【 – 小学作文】
下面是zw234作文网www.zw234.cn 小编为大家带来的2016九年级人教版期末数学试题，希望能帮助到大家!
2016九年级人教版期末数学试题
香坊区2015—2016学年度上学期教育质量综合评价
学 业 发 展 水 平 监 测
数 学 学 科(九年级)参考答案
一、选择题
1.D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C
二、填空题
11.x≠2 12.6π 13.10 14.k≤ 15.36° 16.7 17.30° 18.2或4
19. 20.8
三、解答题
21.(本题7分)
解：原式= = = 3分
∵ ， .
∴ = ， =3 2分
∴原式= = 2分
22.(本题7分)
(1)画出△ABC 3分
(2)画出△ADC 3分
sin∠BDC= 1分
23.(本题8分)
方法一：证明：过O作OH⊥AB于H，则 AH=BH 1分
∵OC=OD ∴∠C=∠D 1分
∵CD∥AB ∴∠C=∠OFE，∠D=∠OEF 1分
∴∠OFE=∠OEF 1分
∴OE=OF 1分
∵OH⊥AB ∴EH=FH， 1分
∴AH-EH=BH-FH 1分
∴AE=BF 1分
方法二：证明：连接OA、OB
∵OC=OD ∴∠C=∠D 1分
∵CD∥AB ∴∠C=∠AFC，∠D=∠BED 1分
∴∠AFC=∠BED 1分
∵OA=OB ∴∠A=∠B 1分
∴△AOF≌△BOE 1分
∴AF=BE 1分
∴AF-EF=BE-EF 1分
∴AE=BF 1分
24.(本题8分)
证明：(1)∵△BDE≌△BAC ∴BD=AB
∵AB=AC ∴AC=BD 1分 ∵AC∥BD 1分
∴四边形ABDC为平行四边形 1分
又∵AB=AC ∴四边形ABDC为菱形 1分
(2)方法一：过A作AF⊥BC于F，过E作EH⊥BC于H. ∵AC=AB=5 ∴∠ACB=∠ABC
∵AF⊥BC ∴CF=BF
在Rt△AFC中，tan∠ACF= =
设AF=4a，CF=3a
∴在Rt△AFC中，AC= =5
∴a=1 ∴AF=4，CF=BF=3a=3
∴BC=BF+CF=6 1分
在Rt△AFC中，sin∠ACB= cos∠ACB=
由旋转性质得， BE=BC=6，∠DBE=∠ABC， 1分
sin∠DBE = cos∠DBE = ∵EH⊥BC
在Rt△BHE中，EH=BE•sin∠DBE=6× = BH=BE•cos∠DBE=6× = 1分
∴CH=BC-BH= ∴在Rt△CHE中，CE= 1分
方法二：过D作DF⊥BE于F，过E作EH⊥BC于H
∵△BDE≌△BAC ∴DE=AC，BD=AB，BE=BC，∠BED=∠ACB，
∵AC=AB=5 ，tan∠ACB= ∴DE=BD=5，tan∠DEF=
∵DF⊥BE ∴EF=BF
在Rt△DFE中，tan∠DEF= = ，设DF=4a，EF=3a.
∴在Rt△DFE中，DE= =5
∴a=1 ∴DF=4，BF=EF=3a=3 ∴BE=BF+EF=6 1分
∴BC=6 ∴CD=BC-BD=1
∵
即 ∴EH= 1分
∴在Rt△DHE中，DH= ∴CH=CD+DH= 1分
∴在Rt△CHE中，CE= 1分
25. 解：(1)抛物线的顶点坐标为(5，5)，与y轴交点坐标是(0，1) 1分
设抛物线的解析式是y=a(x-5)2+5 1分
把(0，1)代入y=a(x-5)2+5得1 =a(0-5)2+5 1分
a=- 1分 ∴y=- (x-5)2+5= 1分
(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4
∴4=- (x-5)2+5 2分
∴ (x-5)2=1 ，解得x1= ，x2= 2分
∴ 两景观灯间的距离为 – =5米. 1分
26.(本题10分)
(1)证明：
方法一：连接AD
∵AB为⊙O的直径 ∴∠ADB=90° 1分
∴AD⊥BC 又∵BD=CD ∴AD垂直平分BC
∴AB=AC 1分
∴AD平分∠BAC ∴∠CAB=2∠CAD
∵∠CAD=∠CBE ∴∠CAB=2∠CBE 1分
方法二：连接DE
∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90° 1分
∴∠BEC=90° ∴DE= BC
∵BD=CD= BC ∴DE=DB ∴ 1分
