【 – 小学作文】
【篇一】三角形内角和教案
人教版四年级下册《三角形的内角和》教案
人教版四年级下册《三角形的内角和》教案
单位：文留镇李肖寨小学 姓名：张利燕
教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5 学习目标：
知识与技能：
1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、积累一些认识图形的经验和方法。
过程与方法：主要通过动手实验法探索新知
情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°
教具准备：课件
学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。
教学过程：
(一)复习旧知，引入课题
今天老师给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？ 生：三角形！
师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？ 学生讲学过的三角形知识。
（了解学生原有的知识基础，帮助学生做好新旧知识的连接。） 师：今天我们就一起来继续研究三角形的新知识—三角形的内角和。
（板书课题）
（二）创设情境，点燃激情
1、认识内角，内角和
师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?
生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。
师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角 我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 师：什么是三角形的内角和？
生：……
2、大胆猜想
课件出示两个三角板，问：它们是什么三角形？
生：直角三角形。
师：请大家能求出这两个直角三角形的内角和。
学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180° 师：其他三角形的内角和也是180°吗?
生A：其他三角形的内角和也是180°
生B：其他三角形的内角和不是180°
师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗? （引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。）
（三）多元互动 合作探究
活动一：
各小组拿出准备好的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各一
个量一量，填写好实验表格。
问：你们发现了什么？
生：。。。。。
小结：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有其它的方法进行验证吗？
（为学生提供充分的研究材料（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等以及充裕的时间，保证学生能真正地通过试验，操作去探究问题。）
活动二：
师：我一起来阅读课本85页，书上还给我们介绍了一种方法，大家来试一试吧。
学生操作后，汇报展示。最后老师把过程给大家在大屏幕上演示一下。
师：你们听明白了吗？
生：是个平角。180度。
师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？
生：三角形的内角和是180度。（师板书）
生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）
（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）
学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）
（四）训练检测 目标探究
师：好，请看大屏幕！
1、（做一做）在一个三角形中∠1是140度，∠3是25度，求∠2的度数。
学生口述做题过程，老师板书。
2.课件出示选择，填空，计算等多种题型，学生个别回答，集体订正。
（我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。）
（五）迁移应用 拓展探究
你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？ 板书设计：
三角形的内角和
三角形按角分类：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 学生的展示区
结论：三角形的内角和180°
【篇二】三角形内角和教案
三角形的内角和教学设计
……………………………..密………………. 封………………. 线…………………………… 课题：三角形的内角和
教材内容：人教版四年级下册数学第67页例6
教材分析：本节内容安排在人教版四年级下册第五章第三个框题，之前学生学习了三角形的特性及分类，为本课的学习做了铺垫，同时它也将为是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题奠定基础。教材所呈现的教学内容，充分体现了课标中要求学生自主、合作、探究性学习的理念，量一量、算一算、折一折、拼一拼等学习活动留给了学生充分合作、探究、讨论的空间，同时也为教师教学提供了清晰的思路。
学情分析：学生已经掌握了三角形的特性及分类，同时，他们已经具备了初步的动手实践探究的能力。本课教师将为学生提供极大的自主探究，自主操作，自主思考的空间和时间，学生们会在动手操作、讨论、汇报中解决问题，推理归纳出三角形的内角和是180°
教学目标：
1、理解和掌握三角形的内角和是180°。
2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
3、经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
4、在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°
