【 – 高中作文】
篇一:《河北省保定市2015届高考数学二模试卷(理科)》
河北省保定市2015届高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确选项）
x1．（5分）设集合A={x||x|≤2}，B={y|y=2，x∈R}，则A∩B=（）
A． （0，2] B． [﹣2，2） C． [0，2） D．[2，+∞）
2．（5分）已知复数z=
A． z的实部为1
C． z的虚部为﹣i
，则下列判断正确的是（） B． |
z|= D． z的共轭复数为1+i
3．（5分）已知向量=（1，k），=（﹣4，2），+与垂直，那么k的值为（）
A． ﹣2
B． 1 C． ﹣3或1 D．2或3
4．（5分）已知变量x与y线性相关，数据如表：则y与x的线性回归方程=x+必过点（） x0 12 3
y1 26 7
A． （1，3） B． （2，6） C． （3，7）
5．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）
D．（1.5，4）
A． 7
A． B． 8 C． 9 D．10 6．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S7=49，则a2，a6的等差中项是（） B． 7 C． ±7 D．
7．（5分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是2，则正视图中的x=（）
A． 2
B． 3 C．
D．
8．（5分）若变量x，y满足约束条件，则点（3，4）到点（x，y）的最小距离为（）
A． 3
9．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线都与圆（x﹣c）+y=ac（c=22B．
C．
D．
相切，则双曲线的离心率为（）
A．
10．（5分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b+c=8，1+则△ABC面积的最大值为（）
A． 4
11．（5分）已知函数f（x）=xsinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（） 2 B．
C． 2 D． =，B． 4 C．
D．
A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知函数f（x）=ax+bx+cx+d（a≠0），设f′（x）是函数f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．任何一个三次函数都有“拐点”，且其“拐点”恰好就是该函数的对称中心，设函数f（x）=x﹣x+3x﹣3232，则f（）+f（）+…+f（）+f（）=（）
A． 2016 B． 2015 C． 2014
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）已知命题P为：“x∈R，|x|≤0”，则￢P为：．
2nD．1007.5 14．（5分）二项式（2x﹣）的展开式中第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式的第
3项的系数为．
15．（5分）已知圆C：（x﹣3）+（y﹣5）=5，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，且2=，则直线l的方程为． 22
16．（5分）三棱锥的四个面中，设Rt△的个数为n，若当n取最大值时，该三棱锥的最大棱
2n长为（n+1）﹣2，则该三棱锥外接球的表面积为．
三、解答题（共5小题，满分60分）
17．（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q的等比数列{bn}的首项，且a1+2q=3，a2+4b2=6，S5=40．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）求数列{
+}的前n项和Tn．
18．（12分）钓鱼岛及其附近海域自古以来就是中国人民进行捕鱼、避风、休息的场所，被誉为深海中的翡翠．某学校就钓鱼岛有关常识随机抽取了16名学生进行测试，用“10分制”以茎叶图方式记录了他们对钓鱼岛的了解程度，分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶．
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若所得分数不低于9.5分，则称该学生对钓鱼岛“非常了解”．求从这16人中随机选取3人，求至多有1人“非常了解”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计该所学校学生的总体数据，若从该所学校（人数可视为很多）任选3人，记ξ表示抽到“非常了解”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD=CD=2AB=2，PA⊥AD，AB∥CD，CD⊥AD，E为PC的中点，且DE=EC．
（1）求证：PA⊥面ABCD；
（2）设PA=a，若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角θ∈（，），求a的取值范围．
20．（12分）如图，已知⊙M：（x﹣4）+y=1和抛物线C：y=2px（p＞0，其焦点为F），且（222=，0，），过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线分别与⊙M相切于A、B两点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求直线AB在y轴上的截距的最小值．
21．（12分）设函数f（x）=mlnx+﹣
（1）若m≤0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求m的取值范围．
请从22、23、24三题中任选一题作答。选修4-1：几何证明选讲
22．（10分）如图，C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB平分线DC交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC，求AC：BC．
选修4-4：坐标系与参数方程
23．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标轴方程为ρcos（θ﹣）=2．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值及其对应的点P的直角坐标．
选修4-5：不等式选讲
24．已知a∈R，设关于x的不等式|2x﹣a|+|x+3|≥2x+4的解集为A．
（Ⅰ）若a=1，求A；
（Ⅱ）若A=R，求a的取值范围．
河北省保定市2015届高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确选项）
1．（5分）设集合A={x||x|≤2}，B={y|y=2，x∈R}，则A∩B=（）
A． （0，2] B． [﹣2，2） C． [0，2） D．[2，+∞）
考点： 交集及其运算．
专题： 集合．
x分析： 根据题意，解|x|≤2可得集合，B为函数y=2的值域，由指数函数的性质可得集合B，
进而由交集的意义，计算可得答案．
解答： 解：根据题意，集合B={y|y＞0}=（0，+∞），
集合A={x||x|≤2=[﹣2，2]，
则A∩B=（0，2]；
故选：A．
点评： 本题考查集合的交集的运算，关键是由集合的意义正确求出集合A、B．
x
2．（5分）已知复数z=，则下列判断正确的是（）{保定二模2016数学}.
