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小学数学找次品问题:物品数目与次数的规律 数学广角找次品规律

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【 – 小学作文】

篇一:《小学数学五年级数学《找次品》》

《数学广角》说课稿

尊敬的各位评委老师,大家好!我是选手。今天我说课的内容是:

人教版 义务教育课程标准 实验教科书 小学数学 五年级下册第七单元《数学广

角中的找次品》。本节课的教学内容是134—137页例一、例二,处理练习题。

根据本节教材内容,我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、

教学过程、板书设计这六个方面展开我的说课。

一、教材分析

本单元旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常

生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,在教学中把这种思想方法采

用学生可以理解的简单形式,通过生动有趣的事例呈现出来,能有效地分析和解

决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试

验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会

运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。

二、教学目标

根据《数学课程标准》的三个维度—知识与技能、过程与方法、情感态度

与价值观的要求以及五年级学生的认知特点,在本节课的教学中,我制定了如

下教学目标:

1、通过观察、猜测、验证、推理等活动,体会解题策略的多样性及优化方

法的有效性。

2、感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用所学方法来解决实际生活中

的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

三、教学重难点

教学重点:体会解题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点:用优化的数学思想方法解决实际问题。

四、教法学法

教学方法是否得当,不仅影响学生对基础知识的掌握,同时也影响学生智力

的开发和能力的培养,因此,我依据本节教材的特点和学生的认知规律,为了更

好地突出重点、突破难点,主要采用了以下教学策略:

我以问题情境为载体,以数学活动为形式,主要采用让学生动手实践、小组

讨论、合作探究的方式教学,给学生充分的时间进行操作、试验、讨论、探究,

找到解决问题的多种策略。同时,引导学生逐步脱离具体的实际操作,转向列表、

画图等进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡,培养学生猜测、推理的

能力及探索的精神。

五、教学过程

根据新课标理念、教材内容及学生心理的特点,本节课我分为四个教学板块:

第一板块:创设情境,激发兴趣

第二板块:自主合作,感悟新知

第三板块:探究新知,寻找最优策略

第四板块:灵活应用,拓展提高

(一)创设情境,激发兴趣

《数学课程标准》指出:教师要善于发现和挖掘学生身边的数学,体现学习

数学的现实意义,让学生感受到数学的应用价值。同时激发学生的学习兴趣。

有3瓶钙片,其中一个瓶里少了几片,可以用什么方法把它找出来呢?

生活中常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中,混着一个重量

不同,或者轻一些,或者重一些即质量次品,需要我们把它找出来,我们把这类

问题叫找次品。(板书:找次品)

今天我们就一起来当小小质检员,用我们的智慧找出不合格的产品。

(二)自主合作,感悟新知

都能用什么方法把它找出来呢?

你来说一说,嗯,倒出来数一数,是个方法

你也说一说,用手掂一掂

用称来称一称?用跷跷板?

大家的方法可真多,那到底哪一种最准确,又最方便呢?

让小组讨论,最后得出结论:数的办法数量多很浪费时间,掂的办法在质量

差异很小时不够准确,甚至找不出来,只有用天平“称”的方法又快又准。

在此,让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,最后总结

出用天平最为合适。这样的设计既顺应了学生的思维,又调动了学生主动参与

的积极性。

让学生回顾天平使用方法(学习方程时已经知道了天平的使用方法),并说

一说在今天的使用中与以前有什么不同,让学生清楚不用砝码也可以找出次品。

接着让学生动手实践,用学具代替钙片,并用天平称一称。把3瓶钙片中的

两瓶放在天平的两端,如果平衡,说明剩下的那瓶是次品;把其中的两瓶放在天

平的两端,如果不平衡,说明翘起来的那端就是次品。(板书)

这样设计贴近学生的实际生活,为学生喜闻乐见,充分激发了学生的求知

欲和表现欲。

从3瓶钙片中找次品的问题我们已经解决了,那个5瓶钙片中该怎么找

呢?(出示课件)有5瓶钙片,其中一瓶少了3片,怎样才能称出来呢?需要

称几次?小组合作,用学具代替称一称。

小组动手操作后,请学生进行汇报,并根据学生的回答同步用列表和图示法

展示操作步骤:

5(1,1,1,1,1) 3次

5(1,1,1,1,1) 2次

平衡:1 1次

5(2,2,1不平衡:2(1,1) 2次

在天平的一端放一瓶,另四瓶分别放在天平的另一端,这样至少需要称3次

才保证能找到次品;

也可以在天平的两端各放两瓶,如果平衡,说明剩下一瓶是次品,如果

不平衡,说明次品在翘起的一端,至少需要2次才能保证找到次品;

还可以把5瓶钙片分成两个一组分别称量,如果两组都平衡,说明剩下

一瓶是次品,如果有一组不平衡,说明翘起的一端是次品,这样也至少需要两次

才能保证找到次品。

从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的。

在这里,让学生动手动脑,亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法

中体验解决问题策略的多样性。根据学生的回答同步展示分析过程,便于学生

理解每项数据、每种符号的含义,为后面的学习打下一定的基础。

同样引导学生用列表法展示分析过程。

(三)探究新知,寻找最优策略

出示例二:现在有9个零件,其中有一个次品,而且次品是稍重一些的,你

能找出来吗?你想怎么称?分成几份?

小组分工合作:用学具摆一摆并尝试用列表法表示摆的过程。

这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,让学生摆学具而

不再使用天平,并尝试用图示法记录操作过程,是完成由具体到抽象过渡中的

重要一步。

2、引导学生分析填表,并仔细观察表格:用哪一种方法保证能找出次品需

要称的次数最少?

