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用比例解决问题教学设计人教版 人教版解比例教学设计

小学作文 zuowen 4浏览

【 – 小学作文】

【篇一】用比例解决问题教学设计人教版

人教课标版六年级下册《用比例解决问题》教学设计

人教课标版六年级下册《用比例解决问题》教学设计

吉水实验小学 吴玉梅

[教学内容]:(人教版)六年级下册第59、60页

[教学目标]:1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用比例知识解决实际问题。

[数学重点]:能用比例知识解决实际问题。

[教学难点]:正确分析题中的比例关系,列出方程。

[教学准备]:多媒体课件

[教学过程]

一、谈话、导入新课

师:同学们,我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决,而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的,今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗?

二、情境,教学新课

1、用正比例意义解决问题。

课件出示例5

师:你都了解到了哪些信息?有什么想法吗?

师:那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。

学生计算:12.8÷8=1.6元1.6 x 10=16元

师:下面请同学们小组讨论,还能用什么方法来解决10吨水的水费问题? 师:请同学们交流交流,你们都找到了哪些解决问题的方法?

学生用自己的方法解决问题。

师:同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!

出示:王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

2.用反比例意义解决问题。

课件出示例6:印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书,—位工人师傅说,这批书如果每包20本,要捆18包。另一位师傅说:如果每包30本,要捆多少包?

师:这个问题同学们一定会解决。看谁能用不同的方法来解决这个问题? 学生说一说,

师:(教师手指30x=20×18,x=12。)为什么这样列式?根据是什么?

在这段交流中,强调反比例的意义,反比例式子的写法、格式、演算等。这些都是在交流中解决的问题。

师:通过这个问题的解决,我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。

三.练习巩固。

师:课本第60页的做一做,是生活中的另外两个问题,同学们能不能帮助解决?

学生自己独立解决做—做中的问题。

师:请说一说题中的数量关系,再说一说解决问题的思路。

四、全课小结。

师:你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤?

(1)分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。

(2)依据比例意义列出方程。

(3)解方程,验算,写答。

四、作业:

预习下一课

【篇二】用比例解决问题教学设计人教版

人教新版小学数学六年级下册 《用比例解决问题》教案

用比例解决问题

教学目标:

1.能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,同时加深对正、反比例意义的理解。

2.能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题,巩固和加深对所学的简易方程的认识。

3.经历用比例知识解决问题的过程,体会解决问题的不同策略,培养学生的发散思维能力。

4.感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养学生勤于动脑思考的习惯。

教学重点:正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系,准确运用正、反比例的意义解决实际问题。

教学难点:能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。 教学过程:

一、导入

1.复习铺垫

出示⑴一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。

⑵一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度和时间。

提问:每道题中各有哪三种量?其中哪种量是不变的?哪两种量是相关联的?如何变化?成什么比例?学生讨论后回答。

2.引入新课

生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天,我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。

二、新授

1.用正比例知识解决问题。

出示例5主题图,学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意,根据学生的回答,课件出示例5:张大妈家上个月用了8t水,水费是28元,李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?

让学生讨论用什么方法解决例5的问题。

算术方法:28÷8×10

正比例知识解答:(用水的吨数和水费是两种相关联的量,水费与用水吨数

的比值不变,可用正比例知识解答)

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28/8=x/10

8x=28×10

x=280/8

x=35

答:李奶奶家上月的水费是35元。

拓展:王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水?

解:设上个月用了xt水。

28/8=42/x

28x=42×8

x=12

答:上个月用了12吨水。

2.用反比例知识解决问题。

出示例6主题图,读题,让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。

算术方法:100×5÷25

反比例知识解答:(每天的用电量和用电天数是相关联的两种量,每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的,所以可用反比例知识解答。)

解:设原来5天的用电量现在可以用x天。

25x=100×5

x=(100×5)/25

x=20

答:原来5天的用电量现在可以用20天。

拓展:现在30天的用电量原来只够用多少天?学生独立完成后交流订正。

3.总结用正、反比例知识解题的思路。

结合例5、6解题过程思考,用比例知识解题时,应该怎样想?怎样做?用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式?