教学难点：三角形内角和的探究过程。
课前准备：多媒体课件、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，剪刀一把，量角器一个。
教学过程：
一、复习旧知，引出课题：
师：同学们今天我们继续学习三角形的有关知识，回想一下，我们都学过三角形的哪些知识？
生：我知道三角形有三条边，三个顶点，三个角。
生：我知道三角形具有稳定性。
生：我知道三角形任意两边之和大于第三边。
生：我知道三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 生：我还知道直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。
生：我知道等腰三角形两腰相等、两个底角也相等。
生：我们还学过等边三角形，等边三角形的三条边相等三个角也相等。
师：我们已经学了很多有关三角形的知识，这节课我们来继续研究，同学们请看黑板（板书三角的内角和）齐读课题。
生：三角形的内角和
【设计意图：复习旧知识，引起知识的迁移，为学习新知做铺垫。】
二、整体感知，提出问题
师：看到这个课题，你有哪些疑惑或你想知道什么？
生：什么是内角?（问题1）
生：什么是内角和？（问题2）
……………………………..密………………. 封………………. 线……………………………
生：三角形的内角和是多少度？（问题3）
【屏幕出示学生提出的问题作为本课教学目标。】
【设计意图：培养学生通过观察课题发现问题，提出问题的能力，教师对问题梳理整合，使学生明确本节课的学习目标。】
三、自主学习，教师点拨
解决问题1、问题2
师：我们先看第一个问题，什么是内角，从字面上大家猜一猜
生：内就是里面的意思，内角就是里面的角。
师：（大屏幕中出示三角形）说一说哪些是内角
生：∠1、∠2和∠3是这个三角形的内角
师：好，那么什么是内角和呢？大家根据字面意思再猜一猜
生：内角和就是三个内角的度数之和。
师：那三角形的内角和是多少度呢？今天我们来重点研究三角形的内角和。那下面老师就把课堂交给大家，大家以小组为单位进行研究，课前老师已经把三角形学具分发给小组长了，研究的时候你们可以利用学具想办法得出三角形的内角和。现在开始。
【设计意图：使学生明确内角和的定义，为后边学习三角形的内角和做铺垫。】
四、自主学习，解决问题
解决问题3：每4人一组，小组长组织讨论，学生动手操作，教师巡视指导。
五、交流表达、汇报收获
师：哪个小组愿意说说你们是怎么证明的？
（1） 量一量
生：我们用的是测量的方法，我先测量了锐角三角形，角1是（ ），角2是（ ），角3是（ ），这三个角相加等于180°。然后我测量了直角三角形，角1是（ ），角2是（ ），角3是（ ），这三个角相加等于180°。最后我测量了钝角三角形，角1是（ ），角2是（ ），角3是（ ），这三个角相加等于180°。所以我们小组得出的结论是：三角形的内角和是180°。大家有什么疑问吗？ 师：他们有两点做的特别好，第一，他们选择用量的方法非常直接而且表述的非常清楚，第二，他们迅速的找到了三角形的三种类型这样来证明比较全面。除了测量其他小组你们还有没有别的方法？
（2） 剪一剪
生：我们小组用的是剪的方法，我先把锐角三角形的每个角分别剪下来，然后把他们拼在一起，我们发现这三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以这个三角形的内角和是180°。然后我又把这个直角三角形的每个角分别剪下来，再把他们拼在一起，我们发现这三个角形也拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和是180°。最后我把钝角三角形的每个角分别剪下来，再把他们拼在一起，我们发现这三个角形也拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和是180°。 师：所以你们得出的结论是三角形内角和是180°对吗？真棒，那除了量、剪，哪个小组还有其他方法？
（3） 折一折
生：我们小组用的是折的方法，首先我把这个锐角三角形的角1折向下折，然后把左右两边的角分别向中间折，折完之后我发现它们拼成了一个平角，因为平角
……………………………..密………………. 封………………. 线……………………………
是180°，所以这个三角形的内角和是180°。然后我把这个直角三角形的角1折向下折，然后把左右两边的角分别向中间折，折完之后我发现它们拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和也是180°。最后我把这个钝角三角形的角1折向下折，然后把左右两边的角分别向中间折，折完之后我发现它们也拼成了一个平角，所以这个三角形的内角和是180°。所以我们小组得出的结论是：三角形的内角和是180°。
师：你们的方法也很棒，哪个小组还说说你们用的是什么方法？
点名问几个小组，其余小组也都是这三种方法之一。
【师在大屏幕上重现剪拼、折两种方法的动画】
师总结：我们通过量、剪、折的方法证明了三角形的内角和是180°（同时板书三角形内角和是180°），下面我们就运用这个知识点来解决一些相关的问题吧！请看屏幕。
【设计意图：新课标注重学生教学目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、剪拼、折等操作学具活动，主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。】
五、 拓展链接，迁移应用
1、判断对错。
①三角形越大，它的内角和就越大。（ ）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,70°, 45°。（ ）
③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
2、选择
（1）下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。
A.15° 90° 75° B.50° 120° 10° C.90° 20° 80°
（2）把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（ ）180°。
