【 – 小学作文】
篇一:《几何证明题》
几何练习题
1.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．
1、填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数．
3. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，
求∠DAC的度数．
4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
第3题
BD
EA
D
B
D B
F
C
AC
_
43
BD
5. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
6.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
7．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
9.如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。
A
G
CD 2 F
００
10.(本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数
E
A
C
11.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数
.
B
D
b
12.已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
13.如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，
求∠D的度数.
14.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=60.求∠2的度数.
15.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
16. 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,o请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
A
E
C
A
DB
C
F
D
E
B
A
GM
E
D
B
CN
AP
B
A
PD
B
AC
PBD
AC
P
BD
(1) (2) (3) (4)
17.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．
18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，
第17题图
A
∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
B
C
D
E
第18题图
19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
20.如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA． （1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么
?
A
M
B
E
C
DN
第19题图
F
EA
M
21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
B
N
F2
A
B
22.如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．
E
图5-25
23.如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．
图5-26
B
图5-26
24.如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，
篇二:《初中数学几何证明经典题(含答案)》
初中几何证明题
经典题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二）
.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得
EOGOCO
==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD
E
A
D
O
F
B
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二）
.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得
A
D
EOGOCO
B ==,又CO=EO，所以CD=GF得证。
GFGHCD
C
.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG, 即△GHF∽△OGE,可得
EOGOCO
==,又CO=EO，所以CD=GF得证。 GFGHCD
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3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、
CC1、DD1的中点．
D
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） DAA1
1 C
B2 2
C
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC
的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
经典题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
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B
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q． 求证：AP＝AQ．（初二）
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN
于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．
F
经典题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）
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2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE＝AF．（初二）
3、设P是正方形ABCD一边
求证：PA＝PF．（初二）
4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF
B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD
．（初三）
经典
1
、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，求：∠APB的度数．（初二）
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
3、设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）
第 4 页 共 15 页{几何证明题大全}.
4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且 AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
经典难题（五）
1、 设P是边长为1的正△ABC内任一点，L＝PA＋PB＋PC，
求证：
≤L＜2．
2、已知：P是边长为1的正方形ABCD内的一点，求PA＋PB＋PC的最小值．
3、P为正方形ABCD内的一点，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的边长．{几何证明题大全}.
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篇三:《精选初中数学几何证明经典试题(含答案)》
初中几何证明题
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO求证：CD＝GF．（初二） E
A B
D O F
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． A D 求证：△PBC是正三角形．（初二）
C B
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN＝∠F．
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M． （1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝60，求证：AH＝AO．（初二）
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD分别交MN于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
3、如果上题把直线MN设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE求证：AP＝AQ．（初二）
N
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．
F
经典题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F． 求证：CE＝CF．（初二）
2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线{几何证明题大全}.
求证：AE＝AF．（初二）
3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF求证：PA＝PF．（初二）
4、如图，PC切圆O于C
，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC
，BC＝AD．（初三）
经典题（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，求：∠APB的度数．（初二）
2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA． 求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
4、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且 AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）
D
经典题（一）
1.如下图做GH⊥AB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得
EOGOCO
==,GFGHCD
又CO=EO，所以CD=GF得证。
2. 如下图做△DGC使与△ADP全等，可得△PDG为等边△，从而可得 △DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150 所以∠DCP=300 ，从而得出△PBC是正三角形
4.如下图连接AC并取其中点Q，连接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，从而得出∠DEN＝∠F。
经典题（二）
1.(1)延长AD到F连BF，做OG⊥AF,
又∠F=∠ACB=∠BHD，
可得BH=BF,从而可得HD=DF，
又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM
(2)连接OB，OC,既得∠BOC=1200，
从而可得∠BOM=600,
所以可得OB=2OM=AH=AO,
得证。
3.作OF⊥CD，OG⊥BE，连接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。
ADACCD2FDFD
==== 由于， ABAEBE2BGBG
由此可得△ADF≌△ABG，从而可得∠AFC=∠AGE。
又因为PFOA与QGOA四点共圆，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ， ∠AOP=∠AOQ，从而可得AP=AQ。
4.过E,C,F点分别作AB所在直线的高EG，CI，FH。可得PQ=
ABAI+BI= ，从而得证。
22
EG+FH
。 2
由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。 从而可得PQ=
经典题（三）
1.顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG. 由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350
从而可得B，G，D在一条直线上，可得△AGB≌△CGB。 推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC为等边三角形。 ∠AGB=300，既得∠EAC=300，从而可得∠A EC=750。 又∠EFC=∠DFA=450+300=750. 可证：CE=CF。
2.连接BD作CH⊥DE，可得四边形CGDH是正方形。
由AC=CE=2GC=2CH，
可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，
又∠FAE=900+450+150=1500，
从而可知道∠F=15，从而得出AE=AF。
3.作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC为正方形。
令AB=Y ，BP=X ,CE=Z ,可得PC=Y-X 。 tan∠BAP=tan∠EPF=
XZ=，可得YZ=XY-X2+XZ， YY-X+Z
即Z(Y-X)=X(Y-X) ，既得X=Z ，得出△ABP≌△PEF ， 得到PA＝PF ，得证 。
经典难题（四）
1. 顺时针旋转△ABP 600 ，连接PQ ，则△PBQ是正三角形。
可得△PQC是直角三角形。 所以∠APB=1500 。
2.作过P点平行于AD的直线，并选一点E，使AE∥DC，BE∥PC.
可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：
AEBP共圆（一边所对两角相等）。 可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得证。
4.过D作AQ⊥AE ，AG⊥CF ，由S
ADE=
S
ABCD
2
=S
DFC
，可得：
AEPQAEPQ
=，由AE=FC。 22
可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分线逆定理）。
篇四:《2016中考 几何证明题 经典试题(含答案)》
证明题 经典题（一）
1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二）
E
A B
D O F
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．
A D 求证：△PBC是正三角形．（初二）
C B
3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、
CC1、DD1的中点．
A D
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．（初二） DAA1
1
C
B2 2
C
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC
的延长线交MN于E、F．
求证：∠DEN＝∠F．
B
经典题（二）
1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O
（1）求证：AH＝2OM；
（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）
2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，自A及D、E，直线EB
及CD分别交MN于P、Q． 求证：AP＝AQ．（初二）
3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN
于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）
4、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．
F
经典题（三）
1、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
求证：CE＝CF．（初二）
2、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直线EC交DA延长线于F．
求证：AE＝AF．（初二）
E 3、设P是正方形ABCD一边
求证：PA＝PF．（初二）
4、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF
B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）
经典题（四）
1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，