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保定二模2016数学 2016保定二模语文

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【 – 高中作文】

篇一:《河北省保定市2015届高考数学二模试卷(理科)》

河北省保定市2015届高考数学二模试卷(理科)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个正确选项)

x1.(5分)设集合A={x||x|≤2},B={y|y=2,x∈R},则A∩B=()

A. (0,2] B. [﹣2,2) C. [0,2) D.[2,+∞)

2.(5分)已知复数z=

A. z的实部为1

C. z的虚部为﹣i

,则下列判断正确的是() B. |

z|= D. z的共轭复数为1+i

3.(5分)已知向量=(1,k),=(﹣4,2),+与垂直,那么k的值为()

A. ﹣2

B. 1 C. ﹣3或1 D.2或3

4.(5分)已知变量x与y线性相关,数据如表:则y与x的线性回归方程=x+必过点() x0 12 3

y1 26 7

A. (1,3) B. (2,6) C. (3,7)

5.(5分)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为()

D.(1.5,4)

A. 7

A. B. 8 C. 9 D.10 6.(5分)设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S7=49,则a2,a6的等差中项是() B. 7 C. ±7 D.

7.(5分)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是2,则正视图中的x=()

A. 2

B. 3 C.

D.

8.(5分)若变量x,y满足约束条件,则点(3,4)到点(x,y)的最小距离为()

A. 3

9.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的两条渐近线都与圆(x﹣c)+y=ac(c=22B.

C.

D.

相切,则双曲线的离心率为()

A.

10.(5分)已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b+c=8,1+则△ABC面积的最大值为()

A. 4

11.(5分)已知函数f(x)=xsinx+xcosx,则其导函数f′(x)的图象大致是() 2 B.

C. 2 D. =,B. 4 C.

D.

A.

B.

C.

D.

12.(5分)已知函数f(x)=ax+bx+cx+d(a≠0),设f′(x)是函数f(x)的导函数,f″(x)是函数f′(x)的导函数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.任何一个三次函数都有“拐点”,且其“拐点”恰好就是该函数的对称中心,设函数f(x)=x﹣x+3x﹣3232,则f()+f()+…+f()+f()=()

A. 2016 B. 2015 C. 2014

二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)

13.(5分)已知命题P为:“x∈R,|x|≤0”,则¬P为:.

2nD.1007.5 14.(5分)二项式(2x﹣)的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等,则展开式的第

3项的系数为.

15.(5分)已知圆C:(x﹣3)+(y﹣5)=5,过圆心C作直线l交圆于A、B两点,交y轴于点P,且2=,则直线l的方程为. 22

16.(5分)三棱锥的四个面中,设Rt△的个数为n,若当n取最大值时,该三棱锥的最大棱

2n长为(n+1)﹣2,则该三棱锥外接球的表面积为.

三、解答题(共5小题,满分60分)

17.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公比为q的等比数列{bn}的首项,且a1+2q=3,a2+4b2=6,S5=40.

(1)求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;

(2)求数列{

+}的前n项和Tn.

18.(12分)钓鱼岛及其附近海域自古以来就是中国人民进行捕鱼、避风、休息的场所,被誉为深海中的翡翠.某学校就钓鱼岛有关常识随机抽取了16名学生进行测试,用“10分制”以茎叶图方式记录了他们对钓鱼岛的了解程度,分数以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶.

(1)指出这组数据的众数和中位数;

(2)若所得分数不低于9.5分,则称该学生对钓鱼岛“非常了解”.求从这16人中随机选取3人,求至多有1人“非常了解”的概率;

(3)以这16人的样本数据来估计该所学校学生的总体数据,若从该所学校(人数可视为很多)任选3人,记ξ表示抽到“非常了解”的人数,求ξ的分布列及数学期望.

19.(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD=CD=2AB=2,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,E为PC的中点,且DE=EC.

(1)求证:PA⊥面ABCD;

(2)设PA=a,若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈(,),求a的取值范围.

20.(12分)如图,已知⊙M:(x﹣4)+y=1和抛物线C:y=2px(p>0,其焦点为F),且(222=,0,),过抛物线C上一点H(x0,y0)(y0≥1)作两条直线分别与⊙M相切于A、B两点.

(1)求抛物线C的方程;

(2)求直线AB在y轴上的截距的最小值.

21.(12分)设函数f(x)=mlnx+﹣

(1)若m≤0,求函数f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求m的取值范围.

请从22、23、24三题中任选一题作答。选修4-1:几何证明选讲

22.(10分)如图,C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB平分线DC交AE于点F,交AB于D点.

(Ⅰ)求∠ADF的度数;

(Ⅱ)若AB=AC,求AC:BC.

选修4-4:坐标系与参数方程

23.在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(α为参数),以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标轴方程为ρcos(θ﹣)=2.

(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;

(2)设点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标.

选修4-5:不等式选讲

24.已知a∈R,设关于x的不等式|2x﹣a|+|x+3|≥2x+4的解集为A.

(Ⅰ)若a=1,求A;

(Ⅱ)若A=R,求a的取值范围.

河北省保定市2015届高考数学二模试卷(理科)

参考答案与试题解析

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个正确选项)

1.(5分)设集合A={x||x|≤2},B={y|y=2,x∈R},则A∩B=()

A. (0,2] B. [﹣2,2) C. [0,2) D.[2,+∞)

考点: 交集及其运算.