学生会说出第二种,也就是平均分成3份的情况:(边说边写板书)

平衡3(1,1,1)

9(3,3,3次

不平衡3(1,1,1) 学生很容易发现但不一定能准确说出平均分成3份就保证能找出次品且所

需的次数最少,这时需要引导学生观察分的份数和每份的数量以及对应的次数,

最后总结出:9个零件平均分成3份能保证找出次品且称的次数最少,其它任何

分法都比它多,这样便于学生发现规律。

9个零件可以平均分成3份,不能平均分成3份的应该怎样分呢?

如果零件是10个,11个,该怎样称呢?

全班合作:从10个和11个零件中找出一个次品。根据发现的规律,先在小

组内先共同讨论出几种不同的分法,再用图示法分析。

引导学生分析、观察、求证,最后总结出规律:利用天平找次品的时候,把

待测的物品分成3 份,能够平均分的,就平均分成3 份;不能平均分的,也尽

量使多的与少 的一份只差1 。

在此,让学生完全脱离具体的实物操作,实现从具体形象思维到抽象逻辑

思维的过渡,经历由特殊到一般的分析过程。

(四)灵活运用,拓展提高

这种规律在待测物品的数量更大时是否也适用呢?请同学们通过下面这道

题来验证一下:

有若干瓶水,有1瓶略重一些,其他几瓶水质量相同。问至少称几次能保证

找出这瓶盐水?

请你选择一个合适的数来解这道题,独立分析,验证规律是否正确。

这道题是根据“做一做”改编的,较为开放,既能满足不同层次学生的需

求,又可以用更多的数据对总结的规律进行验证。如果课堂时间不允许,这一

环节也可以作为课堂的延伸让学生课后完成。

六、板书设计

板书是课堂教学不可缺少的部分,是教师精心设计的结晶,是课堂教学的精

髓。我采用这样的板书设计,简单明了,使学生们一目了然。

篇二:《小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计》

小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

一、教学内容:小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

二、教材简析:《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广

角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况,有的是

外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中

要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已

经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的

一个次品。 “找次品”的教学,旨在通过“找次品”渗透优化思想,

让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数

学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。 本节课以“找次品”

这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决{小学数学找次品问题:物品数目与次数的规律}.

问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优

化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理

以及解决问题的能力。 本节课学生的探究活动中要用到天平,在以

往学习等式的性质时,学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所

反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施以来,小组合作交流、

自主探究的学习方式已为广大学生所接受,成为学生比较喜爱的主要

学习方式,学生已具备一定的合作能力,在小组学习中学生能够较好

地分工、合作、交流,较好地完成探究任务。

三、教学目标:

1.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法,

探究找次品的策略,能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析,

1

2

归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。

2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动,寻找次品的优化方法,解决

身边的数学问题,感受数学在日常生活中的广泛应用,经历数学方法

从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程,初步培养学生的应用数学

的意识和解决实际问题的能力。

四、教学重点: 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程,归纳出

解决问题的最优策略。

五、教学难点: 体会解决问题有多种策略,通过解决实际问题,

初步学会运用最优化的方法解决问题。

六、教具准备:小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸

七、教学设计:

一、导入(谈话)

师:老师手上的3瓶口香糖,其中一瓶被我们班同学吃掉了三片,

你们能帮我把它找出来吗?生:能。

师:可以怎么找啊? 生:略。(数一数 掂一掂 用天平称等等)

师:刚才有同学说用天平称一称,天平大家见过吗? 生:见过。

师:想一想,用天平称物体时有几种情况? 生:两种情况。(请

学生演示)

师:那么,怎样通过天平称的方法找出被吃过的那瓶口香糖呢?

生:口述方法。

师:(揭示课题)在生活中常常有这样的情况,在一些看似完全相

同的物品中混着一个质量不同的,或是轻一点或是重一点的物品,需

要想办法把它找出来,像这一类问题我们把它叫做“找次品”,这节

课我们就一起来研究如何使用天平“找次品”。(板书课题:找次品)

二、初步认识“找次品”的基本方法

小组合作:从5瓶钙中找出1瓶较轻的次品,至少称几次一定能

找到?(课件展示) (合作要求:用5个学具当钙。你们是怎样称

的?称了几次?) 指名汇报,同时用课件演示。 根据学生的回答用

图示法板书学生的操作步骤: 5(2 2 1)→2(1 1) 2次 5(1

1 1 1 1 ) 2次 观察思考:至少称几次就一定能找到这个

次品呢?(板书:一定 至少)

小结:在5瓶盖中找到一瓶次品有2种方法,从这儿我们可以看出,

用天平找次品的方法是多种多样的。

三、归纳策略,体会最优

(1)出示例2:在9个零件中有一个是次品(次品重一些),

要一定找到这个次品,可以怎么称?

师:称之前,我们要先想想怎么分。注意听好要求:以四人为一

小组,利用手中的学具进行操作,然后把你称法用快捷记法记录下来,

在小组互相说一说。比比看,哪个小组想的方法最多! 教师巡视指

导。 (2)请学生展示方法并说明,教师帮助整理称法。 (3)

板书出示: 9(4,4,1)

3次 9(3,3,3) ) 2次 9(2,2,

2,2,1) 3次 9(1,1,1,1,1,

1,1,1,1) 4次

3

4

(4)师:从9个零件中找出1个次品,至少要称几次,一定能找

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