小结:应用比例知识解题时,首先要判断两种相关联的量是否成比例关系(板书:判断比例关系)然后找出相关量对应的数值。(板书:找出对应数值)最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。(板书:列出等式并解答)

解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式,成反比例根据乘积相等列等式。

三、巩固应用

1.P62做一做1.2题

⑴找出题中两种相关联的量,判断成什么比例。

⑵说出题中的等量关系。

⑶利用比例知识解决问题。

⑷检验结果是否正确。

2.P64 5.6.7

四、小结:通过这节课的学习,你有什么收获?

【篇三】用比例解决问题教学设计人教版

人教版六年级上册数学用比例解决问题先学后教教学设计

人教版六年级上册数学用比例解决问题先学后教教学设计

【学习目标】

1、能正确判断问题中的数量之间的关系。

2、能正确利用比例知识解决实际问题。

【学习目标】

一、板书课题

师:同学们,今天我们来学习“用比例解决问题”(板书课题)。

二、出示目标

本节课我们的目标是什么呢?请看大屏幕(出示学习目标)

1、能正确判断问题中的数量之间的关系。

用比例解决问题教学设计人教版

2、能正确利用比例知识解决实际问题。

师:有信心达到目标的同学请举手。(很好)下面请大家根据自学指导认真看书自学。(出示)

三、出示自学指导

认真看课本第59-60页的内容,重点看例5和例6红色部分的思考过程和比例。

思考:

1、例5中涉及那三种量?哪一种量是一定的?其它两种量成什么比例?

2、例6中涉及那三种量?哪一种量是一定的?其它两种量成什么比例?

2、怎样根据比例知识解决问题?

5分钟后,比谁能做对与例题类似的题!

四、先学

(一)看书

学生认真看书,教师巡视,督促人人都在认真地看书。

(二)检测(课本第60页的“做一做”)

1、找两名学生上台板演,其余学生写在练习本上。

2、教师认真巡视,发现错例,板书于黑板上对应位置。

五、后教

(一)更正

师:做完的同学请举手。下面,请大家一起看黑板上的题,发现问题的同学请举手。(由差-中-好到黑板上,用不同颜色的粉笔更正)

(二)讨论

1、看两道题的“解设”,认为对的请举手。

2、看第一题的比例,认为对的请举手。为什么?

生:因为圆珠笔的单价一定,所以总价和数量成正比例。也就是说,总价和数量的比值相等。(多找几个差生说说)

3、看第二题的比例,认为对的请举手。为什么?

生:因为总钱数一定,所以买的数量和单价成反比例。也就是说,单价和数量的乘积相等。(多找几个差生说说)

4、看两道题的解比例过程和答句,认为对的请举手。

5、谁能总结出用比例知识解决问题的步骤是什么?

生说,师板书:

(1)设未知数。

(2)找出题中的三个量,看哪个量一定,其它两种量的乘积还是比值一定,判断成什么比例。

(3)根据比例关系列比例。

(4)解比例。

(5)检验,写答句。

6、评正确率、板书,并让学生更正错题。

过渡:用比例知识解决问题的方法你们都掌握了,老师这里有两道稍有难度的题,敢不敢来试一试?(生:敢!出示练习题)

六、练一练

1、一根钢管,把它锯成了3段需要8分钟,照这样计算,若锯成9段需要多少分钟?(用比例知识解答)

分析:平均锯一次的时间一定,一共用的时间与锯的次数成正比例。

2、用边长15厘米的方砖给教室铺地,需要2800快;如果改用边长25厘米的方砖铺地,需要多少块砖?

分析:两次铺地的面积一定,每块方砖的面积和块数成反比例。

过渡:你们实在是太棒了!现在我们来运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业做得又对又快!

七、当堂训练。课本第62页

1、作业:5、6、7题(写在作业本上)

2、练习:3、4题(写在练习本上)第1题画在书上。第2题画在作业本上。(一格看成是1厘米)

2、练习册第31页内容。

八、板书设计

课题九:用比例解决问题

列比例解决问题的步骤:

(1)设未知数。

(2)找出题中的三个量,看哪个量一定,其它两种量的乘积还是比值一定,判断成什么比例。

(3)根据比例关系列比例。

(4)解比例。

(5)检验,写答句。

【篇四】用比例解决问题教学设计人教版

新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案

新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案

一、 教学内容:

六年级下册教科书59、60页。

二、 教学目标:

1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系,能利用正(反)比例的意义正确解答实际问题。

2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。

3、在解决实际问题的过程中,开拓思维,体会比例在生产与生活中的应用,提高综合解决问题的能力。

三、 教学重点:

认识正反比例实际问题的特点。

四、教学难点:

掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。用比例解决问题教学设计人教版

五、教学要素:

1、已有的知识经验:

(1)对正反比例意义的理解;(2)解简易方程。

2、原型:

用归一、归总方法来解决的实际问题。

3、探究的问题:

(1)如何用归一、归总法来解决例5、例6。

(2)例5中哪一个量一定,两种相关联的量成什么比例关系。用比例解决问题教学设计人教版

(3)例6中哪一个量是不变的量,两种相关联的量成什么比例关系。

六、教学过程:

(一)唤起与生成:

关于比例的知识你都知道了哪些呢?

1、怎样的两个量是成正比例的量?怎样的两个量是成反比例的量?

2、怎样用字母表示正比例关系式?反比例关系式?

3、判断下面的量各成什麽比例:

(1)工作效率一定,工作总量和工作时间。用比例解决问题教学设计人教版

(2)路程一定,行驶的速度和时间。

引入:通过以上几节课学习,我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用,本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。

(二)探究与解决:

1、出示教材例5,生读题。

(1)用归一法解决例5:

以前我们是怎样解决的?先求什麽?是按怎样的数量关系来求的?这道题里哪个数量是不变的?

学生搞清上面问题然后用归一法来解决。

(2)用比例解决例5。

首先引导学生思考和讨论:

A、问题中有哪两个量?

用比例解决问题教学设计人教版

B、它们是成什麽比例关系?你是根据什么判断的?

C、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

学生讨论交流并明确:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比。 生尝试写出解答过程,一生板演。师注意规范解题格式。

(3)小结:

如何用正比例解答这类问题?生说一说,师予以完善:

先按题意列关系式判断成正比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据比值一定,也就是相对应数值的比值相等,列比例解答。

2、出示例6,生读题。用比例解决问题教学设计人教版

(1)用归总法解决例6.

以前我们是怎样解决的?先求什麽?是按怎样的数量关系来求的?这道题里哪个数量是不变的?

学生搞清上面问题然后用归总法来解决。

(2)用比例解决例6。

仿照例5的解题过程,用比例知识来解答例6。生尝试解答,一生板演。 师结合生解答过程提问,使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。

(3)小结:

生谈一谈解决例6这类问题的方法,师予以完善:

先按题意列关系式判断成反比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据积一定,也就是相对应数值的乘积相等,列等式解答。

(三)训练与应用:

60页的做一做1、2.

学生用比例的知识来解答,解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同,是怎样列式解答的?

(四)小结与提高:

1、总结解题思路:

根据例5、例6的解题过程想一想,如何用比例知识解决这类问题:

(1)生相互讨论,在小组内交流。

(2)小组汇报交流,形成共识:

师生共同完善并板书:

判断比例关系——找出对应数值——列等式解答

2、对学生学习表现进行评价。

【篇五】用比例解决问题教学设计人教版

用比例解决问题教案

《用比例解决问题》教学设计

金寨中心学校 刘世梅

[教学内容]

《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第59页

[教材分析]

这部分内容主要是含正、反比例的问题,这类问题学生在前面实际上已经接触过,只是用归一、归总的方法来解答,这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,本节学习例5,教学应用正比例的意义解决问题,教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系,先让学生用学过的方法解答,然后学习用比例的知识解答。

[教学目标]

1、进一步熟练地判断正、反比例的量。

2、能用正比例知识解决实际问题。

[数学重点]

能用正比例知识解决实际问题。

[教学难点]

正确分析题中的比例关系,列出方程。

[教学过程]

一、旧知铺垫

判断下面每题中的两种量是否成正比例关系?并说明理由。

(1)速度一定,路程和时间。

(2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。

(3)单价一定,总价与购物数量。

(4)正方形的周长与边长。

二、情境引入,教学新课

1、用正比例意义解决问题。

课件出示例5

师:你都了解到了哪些信息?有什么想法吗?

学情预设:学生可能回答的问题有,关于计算水费的问题他们在生活中也遇到过,用小明的方法计算水费他们也会算;还有什么方法能解决这个问题等等。

师:那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。 学生计算:12.8÷8=1.6(元) 1.6 x 10=16(元)

师:下面请同学们小组讨论,还能用什么方法来解决10吨水的水费问题?