A．大于 B．小于 C．等于
（3）把两个小三角形拼成一个大三角形，那么这个大三角形的内角和是（ ）。
A．180° B.360° C.720
3、求下面各角的度数
？
35° 50° 80°
？
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4、求出三角形各个角的度数。
（1）
5、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。】
六、整体收获，收获整体
师：同学们这节课你们有什么收获呢？谁来谈谈你的收获？
生：我知道了三角形内角和是180°。
生:我还知道三角形的内角和跟三角形的大小无关。
生：已知三角形的两个角，我能求出第三个角。
""
师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单量量算算、剪剪拼拼实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际生活中有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
设计意图：谈收获的本意就是引导学生进行回顾和总结，使整个教学内容和过程有所提升。
七、板书设计：
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
八、教学反思：
今天我讲了《三角形的内角和》一课，在设计教案时，通过引导增强了学生学习数学的兴趣，整个过程都是自主、积极性的。在这节课之前，学生已经掌握了三角形的概念、分类、三角形的性质以及钝角、锐角、平角这些角的知识。为突破重难点，我在教学过程中设计了创设情境，生成问题，认识三角形的内角及
……………………………..密………………. 封………………. 线……………………………
内角和，让学生通过“量–拼–折”的方法分类验证了三角形的内角和是180度，最后利用三角形内角和是180°来解决问题。
在初步的教学过程中，由于学生对三角形的内角和是多少度并不陌生，因此，在最初的教学环节中很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度这样的基础问题。但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度，因此如何得出三角形内角和是180度是本节课的教学重点、难点。
上完课后我感觉本节课导入环节比较成功，学生很感兴趣。随后的小组合作秩序也比较好，能够通过三角形学具动手操作探究出三角形的内角和是180°。而在后面的练习中也能运用三角形的内角和是180°这一知识，求三角形中未知角的度数。
而学生在本节课中的交流环节中不够积极，语言表达也有所欠缺。我要在以后的课堂中采用良好的激励手段，同时多加肯定与鼓励，也要继续引导学生说规范的数学语言。
【篇三】三角形内角和教案
14.2(1) 三角形的内角和.教案
14.2（1）三角形的内角和
松江四中 初一（2）班 宋佳
教学目标
1、理解和掌握三角形的内角和性质；
2、经历对三角形内角和进行实验、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；
3、体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义.体会化归、特殊到一般的数学思想和方程的思想。
教学重点及难点
重点：三角形的内角和性质的推导，初步会用这一性质进行说理、计算和判断。 难点：探索、归纳并证实三角形的内角和性质。
教学流程设计
教学过程设计
一、复习引入
1.复习旧知识，三角形的三边有什么关系？
三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边。
2.引出要探究的内容：那么三角形的三个角有什么关系？
3.三角形内角兄弟之争的小故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了""”“为什么？”老二很郁闷。
引发学生兴趣，探究其中的道理，给出课题：
14.2三角形的内角和（1）。
二、学习新课
1、 猜想
1. 老师展示一副三角尺，请学生分别讲出三角尺各角的度数，并求出三个内角的和.再请同学自己观察自己手中的三角尺，看度数是否与大三角尺一样，指出三角形三个角的度数与三角形的大小没有关系.
2. 猜想一下任意一个三角形三个角之间关系：三角形的内角和等于180°.
（设计意图：从特殊三角形内角和的计算到一般三角形内角和的猜测，让学生体会从特殊到一般的数学思想）
2、 验证
1. 请同学们拿出准备好的任意三角形纸片，问如何验证三角形的内角和等于180°？不少学生用量角器量出三个角并相加，得出结论都在180°左右.
2. 问还有别的方法吗？有学生提出可裁下它的三个角，拼在一起，构成平角180°. 1
3. 老师用几何画板来展示任意三角形的内角和是否为180°.
4. 问：这三种验证方法可靠吗？指出都存在误差，而误差是无法避免的.
5. 我们还可以说理证实，在我们把三角形的三个内角拼接起来的过程中，你有没有发现其中蕴涵了三角形的内角和为180°的说理方法呢？学生分小组思考，总结归纳三种说理方法如下： 方法一：
如图：过△ABC的顶点A作直线DE∥BC
由平行线的性质，得三角形内角和教案
∠B=∠2，∠C=∠1（两直线平行，内错角相等）
因为D、A、E在直线DE上（所作）
得∠2+∠BAC+∠1=180°（平角的意义）
所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）
方法四：
如图：在边BC上任取一点D，作DE∥AC交AB于E点、DF∥AB交AC于F点
（设计意图：添辅助线（平行线）的目的是实现等角的转化，利用平角的意义或两直线平行同旁内角互补得到了180°，从而得出了三角形的内角和等于180°.这一环节让学生体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义，并体会化归的思想） 得出三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180°.
