步速度方向不在同一平面内的雨速分解，分析雨速u在x,
y,z轴上的分量，可知淋雨部位包括侧面，背面和顶部，
第三篇:《在雨中奔跑》
和没有伞的孩子一起在雨中奔跑
有一次开例会，我们领导说，她很喜欢曾经读过的一句话：没有伞的孩子，要学会自己在雨中奔跑。忽然间感触颇深，仿佛脑海里就有了这样一幅画面：倾盆大雨中，一个孩子在雨中奔跑，但是我想象不出那孩子的表情。
其实一个人，能够从孩提时代一直顺利地走到成年，一直到晚年，我说的不只是一种纯粹意义上的身体健康，还包括一些精神的成长。无论是父母还是师长的爱或许会一直陪伴着我们，但总有一个时间，总有一件事情，总有一个思想，得让我们自己去走，去决定，去选择。如果一个人能够从跌跌撞撞中寻找到一些值得自己坚守，并一直为此执着的梦想，那么这个人尚属算有福气的人了。
可是仔细想想，有时候一个小孩子从小到大，有那么多的十字路口，有那么多的选择，有那么多的“少年不识愁滋味”的莫名的忧愁，又有谁曾经真正走进过（他）她的内心深处，给予过真正的帮助或者是解读？
所以，有时候那是孩子们在自己摸索，自己探寻，用他自己尚且不太成熟，不太理性，不太明白的内心去感受这生活，用他自己那双尚且看不清适时的眼睛去观察，自己的内心与周围的环境，无论是家庭、学校，还是社会，去磨合，最后形成了自己的价值观，或许来自书本、或来自现实~""
所以，就尽量试着走进孩子的内心深处吧，做一个辛勤的耕耘者，和所有没有伞的孩子一起在雨中奔跑，让孩子们能够感受到我们内心的阳光、期待与爱，还有执着、梦想、坚持，还有那么多那么多""
或许，这只是一种理想的状态，现实并非总如我们所愿，但总有值得我们所为之努力的""
第四篇:《雨中奔跑的启示》
伞的思考
如果你碰到一个雨天，很大的雨，最要命的是你没有伞，你会选择努力奔跑？还是漫步雨中？
这让我想起了一个很有哲理的故事：有两个人在街上闲逛，突然天空下起了大雨，其中一个路人甲拔腿就跑，而路人乙却不为所动，还是坚持原来的步调，路人甲很是好奇的问：你为什么不跑呢？他回答说：为什么要跑，难道前面就没有雨了吗？既然都是在雨中，我又为什么要浪费力气去跑呢？路人甲哑口无言。
易地而处，你会是谁，是努力奔跑的路人甲？还是淡定如初的路人乙？他们两是谁错了？其实他们都没有错，他们唯一不同的只不过是对待“雨”的态度不同而已。
其实雨中行走正是走在人生之路上，人生的每一步都是自己的选择，也会带来相应的结果；而不同之处就是在于，我们要为自己的选择造成的结果负责而已，而这个结果就是我们的不一样的人生格局。{雨中奔跑的}.
我们来分析一下：路人甲的人生态度相对比较积极上进的，他敢于面对和挑战人人生路上一切不利因素，尽全力达成自己的目标，他最后的结果可能也是全身湿透，这一点和路人乙没有区别，但不同是他努力去争取了，他也可能会得到更好的结果，那就是衣服只是湿了一点，但大大缩短了雨中的跋涉时间，提前到达了晴空万里的人生之路。而路人乙的人生态度就显得消极和堕落很多了，他对不努力奔跑的