专题: 集合.

x分析: 根据题意,解|x|≤2可得集合,B为函数y=2的值域,由指数函数的性质可得集合B,

进而由交集的意义,计算可得答案.

解答: 解:根据题意,集合B={y|y>0}=(0,+∞),

集合A={x||x|≤2=[﹣2,2],

则A∩B=(0,2];

故选:A.

点评: 本题考查集合的交集的运算,关键是由集合的意义正确求出集合A、B.

x

2.(5分)已知复数z=,则下列判断正确的是(){保定二模2016数学}.

B. |

z|=

D. z的共轭复数为1+i A. z的实部为1 C. z的虚部为﹣i

考点: 复数代数形式的乘除运算.

专题: 数系的扩充和复数.

篇二:《2016年保定二模初中数学试卷》

篇三:《保定市2016高三数学一模试题》

以三道理科数学试题为例,谈谈命题的思路和想法:

一、重视对数学思想方法的考查。我们知道,数学既是知识的学科,更是思维的学科,而数学思想方法又构成了数学学科的灵魂,在每年的高考试题中,对该内容的考查常常放在一个比较突出的位置。

如第12题、在平面内,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上,且l1∥l2∥l3(l2在l1与l3之间),l1与l2

―→2―→―→之间距离为a,l2与l3之间距离为b,且AB=AB·AC,则△ABC的面积最小值为

aba2b2

A. B.ab C

.. 22

答案:选B

解析:过B作l2垂线交l1、l3于M、N,则BM=a、BN=b. MAl1

l2 (AB)2ABACAB(ABBC)

ABBC0故ABBC

设MAB=,则SABC

l3NC11abABBC 22sincosabab (仅当时取等号) SABC最小值为ab. sin24

说明:本题作为选择题部分的压轴题,具有一定的知识综合性和思维考查的深刻性。本题解答的切入点是要能够首先运用直觉思维合理地画出示意图,从而为试题解答搭建好平台,其次是运用数学中非常重要的数学思想——方程思想,通过设角,构造出关于三角形面积的函数表达式,进而运用三角函数知识(二倍角公式、正弦函数的有界性等)求解问题,这里的设角,构造方程无疑是解答本题的关键。

二、力争突出对数学主干内容的考查,强调计算,避免在枝节上做太多文章。

如18、(本小题满分12分):

某大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修(也可不选),假设学生是否选修哪门课彼此互不

影响.已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08,选修甲和乙两门课的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88.

(Ⅰ)求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少?

(Ⅱ)用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积,求的分布列和数学期望.

本题初稿是这样的:

某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为

0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

2f(x)xx 为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;

(Ⅰ)记“函数

(Ⅱ)求的分布列和数学期望.

说明:与初稿相比,本题去掉了一些累赘和庞杂因素,更加注重知识主干,使题目显得简介、清新。

本题属于解答题中的中档题,这与多年来高考对概率统计问题的考查要求是一致的,但在题目的呈现形式上,本题也有不俗的表现。其中第一问,首先需要运用方程思想,通过设出未知数,建立关于未知数的方程组来解决;第二问的解答有两种思路,其一是直接法,一一个求解,其二是间接法,在求出第一个后,运用对立思想解之。通过多年对试卷结构和试题的研究发现,数学高考从某种意义上说可谓“计算决定成败”!但这却又恰恰是学生的一个短板,虽然每次考试后,老师们总要对此强调几句,但问题却又总在每次考试中发生,成了制约很多考生发挥的魔咒!我们认为,其根本原因就在于唠叨归唠叨,但却没有拿出

实实在在的行动和好的办法来解决它。我们的教学缺乏思想和智慧,考试次数太多,像竹节一样,隔断了过程的系统性和完整性,另外就是把教学异化成了刷篇子,无休止的重复训练,消磨了学生的兴趣、淡化了学生的思考。

三、优化题干和设问方式,适度创新,控制思维量。

如19、(本小题满分12分)

如图,三棱锥A-BCD的棱长均为23,将平面ACD沿CD旋转至平面PCD,

且使得AP//平面BCD.

(Ⅰ)求二面角A-CD-P的余弦值;

(Ⅱ) 求直线AB与平面PCD所成的角的正弦值.

本题初稿如下: 已知棱长为23的正四面体A-BCD,面ACD沿CD旋转至面

(Ⅰ)二面角A-CD-P的余弦值为何值时,AP//平面BCD.

(Ⅱ) 在第一问的前提下,求直线AB与平面PCD所成的角的正弦值。

说明:本题初稿的设问方式,不太常规,和传统题目相比,突出了逆向思维的考查,考虑到目前我市学

生的数学实际,在最后定稿的时候,我们对此又进行了适当的改动,把设问方式又调整到了常规问法,从而降低思维难度,使学生更加容易上手。多年来的命题实践证明,常规问题学生并不害怕,因为他们完全

不用思考就能上手,而一旦有所改动,无论是改“难”了还是改“易”了,学生都会觉得“难”,因为,

在他们的记忆里没有模式可循了,需要他们经过自己的思考、分析去发现解题思路,事实上,数学解题的过程包括两大步骤:一是探索解题思路,二是由推理和计算交织的过程表达。如果第一步无法突破,第二步也就无从谈起了。出现上述问题的原因就在于,我们的教学缺乏思维能力培养的缘故,如果这点得不到

解决,我们的教学就不可能有所突破。

2016年第一次高考模拟考试

文科数学(A卷)

(命题人:李亚新 审定人: 陈云平)

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上。{保定二模2016数学}.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答

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