2
符号表示为：因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角(已知)，
所以∠A+∠B+∠C=180°(三角形的内角和等于180°).
3、 新知应用
下列各组角度的角是同一个三角形的内角的是（ ）
（1）80°、95°、5°； ⑵ 60°、20°、90°；
⑶ 35°、40°、105°； ⑷ 73°、50°、57°.
A.（1）、（2） B.（1）、（3）
C.（3）、（4） D.（1）、（4）
4、 辨一辨
三角形内角兄弟之争，你能为老大申辩一下吗？
（1） 一个三角形中最多有____个直角？为什么？
（2） 一个三角形中最多有____个钝角？为什么？
（3） 一个三角形中至少有____个锐角？为什么？
（设计意图：运用三角形的内角和性质作出判断，加深对三角形内角的认识）
5、 例题讲解
例1、在△ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断△ABC的类型.
解 因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知），
所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）.
由∠B=35°，∠C=55°（已知），
得∠A+35°+55°=180°(等量代换),
得∠A=180°-35°-55°=90°(等式性质).
所以△ABC是直角三角形.
（设计意图：直接运用三角形的内角和性质及三角形的分类进行计算判断，要注意实验几何向论证几何过渡）
例2、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.
3
解：根据题意，可设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x.
因为∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角（已知），
所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°），
即x+2x+3x=180.
解得x=30.
所以∠A=30°、∠B=60°、∠C=90°.
（设计意图：例2体现了方程思想在几何说理中的应用，要根据已知条件先设元，再根据三角形的内角和性质建立方程求解）
巩固练习、在△ABC中，已知∠A=60°,∠B=5∠C，求∠B、∠C的度数.
三、能力提升
1.你很棒的，加油吧！
1.如图（1），已知DE∥BC,∠A=60°,∠ADE=40°,求∠C的度数
.
变式练习1、如图（2）,已知DE∥BC,∠A=60°,∠ADE=40°,BP 、CP分别是∠ABC、
∠ACB的平分线，求∠BPC的度数.
变式练习2、如图（3）,已知∠A=60°,BP 、CP分别是∠ABC、 ∠ACB的平分线，求∠P的
度数.
（设计意图：能力提升题考察的是平行线、三角形内角和及角平分线知识的综合应用，3个
题目由易到难，层层递进，逐步激发学生的探索兴趣和求知欲；其中变式练习
2是三角形内角和性质的深入应用。）
四、课堂小结
说一说，这节课你学到了什么？ 还感受到了什么？
（1）三角形的内角和性质；
（2）通过今天的学习，在前面第13章的基础上我们又多了一种求角的方法；
（3）体会化归、从特殊到一般的数学思想和方程的思想。
五、作业布置
必做题：练习册习题14.2（1）。
选做题：请运用今天的探索成果，解决以下问题：
1.你还能用其它的方法对三角形内角和性质进行说理吗？
2.如图（4），在△ABC中，∠A=n°, BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACB的平分线，求∠P的度数（用n的代数式表示）.