设计意图:安排小组合作,主要是为了让学生主动找出用比例的方法来解决含有归一、归总数量关系的问题。也就是只有给学生时间,创设一定的氛围,学生才有可能自己发现新的有价值的解决问题的方法。

学情预设:在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法,但分析一下,有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到,因为每吨水的价钱是一定的,所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说,李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等,都是每吨水的价钱,这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。

师:请同学们交流交流,你们都找到了哪些解决问题的方法? 学情预设:当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时,要抓住时机,多问为什么?为什么水费和水的吨数成正比例关系?用正比例意义去解决问题时要先设出什么量?数学格式是什么?怎样验证是否正确?

设计意图:在教师的引导下,学生自己发现方法,自己讨论意义,自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。

师:同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!

出示:王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

3.练习巩固。

(1)判断题:

①、比例尺一定时,图上距离和实际距离成正比例.( )

②、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.( )

③、速度与路程成正比例。( )

④、y︰8=x(x不是0),y和x成正比例。( )

(2)、500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

(3)、“泰坦尼克”号是当时世界上最大的一艘游轮,但令人意想不到是第一次出海远航,就撞上了巨大的冰山,游轮右侧底部撞破了,冰冷的海水汹涌地涌入船舱,5分钟后就约有24吨海水进入,照这样的速度,当游轮进水约192吨左右就将全部沉没,可当时离它最近的“海神”号也要90分钟才能赶到,能来得及救到“泰坦尼克”号上的游客吗?

设计意图:再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法,丰富解决问题的思路。

三、全课小结。

师:你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤?

设计意图:锻炼并培养学生总结归纳的能力。

学情预设:估计学生能总结出主要步骤,如有困难,老师要及时引导、点拨。

(1)分析题意,找到两种相关联的量,判断它们是否成比例,成什么比例。

(2)依据比例意义列出方程。

(3)解方程,验算,写答。

四、板书设计。

解:设李奶奶家上个月的水费是X元.

12.8:8= X:10

8X = 12.8×10

8X=128

X = 16

答:李奶奶家上个月的水费是16元.

五、教学反思 :

用比例解决问题教学设计人教版

《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的,并能运用算术法解答,本节课学习内容是再原有解法的基础上,通过自主从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

在数学教学中重视数学活动。在探究用比例解决问题的过程中,首先出示了相关的思考题,引导学生采用比例的知识解决问题,并且引导学生在小组内互相交流、探索发现,总结出用比例知识解决问题的方法,在这个过程中,学生的思维活动,交流活动与探究活动始终

在进行着,使数学活动更具有实效性,也真正体现了以学生为主体的思想。

【篇六】用比例解决问题教学设计人教版

人教版小学六年级数学下册《用比例解决问题》教案

【教学目标】

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路,能正确运用正、反比例知识解决有关问题。

2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

【教学重点】用比例知识解决实际问题。

【教学难点】正确分析题中的数量关系,列出方程。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、今天的学习从一个简单的图形开始,(如图)。每个小长方形完全相同,紫色部分表示多少?

2、预设:

(1)60÷2×3=90(用总数除以份数,可以求出每份是多少;用每份数乘份数,可以求出总数是多少。)

(2)解:设紫色部分表示。

÷3=60÷2

(3)解:设紫色部分表示。(板书)

(4)解:设紫色部分表示。

3、这节课,我们就一起用比例的知识来解决问题。

二、关键点拨

1、指着解法(3),你是怎么想的?

生:都表示一个小长方形是多少。每个小长方形完全相同,说明比值一定,所以大长方形表示的数和小长方形的个数成正比例。

【若冷场,可提示:分别表示什么?大长方形和小长方形表示的数成什么比例?】

2、汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要几小时到达?

(1)学生独立用比例解答。

(2)汇报交流,说说你的想法。

3、你认为用比例解决生活中的问题,关键是什么?

(1)找出题目中的一定量;

(2)根据一定的量,判断相关联的两个量成什么比例。

三、巩固练习

2、对比练习

(1)小明读一本书,每天读25页,16天可以完成。如果每天读20页,多少天可以读完?

(2)小明读一本书,每天读25页,16天可以完成。如果每天少读5页,多少天可以读完?

3、一根木料,锯3段需要9分钟,如果锯5段,需要多少分钟

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