∴∠DEB=∠DBE
∴∠CDE=∠DEB+∠DBE=2∠DBE
∵四边形ABDE是⊙O的内接四边形
∴∠CDE=180°-∠BDE= ∠CAB
∴∠CAB=2∠CBE 1分
(2)证明：延长DF交⊙O于K，连接DE
∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=90°
∵BD=CD ∴DE= BC ∴DE=BD=CD
∴ 1分
∵AB⊥DK，且AB为⊙O的直径
∴DF=FK， ∴DK=2DF，
∴
∴ 1分
∴DK=BE
∴BE=2DF 1分
(3)解：连接AD，连接ED，∵BE=2DF， DF= ∴BE=
∵ BN=2 ∴BN=
∵∠BDM=∠ABE ∠ADE=∠ABE ∴∠ADE=∠BDM
∵∠AED=∠DBN，DE=DB
∴△DAE≌△DNB ∴AE=NB= 1分
在Rt△AEB中，AB= =
tan∠ABE=
∴AC=AB= ，tan∠BDG=
∴CE=AC+AE=
在Rt△CEB中 ，tan∠CBE= 1分
过G作GH⊥BD于H，则在Rt△GHD中，tan∠GDH=
设GH= a，DH=4a ∴在Rt△GHB中，tan∠GBH
∴BH=a ∴BD=BH+DH=a+4a=6 ∴a= ∴DH= ，GH=
在Rt△DHG中， 1分
连接BM， ∵DB=DE ∴∠DEB=∠DBE ∵∠DEB=∠M ∴∠DBG=∠M
∵∠GDB=∠BDM ∴△GDB∽△BDM
∴ 即 ∴DM= 1分
∴MG=DM-DG= 1分
27.(本题10分)
(1)解：当x=0时，y= -02+2k×0+3k 解得y=3k ∴C(0,3k) ∴OC=3k
∵OA= OC ∴OA=k ∴A(-k，0) 1分
∵点A在抛物线上 ∴0=-(-k)2+2k×(-k)+3k 解得k1=0(舍)，k2=1
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 1分
(2)解：∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3
∴当y=0时，0=-x2+2x+3 解得x1=-1，x2=3
∴A(-1,0)B(3,0) ∴OA=1，OB=3
∴AB= OA+OB=4 1分
∵AE⊥PQ，BF⊥PQ
∴∠AEP=∠BFQ=90° ∴AE∥BF
∵GH垂直平分EF
∴EG=FG，∠HGQ=90° ∴∠HGQ=∠BFQ
∴GH∥BF ∴AE∥GH∥BF
∴ 1分
∴AH=BH= AB=2 ∴OH=OB-BH=1 ∴H(1，0)
∵DH∥y轴 ∴点D的横坐标为1
∵点D在抛物线上 ∴当x=1时，y= -12+2×1+3=4 ∴D(1,4) 1分
(3)∵点P在抛物线y=-x2+2x+3上，设P(m, -m2+2m+3)
由(2)知A(-1,0)B(3,0) 设直线PA的解析式为y=k1x+b1
点A(-1,0)、P(m, -m2+2m+3)在直线PA上，则
解得
∴直线PA的解析式为 ∵N的横坐标为1
∴当x=1时，
∴NH= 1分
设直线PB的解析式为y=k2x+b2
点B(3,0)、P(m, -m2+2m+3)在直线PB上，则
解得
∴直线PB的解析式为
∵M的横坐标为1
∴当x=1时，
∴MH= 1分
∵D(1,4) ∴DH=4 ∴MD=MH-DH=2m-2
∵MD=NH ∴2m-2=6-2m 解得m=2 ∴P(2,3) 1分
过P作PK⊥AB于K， ∴OK=2，PK=3
∴AK=OA+OK=3，BK=OB-OK=1 ∴AK=PK=3
∵PK⊥AB ∴∠PKA=90° ∴∠PAK=∠APK=45°
∵BP=BQ，∠PBQ=90° ∴∠BPQ=∠BQP=45°
∴∠APK-∠QPK=∠QPB-∠QPK 即∠QPA=∠BPK 1分
在Rt△PKB中，tan∠BPK=
∴tan∠QPA= 1分
(不同方法请酌情给分)
2015-2016学年度第一学期期末教学质量测试
九年级数学试卷
题号 一 二 三 总分 学生签字
得分 家长签字
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 ( )
A. B. ≥2 C. ≤2 D. ≠2
2. 一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，抽到的牌是6的概率是 ( )