（设计意图：针对不同层次的学生，作业布置环节设计了必做题和选做题。选做题第2题也是变式练习2的一个提升，从特殊情况∠A=60°到一般情况∠A=n°，来探究∠P的度数） 4
【篇四】三角形内角和教案
(人教版) 四年级数学 下册三角形内角和教案
《三角形内角和》教学设计
授课年级：四年级
授 课 人：熊国文三角形内角和教案
课 题：
三角形的内角和
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版) 四年级 下册第85页。
设计思路：
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。首先让学生思考直角三角形的另外两个角是什么角，再设疑让学生判断一个三角形中有两个角是直角，引出课题。接着让学生猜想是不是所有的三角形的内角和是180°。学生通过用量的方法得出三角形的内角和大约是180°（存在误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，培养学生科学试验的态度，培养学生的统计观念。接着向学生渗透数学文化。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。整堂课让学生通过小组合作学习，经历探究知识的过程，明白解决问题策略的多样化。培养学生的空间观念，发展合情推
理能力和初步的演绎推理能力，让学生体验数学学习的快乐。
教学目标：
1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内 角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
2、能力目标：渗透猜想–验证–结论–运用的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。
3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
教学重点：
引导学生发现三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
教学难点：
用不同方法验证三角形的内角和是180°
教具学具准备：
课件、不同类型的三角形各一个、量角器。
教学过程：
一、复习准备
三角形按角的不同可以分成哪几类？出示各类三角形卡片让学生说出名称 。
二．设疑引入新课
说说你们画图用的三角板各个角的度数是多少？内角的和是多少？是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？三角形会不会有两个直角？你能肯定吗？想不想知道？那这节课就让我们一起来研究吧！（板书课题）
三．自主探究 发现规律
1、探究猜想。
①师：怎样才能知道三角形的内角和？
②师：四人小组合作，用手中的量角器量出三个不同三角形的内角和。通过小组合作后交流，汇报。让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。 引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。三角形内角和教案
2、验证推测。
师：怎样才能验证自己的猜想是否正确，我们可以用什么方法来验证呢？
师：180°的角是什么角？你会画吗？
学生可能会想到用剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。 请小组合作验证，教师参与其中。
3、交流发现。
请学生反馈，教师在电脑中根据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形剪拼的过程。 学生交流、教师课件演示。
4、谈话总结。
三角形内角和的问题现在能解决了吗？
师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）
四、巩固练习
师：根据发现的三角形的新知识让我们来解决以下的一些问题：
1．计算下面角的度数。（课件出示）
2．走进生活。
①爸爸给小红买了一个三角形的风筝（课件出示三个三角形，是哪一个？为什么？），它的一个底角是70°，顶角是多少度？ ②学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了（见下图），请同学们只要拿其中的一块碎玻璃去配与原来完全相同的玻璃。同学们，你认为应该拿哪一块呢？ 为什么？（出示课件）
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识？
六、板书设计
三角形内角和
锐角三角形（图形） 三角形（按角分类） 直角三角形（图形） 三角形内角等于180°
钝角三角形（图形）
【篇五】三角形内角和教案
三角形的内角和教案设计(好的)
《三角形内角和》教案设计
山西省汾阳市实验小学雷春霞 教学内容：北师大版数学教材第八册第二单元《三角形内角和》
教学目标：
知识与能力
1、使学生在提出猜想、操作验证、归纳总结的学习活动中，得出“三角形 内角和是180度”这一结论，并能在具体情境中灵活的运用。
2、在学习活动中，培养学生科学、严谨的学习态度和作风。
过程与方法
1通过小组交流和合作，培养组织协调能力和数学交流及表达能力
2经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和
实践能力。
情感、态度与价值观
1、通过小组交流和合作讨论，培养团结协作的精神和集体荣誉感。
2、培养独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神 。
3、培养积极数学观和数学价值观。
教材分析
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习 了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。
学生分析三角形内角和教案
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解，所 以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。
1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、 锐角、平角这些角的知识。
2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是1800”。这一知识形成、发展和应用的过程。 教学难点：能在具体情境中灵活运用三角形的内角和。
