【 – 初中作文】
第一篇:《2015年甘肃省兰州市中考数学试卷a卷解析》
2015年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）
一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）
2．（4分）（2015兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ）
4．（4分）（2015兰州）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（ ）
5．（4分）（2015兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以
原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
8．（4分）（2015兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）
2 9．
（4分）（2015兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（ ）
10．（4分）（2015
兰州）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（ ）
11．（4分）（2015兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
12．（4分）（2015兰州）若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图
2
13．（4分）（2015兰州）二次函数y=ax+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且
OA=OC，则（ ）
214．（4分）（2015兰州）二次函数y=x+x+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，
15．（4分）（2015兰州）如图，⊙O的半径为2
，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
216．（4分）（2015兰州）若一元二次方程ax﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则
a+b=．
17．（4分）（2015兰州）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k= ．
18．（4分）（2015兰州）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，
19．（
4分）（2015兰州）如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1 S2．（填“＞”或“＜”或“=”）
20．（4分）（2015兰州）已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是 ．
三、解答题（共8小题，满分70分）
21．（10分）（2015兰州）（1）计算：2﹣
2﹣1tan60°+（π﹣2015）+|﹣|； 0（2）解方程：x﹣1=2（x+1）．
22．（5分）（2015兰州）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）
23．（6分）（2015兰州）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
24．（8分）（2015兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．
（1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．
25．（9分）（2015兰州）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．
（1）求证：AD=BC；
（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分．
26．（10分）（2015兰州）如图，A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1﹣y2＞0？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标．
第二篇:《2015年31甘肃省兰州市中考数学试卷 (解析版)》
2015年甘肃省兰州市中考数学试卷
一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y=3x﹣1 B． y=ax+bx+c 2C． s=2t﹣2t+1 2D． y=x+ 2考点： 二次函数的定义．
分析： 根据二次函数的定义，可得答案．
解答： 解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误；
B、y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数，故B错误；
2C、s=2t﹣2t+1是二次函数，故C正确；
D、y=x+不是二次函数，故D错误；
故选：C．
点评： 本题考查了二次函数的定义，y=ax+bx+c （a≠0）是二次函数，注意二次函数都是整式．
2．（4分）（2015兰州）由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（ ）
222
A．左视图与俯视图相同 B． 左视图与主视图相同
C．主视图与俯视图相同 D． 三种视图都相同
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．依此即可求解．
解答： 解：如图所示几何体的左视图与主视图都是两列，每列正方形的个数从左往右都是3，1，左视图与主视图相同；俯视图是两列，每列正方形的个数从左往右都是2，1．
故选：B．
点评： 此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键．
3．（4分）（2015兰州）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（ ）
A．y=（x+2） B． y=2x﹣2 C． y=﹣2x﹣2 D． y=2（x﹣2）
考点： 二次函数的性质．
分析： 根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴，选出正确的选项． 2222
解答： 解：y=（x+2）的对称轴为x=﹣2，A正确；
2y=2x﹣2的对称轴为x=0，B错误；
2y=﹣2x﹣2的对称轴为x=0，C错误；
2
y=2（x﹣2）的对称轴为x=2，D错误．
故选：A．
点评： 本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．
4．（4分）（2015兰州）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（ ）
2
A． B．
C．
D．{一只兰州}.
考点： 锐角三角函数的定义．
分析： 首先根据∠B=90°，BC=2AB，可得AC=求出cosA的值是多少即可．
解答： 解：∵∠B=90°，BC=2AB，
∴AC=∴cosA=． =， =，然后根据余弦的求法，
故选：D．
点评： （1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．
（2）此题还考查了直角三角形的性质，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．
5．（4分）（2015兰州）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
A．（2，5） C． （3，5） D． （3，6）
考点： 位似变换；坐标与图形性质．
分析： 利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出A点坐标．
解答： 解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，
∴B点与D点是对应点，则位似比为：5：2，
∵C（1，2），
∴点A的坐标为：（2.5，5）
故选：B． B． （2.5，5）
点评： 此题主要考查了位似变换，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．
6．（4分）（2015兰州）一元二次方程x﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
2222 A． （x+4）=17 B． （x+4）=15 C． （x﹣4）=17 D． （x﹣4）=15
考点： 解一元二次方程-配方法．
专题： 计算题．
分析： 方程利用配方法求出解即可． 2
解答： 解：方程变形得：x﹣8x=1，
22配方得：x﹣8x+16=17，即（x﹣4）=17，
故选C
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．{一只兰州}.
7．（4分）（2015兰州）下列命题错误的是（ ）
A． 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B． 平行四边形的对角线互相平分
C． 矩形的对角线相等
D． 对角线相等的四边形是矩形{一只兰州}.
考点： 命题与定理．
分析： 根据特殊四边形的对角线的性质进行分析A、B、C；根据矩形的判定分析D，即可解答．
解答： 解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；
B、平行四边形的对角线互相平分，正确；
C、矩形的对角线相等，正确；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；
故选：D．
点评： 本题考查了命题与定理，解决本题的关键是熟记菱形的性质、矩形、平行四边形的性质与判定定理． 2
8．（4分）（2015兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C．
考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．
分析： 由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．
解答： 解：（1）当k＞0时，一次函数y=kx﹣k 经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：
（2）当k＜0时，一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：
故选：A．
点评： 本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想．
9．（4分）（2015兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（ ）
A．80° B． 90° C． 100° D． 无法确定
考点： 圆周角定理；坐标与图形性质．
分析： 由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°． 解答： 解：∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，
∴∠AOB=∠ACB，
∵∠AOB=90°，
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