A. B. C. D.
3. 把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值函数 ( )
A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 不能确定
4. 三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程 的解，则这个三角形的周长是 ( )
A. 10 B. 12 C. 13 D.10或13
5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三边a，b，c的大小关系是 ( )
A. c<b<a B. c<a<b C. a<c<b D. a<b<c
7. 如图，二次函数的图像经过(-2，-1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是 ( )
A. y的最大值小于0 B. 当x=0时，y的值大于1
C. 当x=-1时，y的值大于1 D. 当x=-3时，y的值小于0
8. 如图，抛物线 与矩形OABC的AB边交于点D、B，A(0,3)，C(6,0),则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部 分的面积的和为 ( )
A. 3 B. 4 C.5 D. 6
二、填空题(每小题3分，共18分)
9. 如图，点A关于y轴的对称点的坐标是 。
10. 如图，x= 。
11. 将二次函数y=3(x+2)2-4的图像向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的函数关系式为 。
12. 二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，当函数值y<0时，自变量x的取值范围是 。
13. 将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，BE、CF为折痕，折叠后点B和点D都落在点O处。若△EOF是等边三角形，则 的值为 。
14. 二次函数 中 的几组对应值如下表。
-2 1 5
m n p
表中m、n、p的大小关系为 (用;<”连接)
三、解答题(共10个小题，共78分)
15. 计算：
16. (6分)解方程：
17. (6分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6，3)。
(1) 请在图中画出一个△ ,使△ 与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。
(2)求△ 的面积。
18.(7分)小敏同学测量一建筑物CD的高度，她站在B处仰望楼顶C，测得仰角为30°，再往建筑物方向走30m，到达点 F处测得楼顶C的仰角为45°(B,F,D在同一条直线上)。一直小敏的眼睛与地面距离为1.5m，求这栋建筑物CD的高度(参考数据： ，结果保留整数)
19. (7分)如图，甲袋内共有4张牌，牌面分别标记数字1,2,3,4;乙袋内共有3张牌，牌面分别标记数字2,3,4。甲袋中每张牌被取出的机会相等，且乙袋中每张牌被取出的机会也相等。分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌，请用列表或画树形图的方法，求抽出的两张牌面上的数字之和大于5的概率。
20. (7分)已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG 的长。
21. (8分)如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏)，设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB(且AB>AD)。
(1)若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB;
(2)在( 1)的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米?
22.(9分)如图，所示，已知抛物线经过点A(-1,0)，B(3,0)，C(0，3)三点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合)，过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。
(3)在(2)的条件下，连接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面积最大?若存在，求m的值;若不存在，说明理由。
23. (10分)在;母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构。根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示。
(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式。
(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式。
(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润。
解：
24. (12分)如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB= cm，点 P 从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动。PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ，矩形PQRS与△ABC重叠部分的面积为S(cm2)，点P的运动时间为t(s)。回答下列问题：
(1)AD= cm;
(2)当点R在边AC上时，求t的值;
(3)求S与t之间的函数关系式。
九年级数学试卷答案
一、选择题
1、 B 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、D 8、A
二、填空
9、(5,3) 10、3 11、y=3(x-1)2-3 12、-1<x<3
13、 14、n<m<p
三、15. 解：原式= =2 16. 解：
17. (1)略 …… 3分 (2) S=16……6分
18. 延长AE交C′D于点G，设CG=x m,在 Rt△CGE中 ，∠CGE=45°，则EG=CG=x m，
在Rt△ACG中， …………2分
∵ AE=AG-EG
∴ …………………………4分
解得： …………5分
则CD=40.98+1.5=42.48(m)≈42(m)………………6分
答：……………………为42m ……………………7分
19.
…………4 分
和 3 4 5 4 5 6 5 6 7 6 7 8 …………5分
P(和大于5)= …………7分
20. 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
四边形CDEF为正方形
∴ DE∥BC DE=DC
∴
∵ AC=15，BC=10
∴
∴CD=6……………………3分
∵EF∥AC
∴△EFG∽△DAG
∴
∴
∴ ………………7分
故EG的长为
21. (1)AB=-2x+44 …………3分
(2)S=(-2x+44)•x
-2×2+44x=192 ……………5分
∴x=6 x=16………………7分
∵x=16> (舍去)
∴AD=6
∴AB=-2×6+44=32…………8分
答：AD长为6米，AB长为32米。
22. 解：(1)设y=ax²+bx+c
则 0=a-b+c
0=9a+3b+c
3=c
∴ a=﹣1
b=2
C=﹣3
∴y=﹣x²+2x-3……3分
(2)设直线BL的解析式为
y= k x+b
则 3k+b=0 k=﹣1
b=3 b=3
∴y=﹣x+3
∴ M(m,﹣m+3)
N(m,﹣m²+2m+3)
∴MN=﹣m²+2m+3-(-m+3)
=﹣m²+3m
(0<m<3)…………6分
(3)∵S△BCN=S△CMN+S△BMN=
= (0<m<3)
∴ 当 时，S最大= ……9分
23. 解：(1)由图可知，y是x的一次函数
设 y= k x +b 图像过点(10,300)(12,240)
10k+b=300 解得： k=﹣30
12k+b=240 b= 600
∴y=﹣30x+600
当x=14时，y=180，当x=16时，y=120
即点(14,180)，(16,120)均在y=﹣30x+600的图像上
∴y与x的关系式为y=﹣30x+600………………3分
(2)W=(x-6)(﹣30x+600)
= ﹣30x²+780x-3600 ……………………4分
(3)由题意得：6(﹣30x+600)≤900 ∴x≥15 ……8分
W=-30x²+780x-3600 对称轴为x=13
∵ a=﹣30<0
∴ 当x≥15时，w随x的增大而减小
∴ 当x=15时，w最大=1350………………10分
∴ 售价15元时利润最大为1350元。
24. 解：(1)AD=2
(2)∵QR∥BC
∴△AQR∽△ABC
∴
即
∴
(3)①当 时，图(1)
PS=2t S=2t²
②当 时，(图2)
S=S矩形-S△ERF
=
=
③ 当2≤t<6时(图3)
S=S△QPC=
=