教学准备：电脑课件、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各2个。 教学过程：
同学们，今天来了这么多的老师听课高兴吗？愿不愿意把你最精彩的一面
展示出来？那老师给大家提个小小的要求：上课认真听，而且要积极地回答问题，如果在听课中你觉得别人的发言很精彩，就请送上你最热烈地掌声；如果你觉得他的发言不能让人信服，就请你举手发言补充完整好吗？那就让我们一起走进课堂。
一、创设情境、提出问题。
1、猜谜语。
大家喜欢谜语吗？形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。 （打一图形名称）
师：最近我们一直在研究三角形，谁能说说我们学过三角形的哪些知识呢？ 师：就这么简单的三角形就有这么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？
（1）设疑，激发学生探究新知的心理。
师：接下来，老师想请同学们画个三角形能做到吗？（能）请听要求：画一个有两个角是直角的三角形，开始。
（预设）生1：不能画。
生2：……
师:看来三角形的内角和一定有秘密,想不想知道?这节课我们就来研究三角形的内角和。
（设计意图：利用猜谜语、画三角形激发学生学习兴趣，从而引出课题。）
二、动手操作、探究新知。
1、认识三角形的内角。
师：什么是三角形的内角呢？
（课件出示）三角形里的三个角就是三角形的内角。
师：那内角和是什么呢？
生：三个内角的度数加起来就是内角和。（多请几个学生说说）
2、猜一猜： 师：猜一猜三角形的内角和是多少度？（1800）
师：那三角形内角和究竟是不是1800。我们得想办法验证三角形的内角和是 多少度。你们打算用什么方法来验证呢？
（设计意图：为了让学生的探究活动开展的更加有效些，活动之前的充分讨 论是必不可少的，同时教师也可以根据学生的回答做出补充，使探究前的准备更加充分。）
师：请同学们以小组拿出我们准备好的各种三角形，先商量用什么方法，然后开始验证吧，如果用量角器的话，请把量得的结果写在①号号学具上。
3、动手操作，小组汇报。
（1）、学生汇报。
师：谁愿意把你验证的结果汇报一下？说说你量的是什么三角形，结果是多 少度？
（抽生汇报）
师：同学们量下的内角和有的是1800，有的不是，想想看为什么会出现这种情况？
生：……
师:实际上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差.出现误差并不可怕,能让我们去发现问题,思考更为科学的方法进行验证.那么既然量一量出现了误差，还有其他的办法进行验证吗?]
（预设）生：我是用撕的方法。
（上台演示：这位同学真细心，为了不混淆每个角，还标出了∠1、∠2∠3） 师：这个三角形的三个内角拼在一起是个平角，所以说这个三角形的内角 和是1800，现在请同学们看一下电脑的演示。（课件演示）
（演示完后请学生动手拼一拼各种三角形，进行验证）
师：还有别的方法吗？我在电脑里收索到了折的方法，请同学们看看它是 怎么折的？（课件演示）
其实，直角三角形还可以这样折，（课件演示）看折了几次（2次）想想 为什么只折了两次就能证明？
生：因为它是个直角三角形，已经有一个是直角了，另外两个锐角只要能 拼成直角，三角形的内角和就是1800了。
（演示完后请学生动手折一折各种三角形，进行验证）
师：说得真清楚。刚才我们用量、剪、拼、折等等方法证明了无论什么样 的三角形内角和都是1800，现在让我们用自豪肯定的语气读出我们的发现：“三 角形的内角和是1800”。
（设计意图：1通过小组交流和合作，探讨三角形的内角和是多少度的同时，培养了学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。2、经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和实践能力。本课所要达到的“过程与方法”中的各种能力在这得到充分的体现。）
4、质疑：
（1）（拿出一个三角形）问：内角和是多少度？
（2）（用剪刀从中剪下一个小的三角形）问：内角和是多少度？为什么？
（3）（再从剪下的三角形中再剪下一个小三角形）问：它的内角和又该是多 少度？为什么？
（设计意图：教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究 知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）
5、二度质疑:
(1)一个三角形内角和是1800，两个同样大的三角形拼成一个大三角形内角和是多少呢？为什么？
(2) 那把一个大三角形平均分成两份，它的（指均匀分成的三角形）内角和是多少呢？
小结：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是1800。
（设计意图：设疑引趣。学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。）
三、应用新知，解决问题。
学会了知识，就要懂得去运用。下面请根据三角形的内角和来解决一些问题。
1、求三角形中一个角的度数。
①在三角形中，∠1=500 、∠=700 、 ∠=？0
②在三角形中，∠1=200 、∠=900 、 ∠=？0
2、刚才是知道了2个角，求另一个角的度数，如果一个角也不知道或只知道一个角，你能示出三角形各角的度数吗？
①爸爸给小红买了一个风筝，它的底角是700，它的顶角是多少度？
②交通警示牌“让”字为等边三角形，求其中一个角的度数。
3、点将台。下面哪三个角是同一个三角形的内角？
（1） 300 600 450 900
（2） 520 460 540 800
（设计意图：练习题易到难，力求做到有坡度、有深度，多种形式的练习，不仅激发了学生的学习兴趣，而且加深了学生对新知的理解。提高了学生的数学能力。）
4、生活中的数学
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
（设计意图：布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。）
5、人物介绍，启迪心灵。
提到三角形的内角和，我们就不得不提到一位科学家，它名字叫帕斯卡。（课件介绍）他是法国著名的科学家，300多年前，12岁的他就发现了“任何三角形内角和都是1800。
（设计意图：适当引入课外知识，不仅可以激发学生的阅读兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子。）
四、拓展创新。