B． |
z|=
D． z的共轭复数为1+i A． z的实部为1 C． z的虚部为﹣i
考点： 复数代数形式的乘除运算．
专题： 数系的扩充和复数．
篇二:《2016年保定二模初中数学试卷》
篇三:《保定市2016高三数学一模试题》
以三道理科数学试题为例，谈谈命题的思路和想法：
一、重视对数学思想方法的考查。我们知道，数学既是知识的学科，更是思维的学科，而数学思想方法又构成了数学学科的灵魂，在每年的高考试题中，对该内容的考查常常放在一个比较突出的位置。
如第12题、在平面内，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，且l1∥l2∥l3（l2在l1与l3之间），l1与l2
―→2―→―→之间距离为a，l2与l3之间距离为b，且AB＝AB·AC，则△ABC的面积最小值为
aba2b2
A． B．ab C
．． 22
答案：选B
解析：过B作l2垂线交l1、l3于M、N,则BM=a、BN=b. MAl1
l2 (AB)2ABACAB(ABBC)
ABBC0故ABBC
设MAB=,则SABC
l3NC11abABBC 22sincosabab （仅当时取等号） SABC最小值为ab． sin24
说明：本题作为选择题部分的压轴题，具有一定的知识综合性和思维考查的深刻性。本题解答的切入点是要能够首先运用直觉思维合理地画出示意图，从而为试题解答搭建好平台，其次是运用数学中非常重要的数学思想——方程思想，通过设角，构造出关于三角形面积的函数表达式，进而运用三角函数知识（二倍角公式、正弦函数的有界性等）求解问题，这里的设角，构造方程无疑是解答本题的关键。
二、力争突出对数学主干内容的考查，强调计算，避免在枝节上做太多文章。
如18、（本小题满分12分）：
某大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不
影响.已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88．
（Ⅰ）求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？
（Ⅱ）用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求的分布列和数学期望．
本题初稿是这样的：
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知某学生只选修甲的概率为
0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
2f(x)xx 为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅰ）记“函数
（Ⅱ）求的分布列和数学期望．
说明：与初稿相比，本题去掉了一些累赘和庞杂因素，更加注重知识主干，使题目显得简介、清新。
本题属于解答题中的中档题，这与多年来高考对概率统计问题的考查要求是一致的，但在题目的呈现形式上，本题也有不俗的表现。其中第一问，首先需要运用方程思想，通过设出未知数，建立关于未知数的方程组来解决；第二问的解答有两种思路，其一是直接法，一一个求解，其二是间接法，在求出第一个后，运用对立思想解之。通过多年对试卷结构和试题的研究发现，数学高考从某种意义上说可谓“计算决定成败”！但这却又恰恰是学生的一个短板，虽然每次考试后，老师们总要对此强调几句，但问题却又总在每次考试中发生，成了制约很多考生发挥的魔咒！我们认为，其根本原因就在于唠叨归唠叨，但却没有拿出
实实在在的行动和好的办法来解决它。我们的教学缺乏思想和智慧，考试次数太多，像竹节一样，隔断了过程的系统性和完整性，另外就是把教学异化成了刷篇子，无休止的重复训练，消磨了学生的兴趣、淡化了学生的思考。
三、优化题干和设问方式，适度创新，控制思维量。
如19、（本小题满分12分）
如图，三棱锥A-BCD的棱长均为23，将平面ACD沿CD旋转至平面PCD，
且使得AP//平面BCD.
（Ⅰ）求二面角A-CD-P的余弦值；
(Ⅱ) 求直线AB与平面PCD所成的角的正弦值.
本题初稿如下： 已知棱长为23的正四面体A-BCD，面ACD沿CD旋转至面
（Ⅰ）二面角A-CD-P的余弦值为何值时，AP//平面BCD.
(Ⅱ) 在第一问的前提下，求直线AB与平面PCD所成的角的正弦值。
说明：本题初稿的设问方式，不太常规，和传统题目相比，突出了逆向思维的考查，考虑到目前我市学
生的数学实际，在最后定稿的时候，我们对此又进行了适当的改动，把设问方式又调整到了常规问法，从而降低思维难度，使学生更加容易上手。多年来的命题实践证明，常规问题学生并不害怕，因为他们完全
不用思考就能上手，而一旦有所改动，无论是改“难”了还是改“易”了，学生都会觉得“难”，因为，
在他们的记忆里没有模式可循了，需要他们经过自己的思考、分析去发现解题思路，事实上，数学解题的过程包括两大步骤：一是探索解题思路，二是由推理和计算交织的过程表达。如果第一步无法突破，第二步也就无从谈起了。出现上述问题的原因就在于，我们的教学缺乏思维能力培养的缘故，如果这点得不到
解决，我们的教学就不可能有所突破。
2016年第一次高考模拟考试
文科数学(A卷)
（命题人：李亚新 审定人： 陈云平）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考
证号填写在答题卡上。{保定二模2016数学}.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答