帕斯卡这么了不起，我们千万别逊色于他。下面请看一道难题，看有没有信心？你能求出下面四边形的内角和是多少度吗？除了量、拼、折以外，还有别的方法吗？
五边形、六边形……内角和是多少，你会求吗？
（设计意图：引导学生举一反三，探索并发现求多边形内角和的规律，体现知识的拓展性）
五、总结：
通过本课的学习，你有什么收获？
我们这节课用量、拼、折等方法，验证了三角形的内角和是1800，但是数学的推理是很严谨的，这样是不足以的。在今后的学习中，我们会进一步用数学推理的方法来验证三角形内角和是否是1800。
（设计意图：在最后给学生留有悬念，让学生产生求知的欲望，激发学生学习的兴趣，达到课虽下，却意犹未尽的效果。）
。《三角形内角和》一课，是在学生前两课时认识了三角形的稳定性、三角形任意两边之和大于第三边、三角形的种类之后进行的，探究三角形的内角和是180度，并运用这一特性解决一些数学题。它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180°”这一规律具有重要意义。教材通过引导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正体现了学生的自主学习。这一课时通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。在学完了三角形的种类之后，我布置学生做出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形每类大小不等的图形各三个，我特别强调了大小不等，目的之一是巩固所学的各种三角形的特点，目的之二是在第三课时用来研究三角形的内角和。我估计我的学生准能做出大的、较大的、小的各种三角形来，可是等我检查作业时却令我大失所望，学生做的最大的也大不过一只小手掌。将就吧！
我设计了两个活动：我的设计意图是动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，用量角器量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神。
活动一是学生分组合作，用量角器量一量。本活动学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也要恰到好处的发挥引导作用。整个探究过程学生应该是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下坚实的基础。
学生们根据我的要求从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形中各取一个量一量三个内角的和，看你发现了什？学生们动手忙起来，费了很多时间，才有几个同学发现三角形的内角和是180度。在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。尽管有所发现的学生少，但总算有条窄路勉强往下走。眼看时间不多我来了个生拉硬拽，告诉大多数还没有发现的学生，“你之所以没有发现三角形的内角和是180度，是因为你做的三角形不规范。”这一过程用我们校长的话说就是“烧鸡还没烤到火候就出锅了”。
【篇六】三角形内角和教案
三角形内角和教案
《三角形的内角和》教学设计 梁犁
教材内容：义务教育课程标准四年级下册数学第67页例6。 教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 学生分析：
１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的知识（或技能）基础。如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角，认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是1800的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。 设计理念：
数学知识的学习是一个“再创造的过程”，教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是要创造合适的条件，让学生在实践活动的过程中和自己“再创造”中发现规律。在我的教学中，根据学生对三角形知识的掌握情况和班级学生合作学习的习惯，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中获取三角形的内角和是180°。亲身经历获取知识的过程，不仅利于学生积累数学活动经验，而且发展了学生空间观念和推理能力。 三维目标
知识与技能：
1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。 2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、积累一些认识图形的经验和方法。 过程与方法：主要通过动手实验法探索新知
情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：引导学生发现三角形内角和是180° 教具准备：课件
学具准备：各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。 教学过程：
一、情境导入
1、谈话引导进入“三角形王国” 2、揭题导入、板书课题 3、了解目标（学习委员）
二、情景激趣，质疑猜想
我们进了三角形王国，首先遇到了一个三角形，在这个三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是今天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了""”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
三、探索发现三角形的内角和是180°
（一）理解什么是三角形的内角和
1、看到课题，你有什么问题吗？ 生1：我想知道什么是三角形的内角？ 生2：我想知道三角形的内角和是多少？
""
出示一个三角形，如图：
2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。
过度：要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。为了节约时间，同学们将分工合作，每组只选一种类型的三角形进行研究。小组商量各组要研究什么三角形的内角和，用什么方法来进行研究，然后开始操作。
（二）、操作探究
1、学生小组合作操作，教师巡视指导。 2、学生汇报。
学生的方法可能有如下几种：
①